物理：北京市2009届高三模拟试题精编——动能定理、机械能守恒

1、北京市2009届高三物理模拟试题专题精编四动能定理、机械能守恒专题一不定项选择题(海淀区)1.如图3所示，甲、乙是两个完全相同的带电金图3 属球，它们所带的电荷量分别为-Q和+Q，放在光滑绝缘的水平面上。若使金属球甲、乙分别由M、N两点以相等的动能EK相向运动，经时间t0两球刚好发生碰撞，且碰撞时无机械能损耗。然后两球又分别向相反方向运动，则 ( )A甲、乙两球在上述过程中系统的动量守恒，机械能守恒B乙球受甲球弹力的冲量小于乙球受甲球库仑力的冲量C甲、乙接触后返回M、N两点所经历的时间一定相等，且大于t0D甲、乙返回M、N两点时的机械能之和大于2EK(北京四中)2如图所示，光滑水平面上一小球以

2、某一速度运动到A点，通过一段半径为R的1/4圆弧面AB后，落到水平地面的C点。已知小球没有跟随圆弧曲面的任何点接触，则BC的最小距离为：（ ）AR B 1R 2C2R D(2 1)R 2(北京四中)3一木块静置于光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向飞来射入木块中。当子弹进入木块的深度达到最大值2.0cm时，木块沿水平面恰好移动距离1.0cm。在上述过程中系统损失的机械能与子弹损失的动能之比为（ ）A1 : 2 B1 : 3 C2 : 3 D3 : 2（石景山区）4开发新能源、节约能源和减少排放是改善人类生活环境，提高生活质量的重要措施，也是21世纪世界各国的重要科研课题之一。在一个双休日，李好同学

3、的父亲开车带一家三口去长城秋游。已知：汽油的燃烧值为4.6107J/kg，内燃机的机械效率为30%，若人和车的总质量约为2.0103kg，车的平均速率为15m/s，沿途因红灯、塞车等原因而停车约200次。李好同学一家本次秋游因停车而多用的汽油约为( )A0.3kg B1.0kg C3.3kg D4.1kg二填空、实验题（海淀区一模）1.在“验证机械能守恒定律”的实验中，利用重锤拖着纸带自由下落通过打点计时器并打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。- 1 - 在实验过程中，下列的说法正确的是： 。A必须使用的测量仪器有：打点计时器、天平和刻度尺B纸带与打点计时器的两个限

4、位孔要在同一竖直线上C实验中其他条件不变时，选用重锤质量的大小不影响实验的误差D选用纸带上任意两点的数据都可以验证机械能守恒定律 按图12所示安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图13所示。图中O点为为打点起始点，且速度为零。图13 选取纸带上打出的连续点A、B、C、，测出其中E、F、G点距打点起始点O的距离分别为h1、h2、h3，已知重锤质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。为验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从打下O点到打下F点的过程中，重锤重力势能的减少量Ep= ，动能的增加量Ek= （ 用题中所给字母表示 ）。 以各点到起始点的

5、距离h为横坐标，以各点速度的平方v为纵坐标建立直角坐标系，用实验测得的数据绘出v-h图线，如图14所示。从v-h图线求得重锤下落的加速度 222g= m/s2。（ 保留3位有效数字 ）2.0m）-2图- 2 - 14（海淀区反馈）2.用如图8所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，能输出电压为6V的交流电和直流电。重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。下列列举了该实验的几个操作步骤：A按照图示的装置安装器件；B将打点计时器接到电源的6V直流输出端上；C用天平测量出重锤的质量；D释放悬挂纸带

6、的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；E测量打出的纸带上某些点之间的距离； 图8F根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的空行内，并说明其原因。答： 。如图9所示。根据打出的纸带，选取纸带上打出的的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为s0，点A、C间的距离为s1 ，点C、E间的距离为s2，使用交流电的频率为f，则根据这些条件可以计算出打C点时重锤的速度vc= 。还可以计算出重锤下落的加速度a= 。图9 - 3 -12根据纸带算出的相关各点的速度v，量出下落的距离h，则以v为纵轴

