《光学》A卷详细答案

1、2009 2010年第1学期光学试卷A参考答案一. 填空题（36分）1. （2分）光的本性是波粒二象性。142. （4分）真空中一光源发出的光波的波长为540nm ,则光波的频率为5.6 X 10Hz,当光波射入水中时（水的折射率为1.33）,波长为 406 nm。3. （4分）光线从水中射入空气中时，其全反射临界角为48.75度，当入射角为36.94度时，反射光线为线偏振光。4. （4分）一光波的波函数可写为,则这列波的偏振态是右旋偏振光。5. （4分）等倾干涉条纹的形状是一些同心圆环，中央条纹级数高于边缘条纹级数，牛顿环的形状也是一些同心圆环，中央条纹级数低于边缘条纹级数。6. （2分）一

2、小球放置在两玻璃板之间构成尖劈型薄膜，当用波长为540nm的光波垂直照射时，在玻璃板表面从角棱处到小球处共看到 10条干涉暗纹，则小球的直径为2430nm。7. （4分）夫琅禾费单缝衍射光强分布公式为 ，其中各参量的含义为 0为屏幕上中央点的强度，为衍射角 （狭缝的宽度为a）。8. （2分）一望远镜物镜直径为D,距它I处刚好能分辨的两颗星之间的间隔为。9. （4分）一菲涅尔波带片对轴上一点而言共有20个半波带，将其中10个奇数带遮挡，则轴上这一点的光强为光自由传播时的400 倍。10. （2分）当一束自然光入射一方解石晶体时，入射光分解为非常光和寻常光，这两束光的光强之比为 1。11. （2分

3、）如何检验椭圆偏振光和部分偏振光令光诵过一偏振片，旋转偏振片，使光强极大，再在偏振片之前放置一块四分之一波片，使光轴与偏振片透振方向垂直或平行，再旋转偏振片,出现消光现象的为椭圆偏振光。12. （2分）令单色自然光通过一偏振光干涉装置，其中，波晶片的厚度是不均匀的，观察通过这一装置的光线，可看到的现象是出现了等厚条纹。二. 简答题（10分）如图所示，将一平板玻璃放在一平凹透镜上，问：（1）形成的是什么形状的干涉条纹？干涉条纹的级数是中央级数高还是边缘级数高？ （4分）（2）若向下按平板玻璃，干涉条纹向哪个方向移动？（3 分）（3）将装置从空气放入水中时，干涉条纹又如何移动？（3 分）答：（ 1

4、）干涉条纹为亮暗相间的同心圆环，条纹级数中央高。（ 2）干涉条纹向中央移动（ 3）干涉条纹向边缘移动三计算题（ 54 分）1. （12分）一光学系统由会聚透镜L1和发散透镜L2组成，两透镜之间的距离为5cm，两透镜的焦距分别为5cm和15cm, 高为2cm的傍轴小物放置在 L1左方10cm处，则通过该光学系 统所成的像的位置，高度，虚实，倒正如何？解：这是两次成像的问题,按照逐次成像的方法求解即可。（1）第一次成像：p仁10cm, f仁5cm, f 1=5cm，由牛顿公式可得：,.（2-分”贝 U =10cm：（j 分）；放大率 （1.分. ）.（2）第二次成像：p2=5cm, f2=15cm

5、, f 2= 15cm，由牛顿公式可得：，（2.分.）.贝U =7.5cm ;:什分）放大率.（:分）总的放大率为， ：（1分）;像的高度为 3cm： 分）最后所成 的像在 L2 右方 7.5cm 处, 像的 高度为 3cm, 是放大的 倒立的实 像。 :.（2:分: ）:2. （12分）杨氏实验装置中点光源 S发光的波长为，双缝间距为d=0：2mm。在距离双孔屏为 A=6cm处放置一焦距为f=10cm的凸透镜，透镜到观察屏的距离为B=15cm。求观察屏上干涉条纹间距。解：最后在屏幕上形成的干涉条纹是S1和S2发出的光线通过透镜后的相干叠加，两束光的延长线交于S1和S2,它们是S1和S2通过透

6、镜后所成的像。 .（1分）S1 和S2的位置可由透镜成像公式计算得到：，其中，p= 6cm, f= 10cm, f =10cm 因而 p 15cm , ：（3 分）即像在L左方15cm处，放大率为， .（2分）所以ST和S2之间的距离为：d=0.2 X 2.5=0.5 （ mr） .（2分）即两相距为0.5mm的相干光源ST和S2在屏幕上形成了干涉条纹，S1和S2 到屏幕的距离为： D=15+15=30cm 2222.2（2 分）条纹间距为：2222.2（2分）3. （15分）波长为5000?的单色光正入射到一块缝数为N=105的透射式平面光栅上，两个相邻主极大分别出现在 sin（1 =0.1

7、5和sin也=0.3的位置，并且第四级主极大缺级，求：（1）光栅常数 d？（ 3 分）（2）光栅上每个单缝可能的最小宽度am?（ 3分）（3）观察屏幕上共能看到多少条谱线？ （4 分）（4）若入射光中还包含有 5000.02? 的光， 则单缝衍射的中央主极大内能看到多少条谱线？ （5分） 解： （1）设相邻主极大分别为 m 级和 m+1 级，则：，得， d=3.3um2222.2（3分）（2） 第四级主极大缺级，则，取k=1，得，每个单缝可能的最小宽度am=0.825um2222.2（3分）（3）由得，当si n9=1时，对应的衍射条纹级数为屏幕上可看到的最大级数，因此，m=6.6，2222.

8、2（2分）取整数，屏幕上可以看到的干涉条纹为： 0，1，2，3，4，5，6级，但是第四级主 极大缺级，因而最后看到的条纹级数为0，1，2，3，5，6级，共 11 条222.（2 分）（ 4）中央主极大内能看到的干涉条纹为：5000? 波长光谱的 0，1，2，3级5000.02? 波长光谱的 0，1，2，3级222.（1 分）对第三级谱线，其能够分辨的最小波长差为：222.（1 分）对第二级谱线，其能够分辨的最小波长差为：222.（1 分） 因而 5000? 波长光谱的 0，1，2级和 5000.02? 波长光谱的 0，1，2级不能分辨，但是 3 级能分辨， 因而单缝衍射中央主极大内能看到的光谱

9、数为： 5000? 和 5000.02? 波长光谱的 0， 1，2级， 5000? 波长光谱的 3级， 5000.02? 波长光谱的 3级，共 9条谱线。 222.（2分）4. （15分）令一束光强为10的自然光通过一块偏振片和一块片（ o光和e光之间的位相差为）组成的光学系统，迎着光传来的方向看去，偏振片的透振方向P1与波片的光轴之间的夹角为60,如图所示。（1）计算入射光通过这一光学系统后的偏振态，并准确画出迎着光传来的方向看去光矢量的振动方式图。（7分）（2） 若在这一系统之后再放置一块偏振片，且偏振片的透振方向 P2与第一块偏振片的透振方向P1垂直，计算自然光通过这一系统后的偏振态和光强。（8分）60解：（1）光透过第一块偏振片后转化为线偏振光，线偏振光振动矢量的振动方向沿着偏振片的透 振方向，线偏振光入射到片上时，分解为光和e光，由题意可得二者的振幅为：，其中，：（2-分）分解时二者的位相差为0,通过片后，二者的位相差为， ：（2 分）因而出射系统的光为：，这是一右旋