2020年浙江省杭州市拱墅区、滨江区、余杭区、下沙开发区、钱塘新区一模考试数学试卷(含答案)

1、2020年拱墅区、滨江区初中学业水平考试数学试题卷选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 .计算下列各式，结果为负数的是（）A. (-7)+(-8)B. (-7) X (-8) C. (-7)-(-8)D. (-7)+(-8)72.世界上最深的海沟是太平洋的马里亚纳海沟，海拔为 -11034米，数据-11034用科学记数法表示为（D . -1.1034 X 105A. 1.1034X 104B. -1.10344 C. -1.1034X 1043.下列计算正确的是（）A. ( 7)2=±7B. & 7)2=-74

2、.如图，测得一商场自动扶梯的长为1,自动扶梯与地面所成的角为0,则该自动扶梯到达的高度 h为（1B. sincos5.某汽车队运送一批救灾物资，若每辆车装4吨，还剩下8吨未装；若每辆车装 4.5吨，恰好装完.设这个车队有辆车，则（）A. 4(x+8)=4.5xB. 4x+8=4.5xC. 4.5(x-8)=4x D. 4x+4.5x=86. 一次中学生田径运动会上，21名参加男子跳高项目的运动员成绩统计如下:成绩（m）1.501.551.601.651.70人数861其中有两个数据被雨水淋混模不清了，则在这组数据中能确定的统计量是（）A.平均数B.中位数C.众数7.如图，AB /CD /MN

3、,点M , N分别在线段AD, BC 上,AC与MN交于点E.则(DM CEA. AE AMAM B. CNBNDMDCC.MEABENAED.AMCEDMD8.如图，AB/CD,点E是直线AB上的点，过点E的直线l交直线CD于点F,EG平分/BEF交CD于点G.在直线l绕点E旋转的过程中，图中/ 1, /2的度数可以分别是(A. 30° , 110°B. 56，70°C. 70° , 40°D. 100°,40°9.如图所示，正方形 ABCD中,CE为BC边上一点，连接 AE,作AE的垂直平分线交 AB于G,交CD于F,若

4、BG= 2BE,贝U DF: CF的长为(G5-1A .35 1B.8.5C.510.已知二次函数y=ax2+2ax+3a-2 (a是常数，且 aw。的图象过点 M (xi, -1),N (X2, -1),若MN的长不小于2,则a的取值范围是(1B. 0<a<-3C. - Q<03D.1a<一3二.填空题：本大题有 6个小题，每小题4分，共24分11 .因式分解：x2-4=.12 .如图，在 /ABC 中，/ACB=90°, CD 是/ABC 的中线，若 /DCB=40°,贝U /A 的度数为 13 .同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上

5、的概率是14 .如图，圆弧形弯道两边的直道在连接点处与弯道相切，测得/AEB=120 °,圆弧的半径是2千米，则该段圆弧形弯道的长为 千米（结果保留兀）15 .某函数满足当自变量 x=-1时，函数的值y=2,且函数y的值始终随自变量 x的增大而减小，写出一个满足条件 的函数表达式.16 .如图，在等边三角形 ABC的AC, BC边上各取一点 P, Q,使AP=CQ , AQ, BP相交于点 O.若BO=6, PO=2, 则AP的, AO的长为.三.解答题：本大题有 7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 .(本题满分6分)a2 4 a 2计算：(1) (a-3

6、) ( a+1) - (a-3) 218 .(本题满分8分)根据N家学生体质健康标准规定：九年级男生坐位体前屈达到17.8厘米及以上为优秀；达到 13.8厘米至17.7厘米为良好；达到-0.2厘米至13.7厘米为及格；达到-0.3厘米及以下为不及格，某校为了了解九年级男生的身体柔韧性情况，从该校九年级男生中随机抽取了20%勺学生进行坐位体前屈测试，并把测试结果绘制成如图所示的统计表和扇形统计图(部分信息不完整)，请根据所给信息解答下列问题某校九年级若干男生坐位体前周或绩统计去成绩C厘米)等级人数17. S优秀a13. 817. 7良好b-0, 27 3, 7及格130 3不及格c某校九领若干勇

7、生坐位体前屈 碗春市外图(1)求参加本次坐位体前屈测试的人数;(2)求a, b, c的值；(3)试估计该年级男生中坐位体前屈成绩不低于13.8厘米的人数19 .(本题满分8分)如图，在/ABC中，AB<AC<BC ,以点A为圆心，线段 AB的长为半径画弧，与 BC边交于点D,连接AD过点D 作DHAD ,交AC于点E.(1)若 /B=50° , /C=28°,求 /AED 度数；(2)若点F是BD的中点，连接 AF,求证：/ BAF=L EDC .20 .(本题满分10分)某游泳池每次换水前后水的体积基本保持不变，当该游泳池以每小时300立方米的速度放水时，经

