2013海安数学二模拟试卷

1、紫石中学中考模拟试卷数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1的值是（）A4 B2 C2 D 2下列运算中，计算正确的是（）A BC D 3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A B C D4下列调查中，适合用全面调查方式的是（） A了解一批灯泡的使用寿命 B了解一批炮弹的杀伤半径 C了解一批袋装食品是否含有防腐剂 D了解某班学生50米跑的成绩5下列几何体中，主视图是等腰三角形的是（） A B C D 6一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（）A9 B10 C11 D12第7题图7.一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对

2、闯红灯的人次进行统计，根据上午700 1200中各时间段（以1小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为（） A.15，15 B.10，15 C.15，20 D.10，208关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A B C D 9如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，则第2012次输出的结果为（）A6 B3 C D10如图甲，从矩形纸片AMEF中剪去矩形BCDM后，动点P从点B出发，沿BC、CD、DE、EF运动到点F停止，设点P运动的路程为，ABP的

3、面积为y，如果y关于x 的函数图象如图乙所示，则图形ABCDEF的面积是（） A28 B32 C48 D36第10题图甲EDMBAFC第10题图乙第15题图二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11若分式的值为零，则= 12在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元将2580000元用科学记数法表示为 13分解因式：3x218x+27= 14若代数式4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为 ABCDOP第16题图15将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是 度16如图，正方形ABCD是O的内接正方形，点P是劣弧AB不同于点B的任意一点，则BPC 度 17已知实数

4、m是关于x的方程x23x1=0的一根，则代数式2m26m +2值为 18如图，AOB为等边三角形，点A在第四象限，点B的坐标为（4，0），过点C（- 4，0）作直线l交AO于D，交AB于E，且点E在某反比例函数图象上，当ADE和DCO的面积相等时，k的值为 CBODyEA第18题图xl三、解答题（本大题共10小题，满分96分）19（本小题满分10分）(1)计算： (2)先化简，再计算20（本小题满分8分） 先化简，再求值：， 其中是不等式组 的整数解21（本小题满分9分）为响应杭州市政府提出的“文明出行，低碳生活”活动，某校组织了以“文明出行，从我做起”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有6

5、0，70，80，90，100五种现从中随机抽取部分作品，对其份数与成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图 根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；（2）已知该校收到参赛作品共1200份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（包含90分）的作品有多少份22（本小题满分8分）第22题图如图：AB是O的直径，D、T是圆上两点，且AT平分，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C（1）求证：PQ是O的切线（2）若O的半径为4，TC=，求弦AD的长23（本小题满分8分）狼山植物公园中有一棵树和一座塔恰好座落在一条笔直的道路上， 在它们之间的A处，小杰测得树顶和塔尖的仰

6、角分别为45º和30º，继续前进8米至B处，又测得树顶和塔尖的仰角分别为16º和45º，试问这棵树和这座塔的高度分别为多少米？（结果精确到0.1米. 参考数据：1.414，1.732，tan16º0.287，sin16º0.276，cos16º0.961） 45º16º 30º45ºABDC第23题图24（本小题满分8分）“手心、手背”是在同学中广为流传的游戏游戏时，甲、乙、丙三方每次出“手心”、“手背”两种手势中的一种，规定：出现三个相同的手势不分胜负，继续比赛；出现一个“手心”和两

7、个“手背”或者出现一个“手背”和两个“手心”时，则出一种手势者为胜，两种相同手势者为负（1）假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地出“手心”或“手背”，请画树形图或用列表法求出甲、乙、丙三位同学获胜的概率各是多少？（2）若甲同学只出“手背”，乙、丙两位同学仍随机地出“手心”或“手背”，问甲同学获胜的可能性会减少吗？为什么？25（本小题满分9分）我县城南郊区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在50x120时，满足一次函数的关系，如下表所示：x5080100120y40343026（1）求y关于x的函数解析式；（2）如果现计划每

8、天比原计划多修建20米，那么可提前15天完成修建任务，求现计划平均每天的修建费DACB第26题图26（本小题满分10分） 将一副三角板如图拼接：含30°角的三角板（ABC）的长直角边与含45°角的三角板（ACD）的斜边恰好重合已知AB2，P是线段AC上的一个动点，连接DP（1）当点P运动到ABC的平分线上时，求DP的长；（2）点P在运动过程中，当PDBC时，PDA的度数27（本小题满分12分）在中，为锐角，点为线段上一点（与点，C不重合），连接，以 为一边在的右侧作正方形解答下列问题：（1）如图，如果，求证：CFBC（2）如图，如果，试探究：当BCA等于多少度数时，（点重合

