83探究实际问题

1、列方程组解应用题的步骤是什么？列方程组解应用题的步骤是什么？审审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系 设设：设未知数（一般求什么，就设什么为：设未知数（一般求什么，就设什么为x、y，注意单位），注意单位） 找找：找出能够表示应用题全部意义的两个相等关系：找出能够表示应用题全部意义的两个相等关系 列列：根据这两个相等关系列出需要的代数式，进而列出两个方程，：根据这两个相等关系列出需要的代数式，进而列出两个方程， 组成方程组成方程 解解：解所列方程组，得未知数的值：解所列方程组，得未知数的值 验验：检验求得的值是否正确和符合实

2、际情形：检验求得的值是否正确和符合实际情形 答答：写出答案（包括单位名称）：写出答案（包括单位名称） 探究探究1 养牛场原有养牛场原有30头大牛和头大牛和15头小牛，头小牛，1天约天约用饲料用饲料675kg; 一周后又购进一周后又购进12头大牛和头大牛和5头小头小牛，这时牛，这时1天约用饲料天约用饲料940kg。饲养员李大叔估饲养员李大叔估计每头大牛计每头大牛1天约需饲料天约需饲料1820kg,每头每头小小牛牛1天约需饲料天约需饲料78kg。你能通过计算检验他的估你能通过计算检验他的估计吗？计吗？解方程组得：解方程组得： 答：答：大牛大牛1天天需饲料需饲料20kg,小小牛牛1天天需饲料需饲料5

3、kg。解解:设设每每头大牛需饲料头大牛需饲料xkg,每每头头小小牛需饲料牛需饲料xkg。列列出方程组出方程组30 x + 15y 67542x + 20y 940 x 20 y 5李李大叔对大牛食量大叔对大牛食量估计估计较准较准，对小牛食量，对小牛食量估计估计偏高偏高 养养牛场原有牛场原有30只母牛和只母牛和15只小牛，只小牛，1天约需用饲料天约需用饲料675kg；一周后又购进；一周后又购进12只母牛和只母牛和5只小牛，这时只小牛，这时1天约用天约用饲料饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料天约需饲料1820kg，每只小牛，每只小牛1天约需饲料天约

4、需饲料78kg.你能否通过计你能否通过计算检验他的估计？算检验他的估计？分析：设平均每只母牛和每只小牛各约需饲料分析：设平均每只母牛和每只小牛各约需饲料xkg和和ykg根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组：根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组：940) 515()1230(6751530yxyx解这个方程组，得：解这个方程组，得：520yx这就是说，平均每只这就是说，平均每只母牛母牛1天约需饲料天约需饲料20kg，每只小牛，每只小牛1天天约需饲料约需饲料kg.饲养员饲养员李大叔对母牛的食量李大叔对母牛的食量估计较准确，对小牛估计较准确，对小牛的食量估计偏高的食量估计偏高.

5、列方程组解应用题的关键是什么？列方程组解应用题的关键是什么？ 找到题中的等量关系找到题中的等量关系 长长18米的钢材，要锯成米的钢材，要锯成10段，而每段的长只段，而每段的长只能取能取“1米或米或2米米”两种型号之一，小明估计两种型号之一，小明估计2米米的有的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那呢？那2米和米和1米的各应取多少段？米的各应取多少段？解解:设应取设应取2米的米的x段段,1米的米的y段段,x+y=102x+y=18x=8y=2答：答：小明估计不准确小明估计不准确.米的应取段，米的应取段，1米的米的 应应取段取段.解得解得:依题意得依题意

6、得 某蔬菜公司收购到某种蔬菜某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工吨，准备加工上市销售上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加该公司的加工能力是：每天可以精加工工6吨或粗加工吨或粗加工16吨吨.现计划用现计划用15天完成加工任务，天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？该公司应安排几天精加工，几天粗加工？解：解：设设x+y=156x+16y=140解解 得得:x=10y=5答：答：yx分析：分析： 如左图，一种种植方案为：甲、乙如左图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和和BCFE，设，设ycmBExcmAE,4:3使甲

