2011年江苏省南通市中考数学试卷

1、2011年江苏省南通市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）（2011南通）如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（）A20mB40mC20mD40m2（3分）（2014自贡）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）（2011南通）计算的结果是（）A±3B3C±3D34（3分）（2011南通）下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A3，8，4B4，9，6C15，20，8D9，15，85（3分）（2011南通）如图，ABCD，DCE=80°，则BEF=（）A120

2、6;B110°C100°D80°6（3分）（2011南通）下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的为（）A圆柱B长方体C三棱柱D圆锥7（3分）（2011南通）若3是关于方程x25x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是（）A2B2C5D58（3分）（2011南通）如图，O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则O的半径等于（）A8B4C10D59（3分）（2011南通）甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示根据图象信息，下列说法正确的

3、是（）A甲的速度是4km/hB乙的速度是10km/hC乙比甲晚出发1hD甲比乙晚到B地3h10（3分）（2011南通）设mn0，m2+n2=4mn，则=（）A2BCD3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11（3分）（2011南通）已知=20°，则的余角等于12（3分）（2014云南）计算：=13（3分）（2011锦州）函数y=中，自变量x的取值范围是14（3分）（2011南通）七位女生的体重（单位：kg）分别为36、42、38、42、35、45、40，则这七位女生的体重的中位数为kg15（3分）（2011南通）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2cm，点E在BC上，

4、且AE=CE若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC=cm16（3分）（2011南通）分解因式：3m（2xy）23mn2=17（3分）（2011南通）如图，为了测量河宽AB（假设河的两岸平行），测得ACB=30°，ADB=60°，CD=60m，则河宽AB为m（结果保留根号）18（3分）（2011南通）如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴上，并与直线y=x相切设三个半圆的半径依次为r1、r2、r3，则当r1=1时，r3=三、解答题（本大题共10小题，满分96分）19（10分）（2011南通）（1）计算：22+（1）4+（2）0|3|；（2）先化简，再求

5、值：（4ab38a2b2）÷4ab+（2a+b）（2ab），其中a=2，b=120（8分）（2011南通）求不等式组的解集，并写出它的整数解21（9分）（2011南通）某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）参加调查的学生共有人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为度；（2）将条形图补充完整；（3）若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有人22（8分）（2011南通）如图，AM切O于点A，BDAM于

6、点D，BD交O于点C，OC平分AOB求B的度数23（8分）（2011南通）在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛相同时间内父亲跳180个，儿子跳210个已知儿子每分钟比父亲多跳20个，父亲、儿子每分钟各跳多少个？24（8分）（2011南通）比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点和不同点例如：它们的一个相同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形请你再写出它们的两个相同点和不同点：相同点：；不同点：；25（9分）（2011南通）光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙

7、三名学生各自随机选择其中的一处检测视力（1）求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率26（10分）（2011南通）如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E，使OF=2OA，OE=2OD，连接EF将EOF绕点O逆时针旋转角得到E1OF1（如图2）（1）探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明；（2）当=30°时，求证：AOE1为直角三角形27（12分）（2011南通）已知A（1，0）、B（0，1）、C（1，2）、D（2，1）、E（4，2）五个点，抛物线y=a（x1）2+k（a0）经过其中的三个点（1）求

8、证：C、E两点不可能同时在抛物线y=a（x1）2+k（a0）上；（2）点A在抛物线y=a（x1）2+k（a0）上吗？为什么？（3）求a和k的值28（14分）（2011南通）如图，已知直线l经过点A（1，0），与双曲线y=（x0）交于点B（2，1）过点P（p，p1）（p1）作x轴的平行线分别交双曲线y=（x0）和y=（x0）于点M、N（1）求m的值和直线l的解析式；（2）若点P在直线y=2上，求证：PMBPNA；（3）是否存在实数p，使得SAMN=4SAMP？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由2011年江苏省南通市中考数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1B2C3D4A5C6B7B8D9C10A二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1170