9、除外）？说明理由EDABCF图CABDEF图P第27题图（3）如图，若，在（2）的条件下，设正方形的边与线段相交于点，线段是否存在最大值和最小值，若存在，分别求出最大值和最小值，若不存在，说明理由 28（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线：与轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C，点B的坐标为（3，0），将直线沿轴向上平移3个单位长度后恰好经过B，C两点（1）求直线BC及抛物线的解析式；（2）若点E为抛物线对称轴上的一点，请探索抛物线上是否存在点F，使以A，B，E，F为顶点的四边形为平行四边形 若存在，请求出所有点F的坐标；若不存在，请说明理由；（3）将抛物线在轴下

10、方的部分，以轴为对称轴向上翻折，其余部分不变，得到新图形，新图形与直线BC交于点M，点为新图形上任意一点，连接PM，PB，设PBM的面积为S，当P点有且只有4个不同的点，且、与的面积都相等时，求S的值或取值范围第28题图第28题备用图（2）将抛物线平移，当顶点至原点时，过点C作不平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点问在y轴的负半轴上是否存在点Q，使QEF的内心在y轴上若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1. B 2. A 3. C 4. D 5. C 6. B 7. A 8. D 9. B 10. D二、填空题（本大题共8

11、小题，每小题3分，满分24分）11. 2； 122.58×106 ； 13. 3(x-3)2 ；14. 3； 15. 75° ；16 45 ； 17. 4； 18. ；三、解答题（本大题共10小题，满分96分）19.（1）略；（2）4x22x20 2/321(1) 本次抽取了 120 份作品；图略，看关键数字填空正确： 2分评分80分有 42 个人，占总人数 35 ，评分为60分的占总人数 5 7分(2) 1200×（30+10）480份该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有480份. 9 分22.23.设塔高DFa米，树高CEb米. 在RtDBF中，

12、DFa，DBF45°，BFDFa (1分) 在RtDAF中，DFa，DAF30°，AFDFa (2分) ABAFBF(1)a8 (3分) a4(1)4(1.7321)10.92810.9（米） (4分) 同理，AECEb，BE， (5分) ABBEAEb8 (6分) b3.2203.2（米） (7分)答：塔高10.9米，树高3.2米 (8分)24.解：（1）树状图：P（甲胜）=P（乙胜）=P（丙胜）=，甲、乙、丙三位同学获胜的概率各是 4分（2）甲同学获胜的可能性不变甲胜的概率仍为 8分25解：（1）设y关于x的函数解析式为y=kx+b根据题意，得解得y关于x的函数解析式为

13、 4分（2）设现计划修建的时间为m天，则原计划修建的时间为（m+15）天根据题意，得解得m=-75或m=60经检验，m=-75或m=60都是原方程的解，但m=-75不符合题意 m=60y=38答：现计划平均每天的修建费为38万元 9分26. 解：（1）在RtABC中，AB2，BAC30°BC，AC3 如图（1），作DFACRtACD中，ADCDDFAFCFBP平分ABCPBC30°CPBC·tan30°1PFDP 4分（2）当P点位置如图（2）所示时，根据（1）中结论，DF，ADF45°又PDBCcosPDFPDF30°PDAADFP

14、DF15 当P点位置如图（3）所示时，同（2）可得PDF30°PDAADFPDF75 10分27.解：（1）（略）； 4分（2）当BCA=45º时，CFBD 5分理由：过点A作AGAC交BC于点G，AC=AG GAD+DAC=CAF+DAC=90°GAD=CAF. 在GAD和CAF中，AC=AG，GAD=CAF，AD=AF，GADCAF ACF=AGD=45º BCF=ACB+ACF= 90º 即CFBD 8分（3）过点A作AQBC交CB的延长线于点Q，BCA=45º，AQ= CQAQ2 +CQ2 =AC2=AQ=CQ= 4. 设CD=x ，则 DQ=4x，DAQ+ADQ=PDC+ADQ=90°DAQ=PDC.又AQD=PCD=90°，AQDDCP， ， ， 0x<3 当x=2时，CP有最大值1，不存在最小值 12分 28.解：（1）