7、、乙两种作物的总产量的比是使甲、乙两种作物的总产量的比是 431002100:y:x长为长为200m200 yx探究2 甲甲、乙两种作物的单位面积产量的比是、乙两种作物的单位面积产量的比是 1 ：2 ，现在现在一块长为一块长为200m，宽为的宽为的100m长方形土地上长方形土地上种这种这两种两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比的总产量的比是是3 ：4?BAECFDyx 甲甲、乙两种作物的单位面积产量的比是、乙两种作物的单位面积产量的比是 1 ：2 ，现现在在一块长为一块长为200m，宽为的宽为的100m长方形土地上

8、长方形土地上种这种这两种两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比物的总产量的比是是3 ：4?BAECFD解解:设设AE x米米,EB y米米,依题意得依题意得x + y 200100 x : 2100y = 3 : 4解得解得: 答答:过过长方形土地的长边上离一端长方形土地的长边上离一端约约120米米处，把这块地分为处，把这块地分为两个长方形，较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物两个长方形，较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物.x 120 y 80 某班文艺小组购买每张某班文艺小组购买每张3元、元、5元的杂技票元的杂

9、技票 共计共计20张，张，用去用去76元，问其中元，问其中3元票、元票、5元元 票各几张？票各几张？ 203576xyxy解方程组得：解方程组得：1 28xy 答：答：3元票元票12张，张，5元票元票8张。张。 解解:设设买买3元的元的x张张,1 5元元的的y张张,悟空顺风探妖踪悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟千里只行四分钟.归时四分行六百归时四分行六百,风速多少才称雄风速多少才称雄?顺风速度顺风速度=悟空行走速度悟空行走速度+风速风速逆风速度逆风速度=悟空行走速度悟空行走速度-风速风速解：解：设悟空行走速度是每分钟设悟空行走速度是每分钟x里，里， 风速是每分钟风速是每分钟y里，里，4(x-y)

10、=6004(x-y)=600 x=200 y=50答答:风速是每分钟风速是每分钟50里里.4(x+y)=10004(x+y)=1000 解得解得:依题意得依题意得 现有现有20人生产某种零件人生产某种零件,每人每天可以生产螺杆每人每天可以生产螺杆2个个或者做螺帽或者做螺帽3个个, 如果如果1个螺杆和个螺杆和2个螺帽可以做成一个个螺帽可以做成一个零件零件, 那么能否把这那么能否把这 20人分成两部分人分成两部分, 一部分人做螺杆一部分人做螺杆, 一部分人做螺帽一部分人做螺帽,使每天做成的螺杆和螺帽正好配套使每天做成的螺杆和螺帽正好配套 ?分析：设分析：设x人生产人生产螺杆螺杆，则可以生产，则可以

11、生产2x个；个； y人生产人生产螺帽螺帽，则可以生产，则可以生产3y个。根据题意，得个。根据题意，得yxyx32220注意：此方程没有整数解注意：此方程没有整数解如果是如果是2828人呢人呢? ?已知量与未知量的关系已知量与未知量的关系产品的公路运费产品的公路运费 + + 原料的公路运费原料的公路运费 = = 公路运费公路运费产品的铁路运费产品的铁路运费 + + 原料的铁路运费原料的铁路运费 = = 铁路运费铁路运费xyn探究3如图所示，长青化工厂与如图所示，长青化工厂与A A，B B两地有公路、铁路相两地有公路、铁路相连，这家工厂从连，这家工厂从A A地购买一批每吨地购买一批每吨100010

12、00元的原料运回工元的原料运回工厂，制成每吨厂，制成每吨80008000元的产品运到元的产品运到B B地，公路运价为地，公路运价为1.51.5元元/ /（吨（吨. .千米），铁路运价为千米），铁路运价为1.21.2元元/ /（吨（吨. .千米），且这千米），且这两次运输共支出两次运输共支出公路运费公路运费1500015000元，元，铁路运费铁路运费9720097200元。元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？AB铁路铁路120km公路公路10km.长青化工厂长青化工厂铁路铁路110km公路公路20km分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关。设产分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关。设产品重品重x吨，原料重吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写下表。吨。根据题中数量关系填写下表。产品产品x吨吨原料原料y吨吨合计合计公路运费（元）公路运费（元）铁路运费（元）铁路运费（元）价价 值（元）值（元）1.520 x1.510y1.5(20 x+1