智慧广场《排列问题》

1、智慧广场?排列问题?教学目标：1. 利用已有经历认识和了解简单的“排列，掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。2. 培养初步的观察、分析及推理能力，能有序地、全面地思考问题。3. 尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题， 感受数学在现实生活中的广 泛应用。4. 在数学活动中养成与人合作的良好习惯， 并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。重点难点：重点：培养学生的思维方法。因为是排列问题，所以要重点培养学生思维的有序性。难点：根据需要引导总结计算规律。因为排列的算式学生很难自己发现， 所以需要教师引导才可以完成， 因此把 总结规律确定为本节难点。教学过程：一、创设情境，激趣导入同

2、学们，元旦快要到了，你们想不想出去旅游？学生： 想。 如果为了给自己的旅游留下一个美好的回忆， 那我们可以做点什么呢？学生：录像、照相今天教师给你们带来几幅春天的图片，想不想看？学生：想。你们看，春天多美好，连两只小花猫都来凑热闹了，他们拍起了照片，你们说他们拍成一行照相，会有几种排法？学生答复：两种。小东、小华、小平三人是好朋友，如果他们准备排成一排合影留念。会有几种排法呢？课件出示情境图。【设计意图】以“照相这一学生比拟熟悉、感兴趣的素材导入新课，既能激发学生的学习兴趣， 又利于充分地利用学生已有的生活经历， 吸引学生主动参与活动。二、小组合作，探究新知1简单的排列问题师 : 同学们，我们

3、经常排队，你知道吗，排队也有很多有趣的数学问题。师：小东、小华、小平，有多少不同的排法？你们先猜测一下。生 1: 有 3种。生 2: 不对。有 6 种。因为每个人的位置不同，排法就不同。师： 对， 排队时并不是只要是三个人站一排就可以了， 还要考虑他们的位置，也就是排的顺序。你认为怎样排既不重复又不遗漏?请同学们利用手中的材料， 进展你们独特的创意或排法， 看哪个小组想的方法最多最好，好不好？开场。【设计意图】小组合作，发挥集体的优势，培养学生进展有序的思考问题，而且培养合作精神与交流能力。生 1:先把小冬排在第一的位置，其余两个人调换一次位置；再将小华排在第一的位置，其余两个人调换一次位置；

4、最后将小平排在第一的位置生 2: 也可以先把小冬放在第一的位置，其余两人调换位置，有2 种排法；再把小冬放在第二的位置， 小华和小平再调换位置， 有 2 种排法； 最后把小冬放在第三的位置，小华与小平调换位置，又有2 种排法。这样共有6 种排法。生 3: 我只想一组就知道了。先把小冬放在第一的位置，小华与小平调换位置，有2种排法，依此推想，另两人也分别有2种排法。因此，共有2X3=6种排法。生 4：我们是分别用数字123 来代表小冬、小华、小平进展排列的，这样更节省时间。嗯，你们小组很有创意，非常注意提高自己的学习效率。生5:我们小组利用ABC分别来代表小冬、小华、小平，写起来也很快。生 5：

5、我们小组利用的一个图示表达的，也是6 种排法。生 6：我们小组利用的图形来代表的三个同学。师： 同学们的想法又多又好， 不仅思考得很有条理， 并且能清楚地表达出自己的想法。看来，教师也要向你们学习了。【设计意图】先通过学生不断深入地交流弄明白简单排列的原理，既考虑、排列顺序， 又考虑排列位置； 再通过教师关键性的提示 “你认为怎样排既不重复又不遗漏，引导学生进入有序而全面的思考，到达培养思维能力的目的。2先确定位置，再进展简单的排列师： 假设我们班参加学校组织的艺术节活动， 组织一个小合唱， 现在有四位同学甲、乙、丙、丁要排成一行表演小合唱，丁同学要担任领唱，为了让他靠近麦克风， 需要把它安排

6、在左起的第二个位置， 其余的同学任意排。 想一想有多少种排法？生：丁同学担任领唱，先确定她的位置，再研究其他三名同学的排列顺序。 然后放手让学生自主解决，通过交流明白排列的规律。师：完成没有？师：谁来答复一下？生：我是先固定丁的位置，然后排列甲乙丙，最后得出了 6 种排法。同学们有不同意见吗？师： 咦？刚刚三个人排队出现了 6 种排法， 四个人排队应该出现更多的情况，可为什么你们却还是出现了 6 种排法，这是为什么呀？生：因为固定了一个同学的位置，其实还是三个人在排队，所以依然是6种。师：哦，教师明白了，谢谢你的解释。那教师如果不想固定丁的位置， 而是想让他们自由地排成一行进展表演， 那 又会出现多少种排法呢？有兴趣的同学课后可以研究研究。师：实际上，我们也经常遇到排队问题，什么时候遇到过？生：放学、做操是啊，生活中处处有数学，只要你们留意身边的数学问题，我想你们一定会把生活装点得更加美丽。三、学以致用，拓展提高自主练习第 1， 2题是稳固简单排列问题的根本练习题。 练习时， 可让学生独立思考， 自主解决。交流时，要让学生说说按什么规律思考的。第 3 题是一道稳固排列问题的稍复杂的变式练习题。练习时，应引导学生讨论，弄明白道理，再独立解答。道理是 : 虽然是 6 只灯笼，但每2 只只有 3 个位置，排6 只灯笼和排3 只灯笼的思路是一样的。该题有6 种排列方法。【设计意图】 通