43-2二倍角的三角函数及简单的三角恒等变换

1、 班级：高三 班 学号 姓名_完成日期 总课题高三一轮复习-第四章 三角函数 总课时第 课时课 题4.3-2二倍角的三角函数及简单的三角恒等变换课型复习课 教 学 目 标1.能熟记二倍角的正弦、余弦、正切公式，并熟练应用.2.能运用两角和与差的三角公式进行简单的恒等变换教 学重 点熟练应用二倍角的正弦、余弦、正切公式 教 学 难 点同上 学 法 指 导讲练结合 教 学 准 备导学案 导学 步步高一轮复习资料 自主学习 高 考 要 求二倍角的正弦、余弦及正切 B教 学 过 程 师 生 互 动个案补充第1课时：一、基础知识梳理1.二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)sin 2_；(2)cos 2_1

2、1_；(3)tan 2_ (且k)2.降幂公式：sin2_，cos2_；升幂公式：1cos _，1cos _；变形：1±sin 2sin2cos2±2sin cos _.二、基础练习训练1、求下列各式的值 2、化简下列各式 3、已知x(，0)，cos x，则tan 2x_.4、2的化简结果是_5、函数y2cos2xsin 2x的最小值是_6、函数ysin(x)cos(+x)的最大值为_*7、计算（）（）计算三、典型例题分析题型一三角函数式的化简例1求函数y74sin xcos x4cos2x4cos4x的最大值和最小值变式： 已知函数f(x).(1)求f的值；(2)当x时，

3、求g(x)f(x)sin 2x的最大值和最小值小结第二课时：题型二 三角函数式的求值例2已知，求求的值变式：(1)已知是第一象限角，且cos ，求的值(2)已知cos()，<，求cos(2)的值(3)题型三综合应用例3(2010·苏北四市模拟)已知sin(2)3sin ，设tan x，tan y，记yf(x)(1)求证：tan()2tan ；(2)求f(x)的解析式；(3)若角是一个三角形的最小内角，试求函数f(x)的值域变式：已知函数，求（1）函数的单调增区间；（2）已知，且，求的值。小结课堂练习：1已知0<<，3sin 2sin ，则cos()_.2已知tan(

4、)，tan，那么tan_.3(2011·淮安模拟)已知cos 2 (其中)，则sin 的值为_4若f(x)2tan x，则f的值为_5(2011·镇江模拟)已知sin()，则cos(2)的值是_若，则cos sin 的值为_一轮复习作业纸4.3-2二倍角的三角函数及简单的三角恒等变换1、 2、已知，则3、已知，则角在第 象限4、已知,则=_5、则6、化简= 7、设，则8、若，则= 9、已知：，则 10设函数f(x)sin xcos xcos xsin.(1)求f(x)的最小正周期；(2)当时，求函数f(x)的最大值和最小值11已知函数f(x)2cos 2xsin2x4cos x.(1)求f()的值；(2)求f(x)的最大值和最小值5. 已知 A、B两地相距，以AB为直径作一个半圆，在半圆上取一点C，连接AC、BC，在三角形ABC内种草坪（如图），M、N分别为弧AC、弧BC的中点，在三角形AMC、三角形BNC内种花，其余是