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1、 八年级数学上学期学案( 20 ) 校训:自强不息第 20课时 2.5等腰三角形的轴对称性(1) 主备人:刘文辉 审核人:刘向阳 审批人: 姓名:学习目标1理解等腰三角形的轴对称性;2能够证明等腰三角形的性质定理;运用等腰三角形的性质定理解决相关问题;3经历折纸、画图、观察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程,不断感受合情推理和演绎推理课前准备:准备一张等腰三角形的纸片动手操作、实践学习过程:一、互动探究问题一:等腰三角形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么?问题二:找出等腰三角形ABC对折后重合的线段和角问题三:由这些重合的线段和角,你能发现等腰三角形的哪些性质?说一说你的猜想结论:等腰三角形
2、的 相等等腰三角形 (1) (2) (3) 重合思考:1你能证明上述结论吗?2你有不同的证明方法吗?具体如下:1作 ,用“SAS”2作 ,用“SSS”3作 ,用“HL” 数学语言:1、等边对等角 在ABC中,ABAC, 2、等腰三角形底边上的高线、中线及角平分线重合在ABC中,ABAC,ADBC 在ABC中,ABAC,BADCAD,BADCAD, 在ABC中, ADBC,BADCAD二、操作尝试 :书61页三、例题教学例1已知:如图,在ABC中,ABAC,点D在BC上,且AD=BD(1)图中有几个等腰三角形?(2)可以得到哪些相等的角?例2如图,在RtABC中,D,E为斜边AB上的两个点,且B
3、D=BC,AE=AC,求DCE的度数。四、反馈检测1如图,在ABC中,AB=AC,ADBC于点D,若AB=6,CD=4,则ABC的周长是 2若等腰三角形的顶角为40,则它的底角度数为 3如图,在ABC中,AB=AC,且D为BC上一点,CD=AD,AB=BD,则B的度数为 4如图,在等腰ABC中,AB=AC,A=36,BDAC于点D,则CBD= 5如图,在ABC中,AB=AC,A=30,以B为圆心,BC的长为半径圆弧,交AC于点D,连接BD,则ABD= 6已知ABC的周长为13,且各边长均为整数,那么这样的等腰ABC有 个7如图,在等腰三角形纸片ABC中,AB=AC,A=50,AD=5 折叠该纸片,使点A落在点B处,折痕为DE,(1)
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