河北省邢台二中2014届高三上学期第四次月考-数学（理）

1、 河北省邢台二中2014届高三上学期第四次月考数学（理）试题一、选择题（每小题5分，共12小题，共60分）1设集合 集合，则A=（ ）A（1，4） B（3，4） C（1，3） D（1，2）（3，4）2设，“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3若函数，则=（ ）A B2 C1 D04已知圆，l是过点P（3，0）的直线，则（ ）Al与C相交 Bl与C相切 Cl与C相离 D以上三个选项均有可能5、公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则=（ ）A4 B5 C6 D76由直线，y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形

2、的面积为（ ）A B1 C D7函数的值域为（ ）A B C D8某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（ ）A28+6 B30+6 C56+12 D60+129设变量x、y满足，则2x+3y的最大值为（ ）A20 B35 C45 D5510已知，则（ ）A B C D11函数的图象大致为（ ）12已知是R上最小正周期为2的周期函数，且当0x<2时，则函数y= 的图象在区间0，6上与x轴的交点个数为（ ）A6 B7 C8 D9二、填空题（5x4=20分）13在ABC中，若a=2，b+c=7，cosB=，则b=_14已知、是夹角为的两个单位向量，若，则实数k的值为_15设x、y，且x

3、·y0，则的最小值为_16已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6，BC=2，则棱锥O-ABCD的体积为_三、解答题（17至21题12分）17函数 （A>0，w>0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为（1）求函数的解析式 （2）设， ，求的值18已知数列的前n项和（其中）且Sn的最大值为8（1）确定常数k，并求 （2）求数列的前n项和Tn19如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=AD=1，E为CD中点（1）求证：B1EAD1（2）在棱AA1上是否存在一点P，使得DP/平面B1AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由；（3）若二

4、面角AB1EA1的大小为30°，求AB的长20已知圆C的方程为（1）直线l过点P（1，2）且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2，求直线l的方程（2）过圆C上一动点M作平等于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量（O为原点），求动点Q的轨迹方程21已知函数（k为常数，e=2.71828是自然对数的底数），曲线y=在点（1，）处的切线与x轴平行 （1）求k的值；（2）求的单调区间；（3）设，其中为的导函数，证明：对任意x>0，g(x)<1+22(二选一)（I）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。圆C1，直线C2的极坐标方程为（1）求C1与C2交点的极坐标；（2）设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点，已知直线PQ为参数方程为 （为参数），求a，b的值（II）（本小题满分10