2020中考数学一次函数实际问题专题练习试题(含答案)

1、最新 精品Word2020中考数学 一次函数实际问题专题练习（含答案）1.甲、乙两人进行赛跑，甲比乙跑得快，现在甲让乙 先跑10米，甲再起跑.图中li和I分别表示甲、乙两人跑步的路程 y（m）与甲跑步的时间 x（s）之间的函数关系，其中 li的关系 式为y1=8x,问甲追上乙用了多长时间？参考答案：解：设y2= kx+ b（k 0 ,根据题意，可得方程组10= b22=2k+b，解得610所以 y2 6x+10.当 y y2时，8x=6x+10,解这个方程，得x=5.答：甲追上乙用了 5s.2 .漳州三宝之一 “水仙花”畅销全球，某花农要将规格相同的800件水仙花运往 A、B、C三地销售，要求

2、运往 C地的件数是运往 A地件数的3倍，各地的运费如下表所示：A地B地C地运费（元/件）201015（1）设运往A地的水仙花x（件），总运费为y（元），试写出y与x的函数关系式;（2）若总运费不超过12000元，最多可运往 A地的水仙花多少件？参考答案：解：(1)运往C地的水仙花3x(件)，运往B地的水仙花(800 - 4x)(件), 贝U总运费 y = 20x + 10(800 - 4x) + 15 X 3x = 20x + 8000 - 40x + 45x = 25x + 8000 ; (2)由题意知，y & 12000,贝U 25x + 8000 & 12000, . 2

3、5x W 4000 x & 160，最多可运往 A地的水仙花160件.3 .在抗击“非典”中，某医药研究所开发了一种预防“非典”的药品.经试验这种药品的效果得知：当成人按规定剂量服用该药后1小时，血液中含药量最高， 达到每毫升5微克，接着逐步衰减，至8小时时血液中含药量为每毫升1.5微克.每毫升血液中含药量 y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示.在成人按规定剂量服药后：分别求出x 1, x 1时y与x之间的函数关系式;（2）如果每毫升血液中含药量为 2微克或2微克以上，对预防“非典”是有效的，那么这个 有效时间为多少小时？5x, x 1参考答案：解：(1) y0.5x 5.5, 1

4、 x 11(2) 0.4 x 7,所以有效时间为7 0.4 6.6小时4 .某游泳池有水4000m3,现放水清洗池子.同时，工作人员记录放水的时间x (单位：分钟)与池内水量y (单位：m3)的对应变化的情况(y与x之间是一次函数关系)，如下表：时间x (分钟)10203040水量y (m3)3750350032503000(1)请你用函数解析式表示 y与x的关系，并写出自变量 x的取值范围(2)根据上表提供的信息，当放水到第80分钟时，池内有水多少 m3?(本题：一采用待定系数法，二利用解参考答案：解：(1)y=- 25x + 4000, 0 x 160应用题的思路求解) y=- 25x +

5、 4000 - 25 8+4000 2000 ( m3)5 .小文家与学校相距1000米.某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返 回家拿书，然后加快速度赶到学校 .下图是小文与家的距离 y (米)关于时间x (分钟)的 函数图象 请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：(1)小文走了多远才返回家拿书？(2)求线段AB所在直线的函数解析式；(3)当x 8分钟时，求小文与家的距离。参考答案：解：(1)小文走了 200米远才返回家拿书；(2)由图像可知 A(5, 0)、B(10, 1000),设直线 AB的解析式为y=kx+b(kw0) 将A(5, 0)、B(10, 1000)两点代

6、入上式得5k b 010k b 100解得 k=200,b=-1000，直线 AB的解析式为y=200x-1000(3)当 x=8 时，y=200X8-1000=600(米)即当x=8分钟时，小文与家的距离是600米。6 .甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面，乙队在中途停工了一段时间， 然后按停工前的工作效率继续工作， 在整个工作过程中，甲队清理完 的路面长y (米)与时间x (时)函数图象为线段 OA,乙队铺设完的路面长 y (米)与时间x (时)的函数图象为折线 BC-CD-DE,如图所示，从甲队开始工作时计时.(1)分别求线段BC、DE所在直线对应的函

7、数关系式；(2)当甲队刚清理完路面时，求乙队铺设完的路面长.参考答案：解：(1)设线段BC所在直线的解析式为 y <x 点 B (3, 0), C (5, 50)在线段 BC 上，3k1 b1 0k1 25.11,解得 1.5k1 b1 501bl 75 BC的解析式为y 25x 75 .设线段DE所在直线的解析式为 y k?x b2 , .甲停工前后的工作效率相同，k2 k1 25,又点D (6.5,50)在直线 DE上， . .6.5 25 b2 50, b2 112.5.直线DE的解析式为y 25x 112.5.(2)由图象可知 OA的解析式为y 20x. 点A在OA上且纵坐标为