7、，以h为横轴，212根据实验数据绘出的-h图线应是图10中的 。 2AB图10C D在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是因为在重锤下落过程存在着阻力的作用，可以通过该实验装置测定该阻力的大小。若已知当地重力加速度为g，还需要测量的物理量是 。则重锤在下落过程中受到的平均阻力大小F= 。三计算题（宣武区一模）1如图所示，在固定的水平绝缘平板上有A、B、C三点，B点左侧的空间存在着场强大小为E，方向水平向右的匀强电场，在A点放置一个质量为m，带正电的小物块，物块与平板之间的摩擦系数为，若物块获得一个水平向左的初速度v0之后，该物块能够到达C点并立

8、即折回，最后又回到A点静止下来。求：（1）此过程中电场力对物块所做的总功有多大？（2）此过程中物块所走的总路程s有多大？（3）若进一步知道物块所带的电量是q，那么B、C两点之间的距离是多大？- 4 -（朝阳一摸）2在竖直平面内有一个粗糙的1圆弧轨道，其半径R=0.4m，轨道的最低点距地4面高度h=0.8m。一质量m=0.1kg的小滑块从轨道的最高点由静止释放，到达最低点时以一定的水平速度离开轨道，落地点距轨道最低点的水平距离x=0.8m。空气阻力不计，g取10m/s，求：（1）小滑块离开轨道时的速度大小；（2）小滑块运动到轨道最低点时，对轨道的压力大小；（3）小滑块在轨道上运动的过程中，克服摩

9、擦力所做的功。2（朝阳一摸）3如图所示，水平面上OA部分粗糙，其他部分光滑。轻弹簧一端固定，另一端与质量为的小滑块连接，开始时滑块静止在O点，弹簧处于原长。一质量为m的子以大小为v的度水平向右射入滑块，并留在滑块中，子弹打击滑块的时间极短，可忽略不计之后，滑块向右运动并通过A点，返回后恰好停在出发点O处。求：（1）子弹打击滑块结束后的瞬间，滑块和子弹的共同速度大小；（2）试简要说明滑块从O到A及从A到O两个过程中速度大小的变化情况，并计算滑块滑行过程中弹簧弹性势能的最大值；（3）滑块停在O点后，另一颗质量也为m的子弹以另一速度水平向右射入滑块并停留在滑块中，此后滑块运动过程中仅两次经过O点，求

10、第二颗子弹的入射速度u的大小范围。左右- 5 -（崇文区一模）4如图所示，质量为m1=1kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触（不拴接），轻弹簧左端固定，且处于原长状态。质量M=3.5 kg、长L=1.2 m的小车静置于光滑水平面上，其上表面与水平桌面相平，且紧靠桌子右端。小车左端放有一质量m2=0.5kg的小滑块Q。现用水平向左的推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)时，撤去推力，此后P沿桌面滑到桌子边缘C时速度为2m/s，并与小车左端的滑块Q相碰，最后Q停在小车的右端，物块P停在小车上距左端0.5 m处。已知AB间距离L1=5cm，AC间距离L2=90cm，P与桌面间动摩擦因

11、数1=0.4，P、Q与小车表面间的动摩擦因数2=0.1， (g取10 m/s)，求：(1)弹簧的最大弹性势能；(2)小车最后的速度v；(3) 滑块Q与车相对静止时Q到桌边的距离。 2（东城区一模）5在光滑的水平面上有一质量M=2kg的木板A，其右端挡板上固定一根轻质弹簧在靠近木板左端的P处有一大小忽略不计，质量m=2kg的滑块B。木板上Q处的左侧粗糙，右侧光滑，且PQ间距离L=2m，如图14所示。某时刻木板A以vA=1m/s的速度向左滑行，同时滑块B以vB=5m/s的速度向右滑行，当滑块B与P处相距3时，二者刚好处于相对静止状态。4若在二者共同运动方向的前方有一障碍物，木板A与它相碰后仍以原速