8、3小时能将池内的水放完.设放水的速度为x立方米/时，将池内的水放完需 y小时.已知该游泳池每小时的最大放水速度为350立方米(1)求y关于x的函数表达式.(2)若该游泳池将放水速度控制在每小时200立方米至250立方米(含200立方米和250立方米)，求放水时间 y的范围.(3)该游泳池能否在 2.5小时内将池内的水放完？请说明理由 .21 .(本题满分10分)已知：/O的两条弦 AB, CD相交于点 M,且AB=CD.(1)如图1,连接AD .求证：AM=DM .(2)如图2,若AB/CD,在弧BD上取一点E,使弧BE=M BC, AE交CD于点F,连AD、DE ./利断/E与/DFE是否相

9、等，并说明理由./若 DE=7, AM+MF =17,求 /ADF 的面积.图1图222 .(本题满分12分)设二次函数y= (ax-1) (x-a),其中a是常数，且aw。.(1)当a=2时，试判断点(-2，-5)是否在该函数图象上.2(2)若函数的图象经过点(1, -4),求该函数的表达式.(3)当a-i虫wa+1时，y随x的增大而减小，求a的取值范围2223.(本题满分12分)/ABE沿BE所在的直点的对称点为H点.如图1,折叠矩形纸片 ABCD,具体操作：/点E为AD边上一点(不与点 A, D重合)，把线折叠，A点的对称点为F点；/过点E对折/DEF,折痕EG所在的直线交 DC于点G,

10、 D(1)求证：/ABEs /DEG .(2)若 AB=3, BC=5/点E在移动的过程中，求 DG的最大值/如图2,若点C恰在直线EF上，连接DH,求线段DH的长.2020年初中学业水平考试数学评分建议一 .仔细选一选DCDAB CDCAB二.认真填一填(本题有6个小题，每小题 4分，共24分)11 . (x 2)(x 2) ； 12. 50 ; 13, - ； 14. 2 ; 15.答案不唯一，如 y X 1； 16. 4, J13+1 (每空各 2 分) 43三.全面答一答 (本题有 7个小题，共 66分)17. (6 分)(1)原式=4a 123 分，、1(2)原式=3 分a 218.

11、 (8 分)(1)参加本次坐位体前屈测试的人数：15+25%=60 (人)即参加本次坐位体前屈测试的人数是60人.2 分(2) b=60X45%=271 分c=60 X 10%=61 分a=60 -27- 15-6=121 分(3) ( 12+27) + 20%=195估计该年级男生中坐位体前屈成绩不低于13.8厘米的人数约为 195人. 3分19. (8 分)(1)由题意可得 AB = AD /ADB =/ B=50° 1 分DEXADZEDC=180 - Z ADB - Z ADE =180 ° -50° 90° = 40/C= 28°ZA

12、ED =Z EDC + Z C = 40 + 28° =68° 1 分(2) .AB = AD,点F是BD的中点 AFXBD, Z BAF = Z DAF 1 分ZDAF +Z ADB = 90DEX AD20. ( 10 分)(1)由题意得 xy=300 X 3=900900、八 .y= (x< 350) 3 分X(2)由题意可知 200<x<250900900<y <2502003.6(尸 4.54 分(3)该游泳池不能在2.5小时内将池内的水放完.,.y<2,5900<2,5X#900 x>2.523. （12 分）13

13、.该游泳池不能在2.5小时内将池内的水放完.3 分21 . （10 分）丫但m, AB = CD 1 分AB-BC=CD-BC即5?=砺二,a二上口分* j4M=faM：（2）/庄分连接AC：-：赢=前.白田/£如-*-*I分v 8UR二/乂尸1分/ ZOZ£+ 上AFC -ZDFE-. l 分二N后/3百: ZE=ZDF£ DF=DE=11 分AV=/J.V二 DF- DM-MF- AM-fF= 7V,44f=l2一一一一分.二的面积=二7 丈 12= 42*11 什2其他证法（求法）同理给分22. CL2 分）二 y (2工- 1)(工- 2)- I 分当jr

14、 = ；时f y=-2)家(一 = 5注一52 分点：( 5)不在该函数图象上*“*_分2(2)二 凿数3=(改-1)一)的图象经过点(1. -4)二a - 1)(J - a) = -4解得叼=工a, = I分.-.所求函敝表达式为】，二(3工取工-3)或,=(-r-l)(x + l> 2分(V v二次函数凹一(4-1)(主-。)的图象与主轴史于点(Ok ( a . 0) a一函数图象的村称轴为直线工二土 当日()时.函数图象开口向h丁当日一1三代色+1时1随才的增大而减小 22。,中J。.果+ I2a 23 口宅,2二 04 口 W 一.*2 分,2当日<0时,蔺粒图象开口向下丁

15、当一M*<241时，下随工的增大而减小 22二吐1至土T加 22 Wn<0一3一2分2标卜所述,得。 “工或后口 V022(1)由折叠可知 /AEB = /FEB, /DEG=/HEGZAEB + Z FEB + / DEG + / HEG=180ZAEB + Z DEG =90 ° 1 分矩形 ABCD/A=/ D = /AEB+/ABE=90/ABE = /DEG 1 分 AABEA DEG设AE= xAABEA DEG设AE= xAABEA DEG,熊8】介DG DE工 3DG = 57,“ 51215- 25»» jlJG = Qr -+ _ ee.33、 Y 12;a = -< 0, 0