8、160,.A的横坐标为8.，乙队所修路面长 =25 8-112.5 87.5 (米).7 .在一条笔直的公路上有 A、B两地，甲骑自行车从 A地到B地，乙骑摩托车从 B地到A地,到达A地后立即按原路返回，是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数 图象，根据图象解答以下问题：(1)写出A、B两地之间的距离；(2)求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(3)若两人之间的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两 人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围.参考答案：解：(1)根据图象可知，乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，对应的点

9、的坐标是(1, 30),因此写出A、B两地之间的距离为 30千米.30 _(2)从图象中看到，甲骑自行车从A地到B地，用了 2小时，所以甲的速度为： 15 (千 米/小时)，乙骑摩托车从 B地到A地，用了 1小时，所以乙的速度为： 30千米/小时.设经 过x小时两人相遇，由题意，得2 15x 30x 30,解得 x 一32当 x 一时，30x 20 3.M点的坐标为 2,20 , 3该坐标表示2小时后两车相遇，此时距离 B地20千米.3c3119-(3)x和一x2.515 58 .某景区的三个景点 A, B, C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C,乙乘景区观光车先到景点

10、B,在B处停留一段时间后，再步行到景点C.甲、乙两人离开景点A后的路程S (米)关于时间t (分钟)的函数图象如图所示.则乙出发后多长 时间与甲相遇？乙的路程S (米)与时间t (分钟)的函数关系式 A到B为：S5400 t90(0<t< 90)3000 t30 2020 (20<t< 30)由 5400t3000 t 20 解得：t = 25（分钟）9030 205400还有当甲到达B地时，乙还在B地，所以由3000 qb t解得：t=50 （分钟） 答：乙出发后5分钟和30分钟都与甲相遇.9 .甲、乙两地相距 300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图

11、，线段 OA 表示货车离甲地距离 y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线 BCD表示轿车离甲地距 离y（千米）与x（小时）之间的函数关系.请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD对应的函数解析式.（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01）.参考答案：（1）根据图象信息：货车的速度v货=399 =60(千米/时)。5轿车到达乙地的时间为4.5小时，货车距乙地路程二300-60X4.5=30（千米）。答：轿车到达乙地后，货车距乙地30千米。(2)设CD段函数解析式为 y=kx+b(

12、k丰0)(2.5 & x< 4.5) C(2.5 , 80), D(4.5, 300)在其图象上2.5k b 80k 110 )4.5k b 300b 195CD 段函数解析式：y=110x-195（2.5 WxW4.5）;（3）设x小时后两车再相遇，根据图象信息：V货车二60, V轿车=110,110（x-4.5）+60x=300 ,解得 x=4.68（小时）。答：出发4.68小时后轿车再与货车相遇.10 .一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间 的距离y （千米）与行驶时间 x （小时）的对应关系如图所示:（1）甲乙两地相距多远？（2）求

13、快车和慢车的速度分别是多少？（3）求出两车相遇后 y与x之间的函数关系式;参考答案：解：（1）由图象得：甲乙两地相距600千米；（2）由题意得：慢车总用时10小时，慢车速度为600 60 （千米/小时）；10想和快车速度为x千米/小时，由图象得：60 X 4+4x=600 ,解得：x=90,，快车速度为90千米/小时，慢车速度为 60千米/小时；600 2020（3）由图象得： （小时），60 40 （千米）， 903320时间为20小时时快车已到达甲地，此时慢车走了 400千米，3.两车相遇后y与x的函数关系式为20y 150x 600, 4 x 3“20”y 60x,x 10 3（4）设出

14、发x小时后，两车相距 300千米.当两车没有相遇时，由题意得：60x+90x=600 - 300,解得：x=2;当两车相遇后，由题意得：60x+90x=600+300 ,解得：x=6;即两车2小时或6小时时，两车相距 300千米.11 .为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动.自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续前行至目的地丙地.自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地.自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行 车队行驶速度的2.5倍.右图表示自行车队、

15、邮政车离甲地的路程y (km)与自行车队离开甲地时间x (h)的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题(1)自行车队行驶的速度是 km/h;(2)邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？(3)邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？ j ykmO 13 3.5x/h参考答案：解：(1) 24(2)设邮政车出发t小时与自行车队首次相遇.由图可知自行车队行驶的速度是24km/h,所以邮政车的速度是 60km/h.-2根据题意，得60t=24(t+1),解得t 3一，2 , 一， ，答：邮政车出发 5小时与自行车队首次相遇.3(3)设自行车队行驶了x小时与邮政车再次相遇根据题意

