2021届高考化学一轮复习晶胞的计算作业

1、强化训练角度1晶体密度的相关计算1.(1)2018 全国卷I 35(4)(5) Li2O是离子晶体，具晶格能可通过图 的Born-Haber循环计算得到2LP(fi) + O1 (g)*口到体)1 (MOU'mol 1 7U3U n>ol '2Li (g)O(g)318 U riKil-1 24y kJ»mol 12Lj,晶体, +国r a)可知,Li原子的第一电离能为 kJ mol-1,MO键的键能为kJ - mol-1,Li 2O 晶格能为 kJ - mol-1。Li 2O具有反萤石结构，晶胞如图(b)所示。已知晶胞参数为0.466 5 nm,阿伏加德 罗常

2、数的值为NA,则Li 2O的密度为 g cm3(列出计算式)。(2)2018 全国卷H 35(5)FeS 2晶体的晶胞如图 所示。晶胞边长为a nm、FeS相对式量为M阿伏加德罗常数的值为NA,其晶体密度的计算表达式为 gcm3;晶胞中Fe2+位于5；所形成的正八面体的体心，该正 八面体的边长为 nmOFp OOSi 图I讣图出2018 全国卷HI。35(5)金属Zn晶体中的原子堆积方式如图(d)所示，这 种堆积方式称为 六棱柱底边边长为a cm,高为c cm,阿伏加德罗常数的值为 N,Zn的密度为 g cm3(列出计算式)。【解析】(1)根据示意图可知Li原子的第一电离能是1 040 kJ

3、mol-1+ 2=520 kJ mol-1 ;0.5 mol氧气转化为氧原子时吸热是 249 kJ,所以OO键能 是249 kJ . mol-1 x 2=498 kJ . mol-1;根据晶格能的定义结合示意图可知 Li 2O的 晶格能是2 908 kJ mol-1;根据晶胞结构可知锂全部在晶胞中，共计是8个，根据 化学式可知氧原子个数是4个，则Li 2O的密度是p 冬8616 _ r。炉 IVA(；O, 466 &X10-?r(2)根据晶胞结构可知，一个晶胞中含：NFe2+) =12 x4+1=4,N(S；") =8 x1+6x，4,晶胞边长为anm FeS相对式量为M阿伏

4、加德罗常数的值为NA,则其晶体密 度的计算表达式为：p三二4M4a 10-73=4M1021/( NA a3)g cm3;晶胞中Fe2+位于S；所形成的正八面体的体心，该正八面体的边长是面对角线的一半，则、五a为 nm。(3)由图示，堆积方式为六方最紧密堆积。为了计算的方便，选取该六棱柱结构进 行计算。六棱柱顶点的原子是 6个六棱柱共用的，面心是两个六棱柱共用，所以 该六棱柱中的锌原子为12xL+2xJ+3=6个，所以该结构的质量为6X65/NAg。该 六棱柱的底面为正六边形，边长为a cm,底面的面积为6个边长为a cm的正三角形面积之和，根据正三角形面积的计算公式，该底面的面积为6x/ja

5、2/4 cm 2,高为c cm,所以体积为 2吐cm3。所以密度为:(6 x65/N)/( 6 xJga2c/4) 4=65/( 6 x v3a2c NA /4)g - cm3。答案：(1)520498 2 908(8 x 7+4X 16)/ N(0.4665 x 10-7)3(2)4 Mk 1021/( NAa3) 一 六方最密堆积(A3型)65/( 6 x <r3a2c N/4)【加固训练】(2019 兰州模拟)常见的太阳能电池有单晶硅太阳能电池、多晶硅太阳能电池、碎化钱(GaAs)太阳能电池及铜锢钱硒薄膜太阳能电池等。(1)钱元素位于元素周期表的 周期族,碑原子核外的电子有种运动状

