122全等三角形的判定（一）

1、12.2.1三角形全等的判定（一）教学设计 姜灶中学 王丽华学习目标：1构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法2探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等3会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理学习重点： 构建三角形全等条件的探索思路，探索出“边边边”判定定理并会用定理解决相关问题。学习难点：探索“边边边”判定定理以及定理的应用。教学过程：（一） 预学部分： 1、 全等三角形的定义2、 全等三角形有什么性质？ 3、用符号表示图中的两个全等三角形， 并说出它们的对应顶点、对应边对应角。 4、学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全等，这两块

2、板很重又固定在墙上，小明只有刻度尺，你能帮小明想个办法吗？【设计意图】让学生复习巩固全等三角形的性质以及对应关系寻找和书写，为后面的学习打下坚实的基础；通过第4小题的思考，为新课的进行做好了充分的思想准备，激发学生的学习欲望，提高学生的学习积极性。（二） 导学、互学部分：1、探索三角形全等的条件问题1、什么样的两个三角形才能保证全等呢? 三条边对应相等,三个角也对应相等时，两个三角形全等。问题2：有没有更简单的办法呢?探究： （1）只给一个条件画三角形时，三角形形状确定吗？ 只给一条边时； 只给一个角时；结论：只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等. （2）如果给出两个条件画三角形，

3、三角形形状确定吗？ 两角；两边：一边一角。结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.（3）如果给出三个条件画三角形，三角形形状确定吗？ 三角；三边；两边一角；两角一边。结论:1、三个角对应相等的两个三角形不一定全等. 2、三边分别相等的两个三角形全等.【设计意图】：让学生在经历小组合作探索判定方法的过程，互相学习、互相促进，不但增强了学生的自豪感和表现欲，而且使学生加深对判断方法的理解和记忆，从而突破了本节的一个难点。2、已知三边的长，如何画三角形？ 例: 画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、 4cm、6cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？ 画法: 1.画线段A

4、B=3; 2.分别以A、B为圆心,4和6长为半径画弧,两弧交于点C; 3. 连接线段AC、BC.【设计意图】： 通过经历画图过程，培养学生的几何语言能力，规范学生的几何语言和书写，加深对“SSS”定理和三角形的稳定性的理解3、“SSS”定理应用的几何语言表达： 在ABC与DEF中ABCDEF（SSS） 4、典型例题： 例1 已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：ABC ADC 变题：已知：如图，AB=AD，BC=CD， 求证：【设计意图】： 让学生通过例题的解决掌握全等三角形的判定书写过程，同时认识公共边在证明中的应用，例2 如图, ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的

5、支架，求证： ABDACD变题：把“求证： ABDACD”改为“求证：B=C” 你会吗？【设计意图】： 让学生通过例题的解决掌握全等三角形的判定书写过程，同时认识公共边在证明中的应用。加深学生对定理的认识，提高学生的推理能力。4用尺规作一个角等于已知角 已知：AOB求作： AOB=AOB步骤：（1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、 OB 于点C、D； （2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC 长为半径画弧，交OA于点C； （3）以点C为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中所画的弧交于点D； （4）过点D画射线OB，则AOB=AOB【设计意图】： 让学生掌握用尺规作一个角等于已知角的方法与原理。（三） 练学部分：1、如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。 2、如图，D、F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使ABFECD ，还需要什么条件 ？ 3、工人师傅常用角尺平分一个任意角， 做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线。为什么？课堂小结：1、你今天学到了哪些新知识