12、率反弹（碰后立即描去该障碍物），g取10m/s。求：（1）第一次二者刚好处于相对静止状态时的共同速度；（2）B与A的粗糙面之间的动摩擦因数 ；（3）滑块B最终停在木板A上的位置。2- 6 -（海淀区）6如图9所示，水平桌面距地面高h=0.80m，桌面上放置两个小物块A、B，物块B置于桌面右边缘，物块A与物块B相距s=2.0m，两物块质量mA、mB均为0.10 kg。现使物块A以速度v0=5.0m/s向物块B运动，并与物块B发生正碰，碰撞时间极短，碰后物块B水平飞出，落到水平地面的位置与桌面右边缘的水平距离x0.80 m。已知物块A与桌面间的动摩擦因数 =0.40，重力加速度g取10m/s，物块

13、A和B均可视为质点，不计空气阻力。求：物块A与物块B碰撞过程中，A、B所组成的系统损失的机械能。（西城区）7如图，光滑圆弧轨道与水平轨道平滑相连。在水平轨道上有一轻质弹簧，右端固定在墙M上，左端连接一个质量为2m的滑块C。开始C静止在P点，弹簧正好为原长。在水平轨道上方O处，用长为L的细线悬挂一质量为m的小球B，B球恰好与水平轨道相切于D点，并可绕O点在竖直平面内运动。将质量为m的滑块A从距水平轨道3L高处由静止释放，之后与静止在D点的小球B发生碰撞，碰撞前后速度发生交换。经一段时间A与C相碰，碰撞时间极短，碰后粘在一起压缩弹簧，弹簧最大压缩量为1L。P点左方的轨道光滑、右方粗3糙，滑块A、C

14、与PM段的动摩擦因数均为，A、B、C均可视为质点，重力加速度为g。求：（1）滑块A与球B碰撞前瞬间的速度大小v0；（2）小球B运动到最高点时细线的拉力大小T；（3）弹簧的最大弹性势能EP。2- 7 -（陈经纶中学）8总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的vt图，试根据图像求：（g取10m/s） 估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功。2北京市2009届高三物理模拟试题专题精编四动能定理、机械能守恒专题答案一不定项选择题1.D 2.D 3.C 4.C二填空、实验题m(h3-h1)21. B ；mgh2，；9.68（9.6

15、49.74）. 8T22步骤B是错误的。应该接到电源的交流输出端。步骤D是错误的，应该先接通电源，待打点稳定后再释放纸带。步骤C不必要，因为根据测量原理，重锤的动能和势能中都包含了(s1+s2)f(s2-s1)f2质量m，可以约去。 ；C 44(s2-s1)f2； 重锤的质量m ； mg-4三计算题1.（1）此过程中电场力对物块所做的总功为零（2分）（2）对全程应用动能定理有：- 8 -mgS= S =12mv（4分） 2012 v0/g（4分） 212（3）设B、C两点之间的距离是，对于小物块从AC的过程应用动能定理有： 2 mgS/2+qEl=mv0(4分) l=2 12 mv0/qE（4

16、分） 4解：（1）小滑块离开轨道后做平抛运动，设运动时间为t，初速度为v，则1x=vt h=gt2 2解得：v=2.0m/s （4分）（2）小滑块到达轨道最低点时，受重力和轨道对它的弹力为N，根据牛顿第二定律： v2N-mg=m R解得：N=2.0N （4分）根据牛顿第三定律，轨道受到的压力大小N=N=2.0N （2分）（3）在滑块从轨道的最高点到最低点的过程中，根据动能定理： 1 mgR+Wf=mv2-0 2Wf=-0.2J所以小滑块克服摩擦力做功为0.2J。 （6分） 3解：（1）子弹打击滑块，满足动量守恒定律，设子弹射入滑块后滑块的速度为v1，则mv=(M+m)v1v1=mv （4分）