16、，得124(x -) 60(x 1 213560)135解得x11211 124 ( -) 120 (km)2 2120km.答：邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地12 .某饮料厂生产一种饮料，经测算，用 1吨水生产的饮料所获利润 y （元）是1吨水的价格x （元）的一次函数.根据下表提供的数据， 求y与x的函数关系式；当水价为每吨10元时，l吨水生产出的饮 料所获的利润是多少？1吨水价格x （元）46用1吨水生产的饮料所获利润 y （元）一200198为节约用水，这个市规定：该厂日用水量不超过20吨时，水价为每吨 4元；日用水量超过20吨时，超过部分按每吨 40元收费.已知该

17、厂日用水量不少于20吨，设该厂日用水量为t吨，当日所获利润为 W元.求W与t的函数关系式；该厂加强管理，积极节水，使日用 水量不超过25吨，但仍不少于20吨，求该厂的日利润的取值范围.【解析】用1吨水生产的饮料所获利润y （元）是1吨水的价格x （元）的一次函数式为:1204y kx b根据题意得：200 4kb，解得：198 6k b，所求一次函数式是：y x 204当 x 10 时，y -10 204 194 （元） 当1吨水的价格为40元时，所获利润是：164. . w与t的函数关系式是：w 200 20 （x 20） 164即：w 164t 72020 t 25 ,4000 w 482

18、0【答案】y x 204 ,当水价为每吨10元时，l吨水生产出的饮料所获的利润是194元. 4000 w 482013 .某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有190名售货员，计划全商场日营业额（指每日卖出商品所收到的总金额）为 60万元.由于营业性质不同，分 配到三个部的售货员的人数也就不等，根据经验，各类商品每1万元营业额所需售货员人数如表1,每1万元营业额所得利润情况如表 2.表1表2商品每1万兀营业额 所需人数商品每1万兀营业额 所得利润百货类5百货类0. 3力兀服装类4服装类0. 5力兀家电类2家电类0. 2力兀商场将计划日营业额分配给三个经营部,设分配给百货部、服装部

19、和家电部的营业额分别为x （万元）、y （万元）、z （万元）（x,y, z都是整数） 请用含x的代数式分别表示 y和z ; 若商场预计每日的总利润为C （万元），且C满足19 C19.7,问这个商场应怎样分配日营业额给三个经营部？各部应分别安排多少名售货员?【解析】由题意得x y5x 4yz 602z 190,解得 y35 -x, z225 C 0.3x 0.5y 0.2z0.35x 22.5 .因为 19 C 19.7,所以 90.35x 22.5 19.7 ,解得 8 x 10 .因为x、y、z是正整数，且x为偶数，所以x 8或10.当x 8时，y 23,z 29,售货员分别为40人，9

20、2人，58人；当x 10时，y 20,z 30,售货员分别为 50人，80人，60人.3x【答案】y 35 x,z 25 ；当x 8时，y 23,z 29,售货员分别为 40人，92 22人，58人；当10时，y 20, z 30,售货员分别为 50人，80人，60人.14 . 一次时装表演会预算中票价定位每张100元，容纳观众人数不超过 2000人，毛利润y （百元）关于观众人数 x （百人）之间的函数图象如图所示，当观众人数超过 1000人 时，表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费5000元（不列入成本费用）请解答下列问题：求当观众人数不超过 1000人时，毛利润y （百元）关于观众

21、人数 x （百人）的函数解析 式和成本费用s （百元）关于观众人数 x （百人）的函数解析式；若要使这次表演会获得 36000元的毛利润，那么要售出多少张门票？需支付成本费用多少元？（注：当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润 =门票收入一成本费用；当观众人数超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入一成本费用一平安保险费）y （百元）x （百人）【解析】由图象可知：当 0 x 10时，设y关于的函数解析y kx 100,(10,400)在 y kx 100上，400 10k 100 ,解得 k 50y 50x 100, s 100x (50x 100),s 50x 100当10 x 2

22、0时，设y关于的函数解析式为y mx b ,(10,350) , (20,850)在 y mx b 上,10m b 350m 50,解得20m b 580b150y 50x 150 , s 100x50x 15050 s 50x 10050x 100 0 w x w 10- y50x 150 10 x< 20令 y 360当 0 x 10 时，50x 100 360 解得 x 9.2s 50x 100 50 9.2 100 560当 10 x 20 时，50x 150 360 解得 x 10.2s 50x 100 50 10.2 100 610 .要使这次表?M会获得 36000元的毛利润.要售出920张或1020张门票，相应支付的成本费用分别为56000元或61000元.【答案】s 50x 100;要售出920张或1020张门票，相应支付的成本费用分别为56000元或61000元.15 .某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程；加工过程中，当油箱中油量为10升时，？机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复.已知机器需运行185分钟才能将这批工件加工完.下图是油箱中油量y （升）与机器运行时间 x （分）之间的函数图象.根据图象回答 问题：求在第一个加工过程中，油箱中油量 y （升）与机器运行时间 x （分