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文档简介

1、利用频率估计概率拓展练习1端午节吃粽子是中华民族的传统习俗五月初五早晨,妈妈为洋洋准备了四只粽子:一只香肠馅,一只红枣馅,两只什锦馅,四只粽子除内部馅料不同外,其他均一切相同洋洋喜欢吃什锦馅的粽子(1)请你画树形图或列表为洋洋预测一下吃到两只粽子刚好都是什锦馅的概率;(2)在吃粽子之前,洋洋准备用如图的转盘进行吃粽子的模拟试验(此转盘被等分成四个扇形区域,指针的位置是固定的,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置若指针指向两个扇形的交线时,重新转动转盘),规定:连续转动两次转盘表示随机吃两只粽子,从而估计吃到两只粽子刚好都是什锦馅的概率你认为这种模拟试验的方法正确吗?试

2、说明理由2在一个口袋中有n个小球,其中两个是白球,其余为红球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,从袋中随机地取出一个球,它是红球的概率是3 5(1)求n的值;(2)把这n个球中的两个标号为1,其余分别标号为2,3,n-1,随机地取出一个小球后不放回,再随机地取出一个小球,求第二次取出的小球标号大于第一次取出的小球标号的概率3小红和小明在操场做游戏,他们在地上画了半径分别为2m和3m的同心圆(如图),蒙上眼在一定距离外向圆内掷小石子,掷中阴影小红胜,否则小明胜,未掷入圆内不算,你来当裁判(1)你认为游戏公平吗?为什么?(2)游戏结束,小明边走边想,“反过来,能否用频率估计概

3、率的方法,来估算非规则图形的面积呢?”请你设计方案解决这一问题(要求画出图形,说明设计步骤、原理,写出公式)参考答案:1(1)树形图如图:P(吃到两只粽子都是什锦馅)=(2)模拟试验的树形图如图:21=. 126P(吃到两只粽子都是什锦馅)=这样模拟试验不正确2解:(1)依题意411= 1646n-23=,n=5. n5(2)当n=5时,这5个球两个标号为1,其余标号分别为2,3,4 两次取球的小球标号出现的所有可能的结果如下表:由上表知所求概率为P=9. 209-45=, 993解:(1)不公平P(阴影)=即小红胜率为54,小明胜率为,游戏对双方不公平99(2)能利用频率估计概率的试验方法估算非规则图形的面积设计方案:设计一个可测量面积的规则图形将非规则图形围起来(如正方形,其面积为S)如图;往图形中掷点(如蒙上眼往图形中随意掷石子,掷在图外不作记录);当掷点数充分大(如1万次),记录并统计结果,设掷入正方形内m次,其中,1次掷入图形内;设非规则图形的面积为S',用频率估计概率,即频率P

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