2020年中考数学专题复习锐角三角函数与几何练习题(含部分答案%29

1、2020年中考数学专题复习锐角三角函数与几何练习题、单选题1 .计算tan30的值等于（A. v3B. 3v3C.2.在 RtVABC中,90 ,如果 AAB 3 ,那么AC等于（）A. 3sinB.3cosC.sin3D. cos3.如图,某停车场入口的栏杆 AB ,从水平位置绕点 O旋转到AB的位置，已知 AO的长为3米.若栏杆的旋转角AOA,则栏杆A端升高的高度为A.sinB. 3sin 米C.D. 3cos 米4.如图，一科珍贵的乌稔树被台风山竹”吹歪了,cos处于对它的保护,需要测量它的高度.现采取以下措施:则这棵乌稔树的高 AB约为（）（参在地面选取一点 C,测得/ BCA=45&

2、#176;, AC = 20米，/BAC=60°,考数据：J2 1.4,5/3 1.7)A. 7米B. 14 米C. 20 米D. 40 米5 .如图，OO的半径为2,点A为。上一点，半径 ODL弦BC于D,如果/ BAC=60° ,那么OD的长是3DA. 2B. V3C. 16 .如图，ABC是等边三角形，点D,E,F分别在边AB, BC,AC上，且AD BE CF ,若DE BC ,AD则的值为（）BDC.D.7.如图，在 ABC 中，AB AC 2,BAC 120，以AB为直径的e O交BC于点M, MN AC于点N ,图中阴影部分的面积为（）3.33,34B.D.3

3、,38.如图，点P是正六边形A. 641212ABCDEF内部一个动点,B. 3AB 1cm,则点P到这个正六边形六条边的距离之C . 3>/3D. 6>/39.如图所示，在平面直角坐标系中，坐标原点 O是菱形ABOC的一个顶点，边 OB落在x轴的负半轴上,且cos/ BOC= 3 ,顶点C的坐标为（a, 4）,反比例函数y5k一的图象与菱形对角线 AO交于D点，连接BD , X当BDx轴时，k的值是（）50A. 325B. 2C. 2025D. 410.如图，已知正方形 ABCD的边长为cAOB4,点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O.卜歹U结论：

4、/ DOC=90 ,OC=OE4tan / OCD =,S odcS四边形beof中，正确的有(3)DA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题11.如图，在4 x 4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，4ABC的顶点都在格点上，则图中cos / ABC = .1. 112 .计算：|- 3| 2tan60 4 V12 + () =-313 .如图，在点 A处测得点B处的仰角是 .(用“1, 2, 3或 4”表示)铝垂线.年亦平线为4水平浅 A14 .。的内接正方形的边长为 a和外切正三角形的边长为 b,则9=.b15 .如图，4ABC 中，/BAC = 120°,点

5、 D、E 在 BC 上，ADAC, AEXAB ,且 4ADE 是等边三角形, 若AD = 2,则4ABC的周长等于 .jjb餐b De c16 .如图，YABCD中，/DAB=30°, AB=8, BC=3, P为边CD上的一动点，则 PB+- PD的最小值等于17 .如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，若点A在反比仞函数y 一的图像上，点b在反比例函数ky 的图像上，且tan BAO18 .如图，在矩形 ABCD中，连接AC,以点B为圆心，BA为半径画弧，交 BC于点E ,已知BE 3,BC 3石，则图中阴影部分的面积为 .（结果保留 ）BEC19 .如图，MO NO于点O ,

6、取 MON内一点A,满足OA 5 ,以A为直角顶点的等腰直角三角形VOAB ,当VOAB绕点。旋转时，记 MOA ，过B作BC ON交射线ON于点 C ,作射线CA交4射线OM于点D .当sin =一时，OD .20 .如图，直线l为y=J3x,过点A1 (1, 0)作AiBx轴，与直线l交于点B1,以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交 X轴于点A2；再作A2B2，x轴，交直线l于点B2,以原点O为圆心，OB2长为半径画圆)弧交X轴于点A3；,按此作法进行下去，则点 An的坐标为三、解答题221 .计算：2sin 30 cos45 tan 6022 .计算:cot 45,3<22cos

7、 4523 .如图，已知菱形 ABCD的对角线AC、BD相交于点O,延长AB至点E,使BE = AB,连接CE.(1)求证：四边形 BECD是平行四边形；(2)若/E = 60。，AC= J3,求菱形ABCD的面积.24 .如图，VABC中， ABC 90 ,以AB为直径的e O交AB于点D ,点E为BC的中点，连接OD、(1)求证：OD DE.8,求阴影部分的面积若 BAC 30 , BC25 .如图，在大楼 AB正前方有一斜坡 CD,坡角/DCE=300,楼高AB=60米，在斜坡下的点 C处测得楼顶B的仰角为60。，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45。，其中点A,C,E在同一直线上.(1

8、)求坡底C点到大楼距离 AC的值；(2)求斜坡CD的长度.26 .已知BC是。的直径，点 D是BC延长线上一点， AB=AD , AE是。的弦，/AEC=30° .(1)求证：直线AD是。的切线；(2)若AEXBC,垂足为M,。的半径为4,求AE的长.27 .已知：在 4ABC中，AB = AC,点D为BC边的中点，点 F是AB边上一点，点 E在线段DF的延长线上，/BAE=/BDF,点 M 在线段 DF 上，/ ABE= / DBM .(1)如图 1,当 /ABC = 45°时，求证：AE= J2 MD；(2)如图 2,当 /ABC=60°时，直,写出线段AE,

9、 MD之间的数量关系；延长BM至ij P,使MP=BM,连接CP,若AB=7, AE= 2",探求sin/PCB的值.28 .问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动.如图 1,将：矩形纸片 ABCD沿对角线 AC剪开，得到 4ABC和4ACD.并且量得 AB=2cm , AC=4cm.操作发现：(1)将图1中的4ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，使BAC ,得到如图2所示的 ACD ,过点C作AC的平行线，与 DC的延长线交于点 E,则四边形 ACEC的形状是.(2)创新小组将图1中的4ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，使B、A、

10、D三点在同一条直线上，得到如图3所示的 ACD ,连接CC ,取CC的中点F,连接AF并延长至点G,使FG=AF,连接CG、CG,得到四边形 ACGC ,发现它是正方形，请你证明这个结论.实践探究：(3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上，进行如下操作：将AABC沿着BD方向平移，使点 B与点A重合，此时A点平移至A点，AC与BC相交于点H,如图4所示，连接CC，试求tan c CH的值.29 .已知抛物线y=ax2+bx+ 3经过点A (1,0)和点B (3, 0),与y轴交于点C,点P为第二象限内 抛物线上的动点.(1)抛物线的解析式为 ,抛物线的项点坐标为 ;(2)如图1,是否存在点P,使四边形BOCP的面积为8?若存在，请求出点 P的坐标；若不存在，请说明 理由.(3)如图2,连接OP交BC于点D,当Sacpd : Sabpd= 1 ： 2时，请求出点 D的坐标；(4)如图3,点E的坐标为(0, 1),点G为x轴负半轴上的一点，/OGE=15。，连接PE,若/ PEG= 2/OGE,请求出点P的坐标.参考答案1. C2. B3. B4. B5. C6. A7. C8. C9. B10, C11.9512. 613. Z414.15.16.17.16918.3_419.2n 1, 021.,3 3略；（2）24. （1）略；（2） 16127325. （1）坡底C点