河北2012中考模拟试题一-数学

1、2012年河北省中考数学模拟试卷一卷(本卷不交，答案写在答题纸上)一、选择题（本大题共12个小题；110每小题2分，1112每小题3分，共26分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的绝对值是-( ) A4 B C D2下列运算中正确的是-（ ）A B C D3如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上若1=20°，那么3的度数是-（）A25° B30° C60° D65°4不等式3x+12x的解集在数轴上表示为A B C D-（ ）5已知四边形中，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这

2、个条件可以是-（ ）A B C D6如图，已知O的直径AB弦CD于点E下列结论一定正确的是-（ ）AAEOE BCEDE COECE DAOC60°ABC6题图ODE33题图 7某人沿着有一定坡度的坡面走了10米，此时他与水平地面的垂直距离为6米，则他水平前进的距离为-（ ）A5米B6米C8米D10米8种饮料比种饮料单价少1元，小峰买了2瓶种饮料和3瓶种饮料，一共花了13元，如果设种饮料单价为元/瓶，那么下面所列方程正确的是-（ ）ABCD9已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，-3）,那么该抛物线有（ ）A. 最小值-3 B. 最大值-3 C. 最小值2 D. 最大值210图中的两

3、个三角形是位似图形，它们的位似中心是-（）A点P B点O C点M D点N11如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为-（ ）A. 3 B.3 C. 6 D.6+10题图12题图xyABDC1-1-11211题图O12.如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形ABCD的边上有一动点P从点A出发沿ABCDA匀速运动一周，则点P的纵坐标y与点P走过的路程S之间的函数关系用图象表示大致是-（ ）二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分）13计算：= ；14如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，-a，1的大小关系是 15学校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院慰问老人，

4、其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为_16如果，那么代数式的值是 .17如图中两圆有各种位置关系，其中不存在的位置关系是 18如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有 个 17题图18题图EABCDFP01A14题图2012年河北省中考数学模拟试卷卷(请把答案写在答题纸相应位置上)一、 选择题（本大题110每小题2分，1112每小题3分，共26分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共6个小题；每小

5、题3分，共18分）13. ； 14. ； 15. ；16. ； 17. ； 18. ；三、解答题（本大题共8个小题；共76分）19（本小题满分6分）解方程：20（本小题满分8分）空模建模车模海模25%25%某校2011年航模比赛参赛人数扇形统计图“知识改变命运，科技繁荣祖国”我市中小学每年都要举办一届科技运动会下图为我市某校2011年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：某校2011年航模比赛参赛人数条形统计图664参赛人数（单位：人）参赛类别02空模68清84海模车模建模（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是 人和 人；（2）该校参加航模比赛的总人数

6、是 人，空模所在扇形的圆心角的度数是 °，并把条形统计图补充完整；（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖今年我市中小学参加航模比赛人数共2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?21. （本小题满分8分）如图，在边长为1的小正方形组成的格中，ABC的三个顶点均在格点上，若E为BC的中点，请按要求完成下列各题：（1）画ADBC（D为格点），连接CD.（2）通过计算说明ABC是直角三角形.（3）在ABC中， tanCAE= ，sinCAD= .22（本小题满分10分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元

7、）符合一次函数，且时，；时，（1）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；（3）若该商场想获得500元的利润且尽可能地扩大销售量，则销售单价应定为多少元？（4）销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？23（本小题满分10分）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的两根铁棒长度之和为55 cm解：（1） 根据题意，甲、乙两个同学分别想出了两种不同的解法，列出了尚不完整的方程（组）如下：甲的解法： 乙的解法：55根据甲、乙两名同学所列的方程（组），请你分别指出未

8、知数x，y表示的意义，然后在横线上补全甲、乙两名同学所列的方程(组)：甲的解法中：x表示 ，y表示 ；乙的解法中：x表示 ；（2）求此时木桶中水的深度多少cm？（写出完整的解答过程）24（本小题满分10分）如图，有一直径MN=4的半圆形纸片，其圆心为点P，从初始位置开始，在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置，其中，位置中的MN平行于数轴，且半P与数轴相切于原点O；位置和位置中的MN垂直于数轴；位置中的MN在数轴上；位置中半P与数轴相切于点A，且此时MPA为等边三角形解答下列问题：（各小问结果保留）（1）位置中的点O到直线MN的距离为 ；位置中的半P与数轴的位置关系是 ；（2）位置中的圆心P在数

9、轴上表示的数为；（3）求OA的长25（本小题满分12分）如图甲，在ABC中，ACB为锐角点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF（1）如果AB=AC，BAC=90º解答下列问题：当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段CF、BD之间的位置关系为 ，数量关系为 当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，中的结论是否仍然成立，为什么？（要求写出证明过程）图乙FEDCBA图甲ABCDEF图丙ABCDEF（2）如果ABAC，BAC90°，点D在线段BC上运动且BCA=45°时，如图丙请你判断线段CF、BD之间的位置关系，并说明理由

10、（要求写出证明过程）26（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=16 cm， OC=8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒2 cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度匀速运动设运动时间为t秒（1）用含t的式子表示OPQ的面积S；（2）判断四边形OPBQ的面积是否是一个定值，如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由；BAPxCQOyP（3）当OPQABP时，抛物线yx2+bx+c经过B、P两点，求抛物线的解析式；（4）在（3）的条件下，过线段BP上一动点M作轴的平行线交抛物线于N，

11、求线段MN的最大值参考答案及评分标准一、选择（1-10每小题2分，11-12每小题3分，共26分）题号123456789101112答案A BDADBCABACA二、填空（每小题3分，共18分）13. 4 14. 15. 16. 8 17. 相交 18 5 19 16分经检验，1是原方程的解8分20（1） 4 ， 6 2分（2） 24 ， 120 4分(图略)5分（3）32÷80=0.4 0.4×2485=994 答：今年参加航模比赛的获奖人数约是994人 8分22解：（1）根据题意得解得（3分）（2） ，（6分）（3）由，得，整理得，解得，因为要尽量扩大销售量，所以当x=

12、70时，销售利润为500元（8分）(4)抛物线的开口向下，当x=90时，w有最大值，此时w900当最大利润是900元23 1）甲： 乙： 553分根据甲、乙两名同学所列的方程（组），请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在横线上补全甲、乙两名同学所列的方程(组)：甲：x表示 其中一根铁棒的长度 ，y表示 另一根铁棒的长度 ；乙：x表示 木桶中水的深度或是铁棒浸入水中的深度 ；6分（2）设：木桶中水的深度为x米，由上知55，解得x20，所以木桶中水的深度为20米9分24解：(1)2；相切；-4分 (2)2 -6分(3) MPA为等边三角形，MPA=60°，MA=×4= -8

13、分OAOP+PM+MA=2+2=4+-10分25(1) CF BD，FC=BD2分当点D在BC的延长线上时的结论仍成立3分证明：正方形ADEF，AD=AF，DAF=90°，DAF=BAC，DAF+CAD=BAC+CAD，即：DAB=FAC，AB=AC，AD=AF，DABFAC， CF=BD，ACF=B， 6分BAC=90°，AB=AC，ABC=45°，ACF=ACB+ACF=ACB+ABC=90°，即CFBD 8分（2）当BCA=45°，CFBD， 9分证明：过点A作AGAC于A交BC于点G，AGC+ACG=90°，ACG=45°，AGC=ACG=45°，AC=AG，与（1）同理，CFGD，即CFBD 12分26解：(1) CQt，OP=2t，CO=8 OQ=8tSOPQ(8t)×2tt2+8t（0t8） 3分(2) S四边形OPBQS矩形ABCDSPABSCBQ8×16×