2020年北师大版高考(理)数学一轮复习练习8指数与指数函数

1、4.3.(2017 河北八所重点中学一模果是(1A. a2B.7C.a7D.=.故选 C.已知f(x) = 3xb(2wxw4,b为常数)的图像经过点(2,1)，则f(x)的值域为()A.9,81B. 3,9C. 1,9D. 1,+a)C 由f(x)过定点(2,1)可知b= 2,因为f(x) = 3x2在2,4上是增函数，所以f(x)min=f(2) = 1 ,f(x)max=f(4) =9.故选 C.课时分层训练(八)指数与指数函数A 组基础达标、选择题B f(x) = i .1 也丿,xv1由 0.2v0.6,0.4v1,并结合指数函数的图像可知0.40.2 0.40.6，即bc.因为a0

2、 2 0 2=2. 1,b= 0.4.v1，所以ab.综上，abc.1.2.所以f(x)的图像在1 ,)上为增函数，在0.2 0.2 0.6a= 2,b= 0.4,c= 0.4 ，则()已知A.abcB.C.cabD.(a,1)上为减函数.acbbca79140045】函数f(x) = 2|x1|.x12,x 1,x 12)设a0,将表示成分数指数幕的形式，其结C f(x)为奇函数，f( x) =f(x),即泮=-2 a2x+ 1x，整理得(a 1)(2x+ 2x+ 2) = 0,2 a a= 1,. f (x) 3,即为x- 3,2 1当x 0 时，2x 1 0,.2x+ 13 2x 3,解

3、得 0vxv1 ；当xv0 时，2x1v0,A2x+1v3 2x3，无解.x的取值范围为(0,1).二、填空题6.计算：I ,；、- I I =-.2 原式=-?= 2.7若函数y= (a2 1)x在 R 上为增函数，则实数a的取值范围是 _ .(s,j2)U(J2, +m)由y=(a?1)在( 8,+)上为增函数，得a1 1，解得a 2或av, 2.1f(x),x0,8 .已知函数f(x) = 2xTx，函数g(x) =贝 U 函数g(x)的最小值是2f(x),xv0,【导学号：79140047】10 当x0时，g(x) =f(x) = 2x 2 为单调增函数，所以g(x) g(0) = 0

4、;当xv0 时,1g(x) =f( x) = 2x为单调减函数，所以g(x) g(0) = 0，所以函数g(x)的最小值是 0.三、解答题axC. (0,1)D. (1,+s)A. (s, 1)B. ( 1,0)5.若函数f(x)= 产是奇函数，则使2 af(x) 3 成立的x的取值范围为(【导学号：79140046】若g(x) = 4一x-2，且g(x)=f(X)，求满足条件的x的值.9.(2017 广东深圳三校联考)已知函数f(x) =1,a为常数，且函数的图像过点(一 1,2).(1)求a的值;解(1)由已知得(+厂二2,解得“1*由(1)知70)又g(町=用),则4 -2=(肓,即(甘

5、_(*)2=0,即(y) -(y) -2=0,令(寺),则f0,-t-2 =0,即(2川 +1)二0、又;0?故22,即(*)=2,解得x= -1,故满足条件的x的值为一 1.110.已知函数f(x)=尸+a是奇函数.(1) 求a的值和函数f(x)的定义域；(2) 解不等式f( mi+ 2n 1) +f(ni+ 3)v0.1 1解(1)因为函数f(x) =x- +a是奇函数，所以f( x) =f(x)，即x+a2 1 2 1又 2x 1 工 0,所以x丰0,故函数f(x)的定义域为(一a,0)U(0,+).(2)由f( m+ 2m 1) +f(m+ 3)v0，得f( m+ 2n 1)vf(nn

6、+ 3)，因为函数2 2f(x)为奇函数，所以f( m+ 2n 1)vf( m 3).由(1)可知函数f(x)在(0，+a)上是减函数，从而在(a,0)上是减函数，又m+ 2n 1v0,卅一 3v0,所以一m+ 2m 1 mi 3，解得m 1，所以不等式 的解集为(一 1,+a).B 组能力提升)已知函数f(x)= (xa)(xb)(其中ab)的图像如图 2-5-3 所a,即x(1 a)2 +a _1 2x=a2x+1a12x，从而有1 a=a,解得a=11. (2017 广东茂名二模1示，则函数图 2-5-3若g(x) = 4一x-2，且g(x)=f(X)，求满足条件的x的值.C 由函数f(

7、x)的图像可知，一 1vbv0,a 1,贝Ug(x) =ax+b为增函数，当x= 0时，g(0) = 1 +b 0，故选 C.73B.：,1C.2,12.若函数f(x)=厂X/a,x1,(23a)x+1,xwi是 R 上的减函数，则实数a的取值范围是()C 依题意,a应满足0vav1,23av0,(23a)x1+1a1,34.解得|v a7故实数a的取值范围为 I13.当x (a, 1时，不等式(卅一m4x 2xv0 恒成立，则实数m的取值范围是3.(1,2)原不等式变形为vm-mx因为函数y=x1在(a, 1上是减函数，所以x当x(a, 1时，mmv恒成立等价于mm0，且a* 1)的图像经过点A(1,6) ,B(3,24).(1)求f(x)的表达式;xx(2)若不等式 1+1 m0在x (a,1时恒成立，求实数m的取值范围.【导学号：79140048】ba= 6,2解(1)因为f(x)的图像过点A(1,6)，耳 3,24)，所以3解得a= 4,ba= 24,又a0,所以a= 2,贝Ub= 3.所以f(x) = 3 2x.由(1)知a= 2,b= 3，则