17、M+m（2）从O到A滑块做加速度增大的减速运动，从A到O滑块可能做加速度增大的减速运动，或先做加速度减小的加速运动再做加速度增大的减速运动。滑块向右到达最右端时，弹簧的弹性势能最大。设在OA段克服摩擦力做的功为Wf，与滑- 9 -块的动摩擦因数为，弹性势能最大值为Ep，根据能量守恒定律：1(M+m)v12=Wf+Ep （2分） 2由于滑块恰能返回到O点，返回过程中，根据能量守恒定律：Ep=Wfm2v2式解得：Ep= (4分)4(M+m)（3）设第二颗子弹射入滑块后滑块的速度为v2，由动量守恒定律得：mu=(M+2m)v2 （2分）如果滑块第一次返回O点时停下，则滑块的运动情况同前，对该过程应用

18、能量守恒定律：12(M+2m)v2=2Wf2WfWf=M+2mM+m 联立解得u1=M+2m v （2分）M+m如果滑块第三次返回O点时停下，对该过程由能量守恒：12=4Wf(M+2m)v22联立解得u2= v （4分）所以，滑块仅两次经过O点，第二颗子弹入射速度的大小范围在M+2m vu （2分）M+m4.解：(1) (4分) 设弹簧的最大弹性势能为Epm由功能关系 1m1g(sBA+sAC)=Epm-1m1vc2 (2分) 2得 Epm =5.8J (2分)(2) (4分) 设物块P与滑块Q碰后最终与小车保持相对静止，其共同速度为v由动量守恒 m1vc =（m1+m2+ M）vv =0.4

19、m/s (2分) (2分)(3) (10分) 设物块P与滑块Q碰后速度分别为v1和v2 ，P与Q在小车上滑行距离分别为- 10 -S1和S2P与Q碰撞前后动量守恒 m1vc =m1 v1 +m2 v2 (1分)由动能定理 2m1gS1+2m2gS2=1112m1v12+m2v2-(m1+m2+M)v2 (2分) 222由式联立得 v1=1m/s (2分)v2=2m/s (2分)25 方程的另一组解：当 v2=m/s时，v1=m/s，v1v2不合题意舍去。 33设滑块Q与小车相对静止时到桌边的距离为S，Q 在小车上运动的加速度为a由牛顿第二定律 2m2g= ma2 a =1m/s (1分)2v2

20、-v2由匀变速运动规律 S = (1分) 2aS =1.92m (1分)5（1）解：设M、m共同速度为v，定水平向右为正方向，由动量守恒定律得mvB-MvA=(M+m)v 3分 v=mvB-MvA=2m/s 3分 M+m（2）对A、B组成的系统，由能量守恒112132MvA+mvB-(M+m)v2=mgL 3分 2224代入数据得=0.6 3分（3）木板A与障碍物发生碰撞后以原速率反弹，假设B向右滑行并与弹簧发生相互作用，当A、B再次处于相对静止状态时，两者的共同速度为u，在此过程中，A、B和弹簧组成的系统动量守恒、能量守恒。由支量守恒定律得mv-Mv=(M+m)u 1分 u=0 1分设B相对A的路程为S，由能量守恒得 1(M+m)v2=mgs 2分 2- 11 -代入数据得s=由于s2m 1分 3L，所以B滑过Q点并与弹簧相互作用，然后相对A向左滑动到Q点左边，设离4Q点距离为s1. s1=s-1L=0.17m 1分 4112mAv2-mAv0 22（2分） 6 设物块A与B碰撞前瞬间的速度为v，由动能定理-mAgs=解得v=3.0m/s （2分） 物块B离开桌面后做平抛运动，设其飞行时间为t，离开水平桌面时的速度为vB，则h=12gt，2x=vBt （2分）解得vB=2.0