6、态。(2)Si、P、S的第一电离能由大到小的顺序是 ,二氧化硅和干冰晶体的熔点差别很大，其原因是。与AsE互为等电子体的分子为 (只写一种)，其空间构型为 硼酸(H3BO)本身不能电离出H+,在水溶液中易结合一个O性成B(OH)4 -,而 体现弱酸性。B(OH)中B原子的杂化类型为 B(OH) 4 -的结构式为(5)金刚石的晶胞如图所示，若以硅原子代替金刚石晶体中的碳原子，便得到晶 体硅；若将金刚石晶体中一半的碳原子换成硅原子，且碳、硅原子交替，即得到碳 化硅晶体(金刚砂)。金刚石、晶体硅、碳化硅的熔点由高到低的排列顺序是 (用 化学式表示)；金刚石的晶胞参数为a pm(1 pm=10-12

7、m)。金刚石晶胞的密度为 g cm3(只要求列算式，阿伏加德罗常数为N)。【解析】(1)钱元素为31号元素，位于元素周期表的第4周期HIA族，碑原子核 电荷数为33,核外的电子有33种运动状态。(2)同一周期元素，元素的第一电离能随着原子序数增大而增大，但第n A族、第 VA族元素第一电离能大于其相邻元素；Si、P、S元素处于同一周期且原子序数 逐渐增大,P处于第V A族，所以第一电离能：P>S>Si;SiO2是原子晶体，融化时需 破坏共价键，干冰是分子晶体，融化时需破坏范德华力，共价键的键能远大于范 德华力，所以二氧化硅的熔点远高于干冰晶体。(3)原子数和价电子数都相等的微粒互为

8、等电子体，所以与AsF3互为等电子体 的分子为PC13, PCl 3分子是以磷原子为中心，含有3个。键，有一对孤对电子，因 此杂化方式为sp3 ,则其空间构型为三角锥型。B(OH)4-中B原子的价层电子对数是4,杂化类型为sp3。或硼酸(H3BO)本身不能电离出H+,在水中易结合一个。磔成B(OH)4-,而体现弱酸性，这说明B(OH)d-中含有配位键，则结构式为Fx°Hr(5)金刚石、晶体硅、碳化硅都是原子晶体，半径越小，熔点越高，即熔点高低顺序为C>SiC>Si。根据金刚石的结构可以判断出金刚石的一个晶胞中含有的碳原子数=8X 1+6x，4=8，其质量为8X 12 g;

9、金刚石的晶胞参数为ax 10-10 cm,一个晶胞的体积为-3g cm。a x 10-30 cm3,所以金刚石晶胞的密度为答案：(1)4 mA 33(2)P>S>SiSiO2是原子晶体，融化时需破坏共价键，干冰是分子晶体，融化时需破坏范德华力，共价键的键能远大于范德华力，所以二氧化硅的熔点远高于干冰晶体sp 39. Gx103L(3) PCl 3三角锥形(5)C>SiC>Si角度2晶胞参数(微粒间距离)的计算2.(1)(2019 玉溪模拟)晶胞有两个基本要素原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置，下图为Ge单晶的晶胞，其中原子坐标参数A为（0,0,0）;B为（

10、77;0, ：）；C为（1匕0）。则D原子的坐标参数为2 上上.晶胞参数描述晶胞的大小和形状，已知Ge单晶的晶胞参数a=565.76 pm,其密度为gj- cm3（列出计算式即可）。（2）（新题预测）硒化锌的晶胞结构如图所示，图中X和Y点所堆积的原子均为 （填元素符号）；该晶胞中硒原子所处空隙类型为（填“立方体”“正四面体”或“正八面体”）,该种空隙的填充率为 ;若该晶胞密度为 p g cm3,硒化锌的摩尔质量为Mg mol-1。用N代表阿伏加德罗常数的数值， 则晶胞参数a为 nm 7nO 凯【解析】（1）由Ge单晶晶胞结构示意图，可知D原子与A原子及位于3个相邻 面面心的3个原子构成了正四面

