344解决实际问题（4）

1、实际问题与一元一次方程（实际问题与一元一次方程（3 3）柳州市龙城中学柳州市龙城中学 谭兵谭兵1进一步培养学生列方程解应用题的能力2通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力重点引导学生弄清题意，设计出各类问题的答案难点把生活中的实际问题抽象成数学问题一、创设情境，导入新课师出示教材的探究3。下表中有两种移动电话计费方式：月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费/(元/分)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费考虑下列问题：(1)设一个月内用移动电话主叫为t分(t是正整数)根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和

2、方式二如何计费(2)观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法教师提出问题：1从表格中的数据，你能把主叫时间分为几部分？2你能分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来吗？3(1)在两种收费方式下，会不会有这么一个时间，打不同样多时间的电话，却收费相同呢？(2)如果有这一时间，那么如何分别表示收费表达式呢？(“收费相等”是本题列方程的等量关系)4你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗？二、解决问题理解问题的本身是列方程的基础，本例通过表格形式给出已知数据，让学生根据问题展开讨论，帮助理解，培养学生的读题能力和收集信息的能力(1)学生充分交流讨

3、论后完成表格：主叫时间(t/min)方式一(计费/元)方式二(计费/元)t1505888t1505888150t350580.25(t150)88t350580.25(350150)10888t350580.25(t150)880.19(t350)(2)观察上表，可以看出，主叫时间超出限定时间越长，计费越多，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的计费少也会变化从表格中，可以看出当t150时，按方式一的计费少当t从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元，而方式二一直是88元，所以方式一在变化过程中，可能某一主叫时间，两种方式的计费相等列方程580.25(t150)88，解得t2

4、70.故当t270时，两种计费方式相同，都是88元，当150t270时，按方式一计费少于按方式二计费；当270t350时，按方式一计费多于按方式二计费当t350时，按方式二计费少当t350时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超出350 min的部分超时费0.25(t350)，按方式二的计费为88元加上超时费0.19(t350)，故按方式二的计费少根据以上的分析，可以发现当t270 min时，选择方案一省钱；当t270 min时，选择方案二省钱三、巩固练习，综合运用练习：教材第106页练习2.四、小结与作业小结：谈谈你本节课的收获作业：一个周末，王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游(旅费统一支付)，联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费；乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省钱？创设问题情境，联系生活实际，激发学习动机，将学生置于问题情境中鼓