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1、12.312.3 互逆命题(互逆命题(2 2)说说下列命题的逆命题。1、如果ab=0,那么a=0。2、自然数是整数。3、不是对顶角的两个角不相等。4、内错角相等。5、互为相反数的两个数的和为零。你能说出两个命题:它们不仅是互逆命题,而且都是真命题吗? 两直线平行,同位角相等两直线平行,同位角相等同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行已知:如图,直线已知:如图,直线a、b、c,ba,ca,求证:求证:bc.证明:作直线证明:作直线a、b、c的截线的截线dba( )2=1( )ca ( )3=1( )2=3( )bc( ) d c b a 3 2 1已知已知两直线平行,同位角相等两直线平行,
2、同位角相等已知已知两直线平行,同位角相等两直线平行,同位角相等等量代换等量代换同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行例题精讲例1 证明:平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行例例2 证明:直角三角形的两个锐角互余证明:直角三角形的两个锐角互余例题精讲已知:如图,在已知:如图,在ABC中,中,C=90,求证:求证:A+B=90。试一试1. 说出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题2. 这个逆命题是真命题吗?为什么?两个角互余的三角形是直角三角形两个角互余的三角形是直角三角形真命题真命题自我检测(1)如图,点)如图,点A、B、C、D在一条直线上,在一条直线上,填写下
3、列空格:填写下列空格:ECFD(已知),(已知),F=_(),),F=E(已知),(已知),_=E(),),_()。)。(2)说出()说出(1)的推理中应用了哪两个互逆的真命题?)的推理中应用了哪两个互逆的真命题?2.如图如图1,ABCD,(1)A、P、C三个角之间存在怎样的数量三个角之间存在怎样的数量关系?证明你的结论关系?证明你的结论.自我检测P+A+C=360 E(2)如图2,如果将P点向右移, ABCD,此时A、P、C三角之间存在怎样的关系?证明你的结论.P=A+C证明:证明:过点过点P作作PEAB.PEAB,A=APE,PEAB,ABCD,PECD,C=CPE,又又APC=APE+CPE,APC=A+C。E自我检测本节课你学到了什么?本节课
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