11、体结构，D原子位于正四面体的中心，再根据A、B、C三个原子的坐标参数可知D原子的坐标参数为633）;由错单晶的晶胞 4 4 4结构示意图，可知该晶胞中位于顶点的有8个原子，位于面心的有6个原子，位于内部的有4个原子，则一个晶胞中所含有的错原子个数为 8x|+6X =+4=8,再由晶 O£.胞参数可知该晶胞的边长为565.76 pm的正方体，则其密度为:5=g 5 m w m. +（565.76 乂 行。切）3=. 乂 107 g cm3。 &. 023?10231!101-1工 02565- 76 (2)硒化锌的晶胞结构中X和Y点所堆积的原子均为Zn,该晶胞中四个硒原子所 处

12、晶胞体对角线四分之一处，空隙类型为正四面体，但只占据了其中4个位置，故该种空隙的填充率为50%若该晶胞密度为p g cm3,硒化锌的摩尔质量为Mg mol-1。用NA代表阿伏加德罗常数的数值,则晶胞参数a为。/x 107 nm。答案：(1)(；,二,二)8窝7屋口"10(2)Zn 正四面体 50% 3J-x 107【加固训练】 1.(2017 全国卷I节选)钾和碘的相关化合物在化工、医药、材料等领域有着 广泛的应用。回答下列问题： (1)KIO 3晶体是一种性能良好的非线性光学材料，具有钙钛矿型的立体结构，边长为a=0.446 nm,晶胞中K I、O分别处于顶角、体心、面心位置，如图

13、所示。K与。间的最短距离为nm,与K紧邻的O个数为(2)在KIQ晶胞结构的另一种表示中，I处于各顶角位置，则K处于位置,O处于位置。【解析】(1)分析KIO3晶胞结构可知，位于顶角的K与位于相邻面心的O之间的 距离最短，等于晶胞面对角线长度的一半，即K与O间的最短距离是面对角线的 二为史x0.446 nm-0.315 nm;与钾原子紧邻的氧原子个数为12个，即为顶角周围 艺面心的个数。 若将体心的位置(I的位置)设定为顶角，原本顶角的位置(K的位置)变成了体心，面心的位置(。的位置)变成了棱心。因此K位于体心位置，0位于棱心位置，如图上一T o'答案：(1)0.31512 (2)体心

14、棱心2. 2015 全国卷H ,37(5)氧和钠能够形成化合物F,其晶胞结构如图所示，晶 胞参数a=0.566 nm,F的化学式为;晶胞中氧原子的配位数为 ; 列式计算晶体F的密度(g cm3)。【解析】由晶胞图知，小黑球有8个，大黑球有8X；+6X：=4,所以化学式为NaO。小黑球为Na,大黑球为Q由晶胞结构知，面心上的1个O连有4个钠，在相邻的另1个晶胞中，O也连有4个钠，故。的配位数为8。1个晶胞中含有4个NaO,3.根据雷度公式有p =tj=v3 =23亿士" 1八一-、3=2.27(g , cm)。l a &.&66X1Q )答案：NaO 8，.一,-3、：

15、-=2.27(g cm )(0. 566X10-7) cmXS-OSXlOmor13.(2017 全国卷田节选)MgO具有NaCl型结构(如图)，其中阴离子采用面心立方 最密堆积方式，X射线衍射实验测得MgO勺晶胞参数为a=0.420 nm,则r(O2-)为nm MnOtil属于NaCl型结构，晶胞参数为a' =0.448 nm,则r(Mn2+)为nm。力【解析】因为C2-是面心立方最密堆积方式，面对角线是O2-半径的4倍，即4r (O2-)= 2a,解得 r(O2-)=x 0.420 nm = 0.148 nm;MnO也属于 NaCl 型结构，根 a据晶胞的结构，2 r (Mn2+)+r(O2-)= a',即 2 r(Mn2+)+0.148 nm=0.448 nm,所以r(Mn2+)=0.076 nm 。答案：0.148 0.076 4.(2017 全国卷II节选)我国科学家最近成功合成了世界上首个五氮阴离子