037图形变换（图形的平移、旋转与轴对称）(B)

1、一、选择题1. (2014年福建省漳州市，4，4分) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D【答案】C2. （2014年广东省梅州市，3，3分）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ） A 【答案】A3. （2014年广东省梅州市，11，3分）如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到，交AC于点D，若=90°，则A= °第11题图【答案】55°4. （2014贵州省安顺市，3，3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个【答案】B5. (2014年湖北省郴州市，5，3分)下列图形既是

2、轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等腰三角形 B平行四边形 C矩形 D等腰梯形【答案】C6.（2014甘肃省陇南市，6，3分）下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形菁优网版权所有分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出解答：解：A、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180°后

3、能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确故选：D点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键7. （2014年海南省，1，3分）如图3，ABC与DFE关于y轴对称，已知A（4，6），B（6，2），E（2，1），则点D的坐标为 （ ） A（4，6）B（4，6）C（2，1）D（6，2） 图3OyxFEDCBA【答案】B8. （2014年浙江舟山）如图，将ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，若ABC的周长为16cm，则四边形ABFD

4、的周长为（）A 16cmB18cmC20cmD22cm考点：平移的性质菁优网版权所有分析：根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案解答：解：根据题意，将周长为16cm的ABC沿BC向右平移2cm得到DEF，AD=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；又AB+BC+AC=16cm，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm故选C9.（2014年浙江舟山，7，3分）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G

5、处，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，则CD的长为（）A 2cmB2cmC4cmD4cm考点：翻折变换（折叠问题）菁优网版权所有分析：先证明EG是DCH的中位线，继而得出DG=HG，然后证明ADGAHG，得出BAH=HAG=DAG=30°，在RtABH中，可求出AB，也即是CD的长解答：解：点E，F分别是CD和AB的中点，EFAB，EFBC，EG是DCH的中位线，DG=HG，由折叠的性质可得：AGH=ABH=90°，AGH=AGD=90°，在AGH和AGD中，ADGAHG（SAS），AD=AH，DAG=HAG，由折叠的性质可得：BAH=HAG，BAH=HAG=

6、DAG=BAD=30°，在RtABH中，AH=AD=4，BAH=30°，HB=2，AB=2，CD=AB=2故选B10. (2014江西省南昌市，10,3分)如图，在ABC中，AB4，BC6，B60°，将ABC沿射线BC的方向平移，得到ABC，再将绕点A逆时针旋转一定角度后，点B恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别()A4，30°B2，60°C1，30°D3，60°ABCABC(第10题)【答案】B11. （2014年天津市3，3分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD考点：轴对称图形菁优网版权所有分析：

7、根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意故选：D点评：此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合12. （2014年甘肃省兰州市1，4分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD考点：轴对称图形分析：根据轴对称图

8、形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴解答：解：A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意故选A点评：本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39. 二、填空题1. (2014年福建省漳州市，14，4分)如图，将一副三角尺叠放在一起,使直角顶点重合于点O

9、,绕着O任意转动其中一个三角尺,则与AOD始终相等的角是_.【答案】BOC2. （2014年海南省，18，4分）如图5，COD是AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且AOD的度数为90°，则B的度数是_ 图5ODCBA【答案】60°3. （2014云南省曲靖市，16，3分）如图，在数轴上，A1、P两点表示的数分别是1、2，A1、A2关于点O对称，A2、A3关于点P对称，A3、A4关于点O对称，A4、A5关于点P对称依此规律，则点A14表示的数是 .【答案】-25 A2012A4A1PA3A5第16题图4.5.6.7.8.9.10.11.

10、12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39. 三、解答题1. （2014年湖南省湘潭市17，6分）在边长为1的小正方形网格中，AOB的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点坐标为 ；（2）将AOB向左平移3个单位长度得到A1O1B1，请画出A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为 考点：作图-平移变换；关于x轴、y轴对称的点的坐标菁优网版权所有专题：作图题分析：（1）根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等解答；（2）根据网格结构找出点A、O、B向

11、左平移后的对应点A1、O1、B1的位置，然后顺次连接即可；（3）根据平面直角坐标系写出坐标即可解答：解：（1）B点关于y轴的对称点坐标为（3，2）；（2）A1O1B1如图所示；（3）A1的坐标为（2，3）故答案为：（1）（3，2）；（3）（2，3）点评：本题考查了利用平移变换作图，关于y轴对称点的坐标，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键2. （2014年天津市24，10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OEDF，记旋转角为（）如图，当=90°时，求AE，BF的长；（

12、）如图，当=135°时，求证AE=BF，且AEBF；（）若直线AE与直线BF相交于点P，求点P的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）考点：几何变换综合题；三角形的外角性质；全等三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；勾股定理菁优网版权所有专题：综合题分析：（1）利用勾股定理即可求出AE，BF的长（2）运用全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质就可解决问题（3）首先找到使点P的纵坐标最大时点P的位置（点P与点D重合时），然后运用勾股定理及30°角所对的直角边等于斜边的一半等知识即可求出点P的纵坐标的最大值解答：解：（）当=90°时，点E与点F重合，如图点A（2，

13、0）点B（0，2），OA=OB=2点E，点F分别为OA，OB的中点，OE=OF=1正方形OEDF是正方形OEDF绕点O顺时针旋转90°得到的，OE=OE=1，OF=OF=1在RtAEO中，AE=在RtBOF中，BF=AE，BF的长都等于（）当=135°时，如图正方形OEDF是由正方形OEDF绕点O顺时针旋转135°所得，AOE=BOF=135°在AOE和BOF中，AOEBOF（SAS）AE=BF，且OAE=OBFACB=CAO+AOC=CBP+CPB，CAO=CBP，CPB=AOC=90°AEBF（）在第一象限内，当点D与点P重合时，点P的纵坐标最大过点P作PHx轴，垂足为H，如图所示AEO=90°，EO=1，AO=2，EAO=30°，AE=AP=+1AHP=90°，PAH=30°，PH=AP=点P的纵坐