第16章分式复习

1、2.分式分式有有意义的条件意义的条件:分式分式无无意义的条件意义的条件:1.分式的定义分式的定义:AB形如形如 ,其中其中 A 、B 都是整式都是整式, 且且 B 中含有字母中含有字母.（练习（练习:P42 1）（练习（练习:P42 5）分式分式 0 的条件的条件:AB3.分式分式 = 0 的条件的条件:AB（练习（练习P42 6）X+1x2下列分式一定有意义的是下列分式一定有意义的是( )A B C DX+1X2+1X - 1X2 +11X - 1B要使分式要使分式 的值为正数的值为正数,则则x的取值范围是的取值范围是1-x-2X1B0B = 0A=0且且 B 0A0 ,B0 或或 A0,

2、B0 ,B0 或或 A01.分式的基本性质分式的基本性质: 分式的分子与分母同乘以分式的分子与分母同乘以(或除以或除以) 分式的值分式的值用式子表示用式子表示: (其中其中M为为 的整式的整式)ABA X M( )ABA M( )=一个不为一个不为0的整式的整式不变不变B X MBM不为不为0: 把分子把分子.分母的最大公因式分母的最大公因式(数数)约去约去. 把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式.关键是关键是找最简公分母找最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积各分母所有因式的最高次幂的积.1.约分约分2.通分通分:约分与通分的约分与通分的依据依据

3、都是都是:分式的基本性质分式的基本性质约分约分 (1) (2) (3)-6x2y27xy2-2(a-b)2-8(b-a)3m2+4m+4m2 - 4通分通分(1) (2)x6a2b与与y9ab2ca-1a2+2a+1与6a2-1写出下列等式中的未知的分子或分母写出下列等式中的未知的分子或分母.(1) (2) (3) (4)a+bab=a2b( )ab+b2ab2+b=a+b( )a -ba+b=a2 b2( )a+bab=2a2+2ab( )a2+abab+1a2+b2-2ab2a2byx92)41ab（22mmcbaaycbabcx2222182183与) 1() 1(66) 1() 1(1

4、2222aaaaaaa与下列变形正确的是下列变形正确的是( )A B C Dab=a2b2a-ba=a2-ba22-xX-1=X-21-x42a+b=2a+bC下列各式正确的是（）下列各式正确的是（）XyxyxyXyXyxyxyXyxyxyXyXyxyxyxyXyA 若若x，y的值均变为原来的的值均变为原来的 ，则分式，则分式 的值（）的值（） 是原来的是原来的是原来的是原来的 保持不变不能确定保持不变不能确定xyxyC5/3 已知分式的值为已知分式的值为 ， 若若a，b的值都扩大到原来的倍，则扩大后分式的值是的值都扩大到原来的倍，则扩大后分式的值是aab3531 32352，结果为分母的系数

5、都化为整数的值，把分式的分子和不改变分式yxyxyxyx32561.已知已知 ,试求试求 的值的值.x2=y3=Z4x+y-zx+y+z2.已知已知 ,求求 的值的值.1a -1b=4 a-2ab-b2a-2b+7ab的值。求已知yxyxyxyxyx2535, 311 . 3916512 bdacdcba 两个分式相除，把两个分式相除，把除式的分子和除式的分子和分母颠倒位置分母颠倒位置后再与被除式相乘。后再与被除式相乘。bcadcdbadcba用符号语言表达：用符号语言表达：注意：注意：乘法和除法运算时乘法和除法运算时,分子或分母能分解的要分解，分子或分母能分解的要分解，结果要化为最简分式结果

6、要化为最简分式P42 2计算：计算：tsssts263212）（2)(2yxyxyx）（在分式有关的运算中在分式有关的运算中,一般总是先把分子、分母分解因式；一般总是先把分子、分母分解因式；分式的加减法法则：分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减；x12x1(1)x11x2x1(2)x2x1计算：计算：P42 2计算：计算：2a2(3)a1a222u2v2(4)u2vu4v22x16x(3) x8x16x421x(5) 1 (2x

7、)x2ab2abb(6)(a)aa3计算：计算： 当当 x = 200 x = 200 时，求时，求 的值的值. .xxxxxx13632 解解: :xxxxxx13632 )3(3)3(6)3(2 xxxxxxxxx)3(92 xxx)3()3)(3( xxxxxx3 当当 x = 200 x = 200 时时, ,原式原式= =2003200 200203 整数指数幂有以下运算性质：整数指数幂有以下运算性质：（2）(am)n=amn (a0) （3）(ab)n=anbn (a,b0)（4）aman=am-n (a0)（5） （b0）nnnbaba)(当当a0时，时，a0=1。（6）(7)n

8、是正整数时是正整数时, a-n属于分式。属于分式。并且并且(a0)nnaa1P42 2 计算计算:2335）（zyx326）（yxyx2322(2) a b(ab )P42 3 计算计算:222m3nmn(1) ()3npp32pq2p1(4) ()2rr2q填空填空: )2(4 12122yzxzxy）（(2) (210-3)2(210-2)-3 = )31(9)3x 3312223-yxy（）（zxy3416217271y3. 0.000000879用科学计数法表示为用科学计数法表示为 .1.如果（2x-1）-4有意义，则 。2.（an+1bm）-2(anb)=a-5b-3，则，则m= ，

9、n= 4.已知已知 x + =3 , 求求 x2 + 的值的值.1x1x2变变: 已知已知 x2 3x+1=0 ,求求 x2+ 的值的值.1x2综合练习综合练习:71079. 81121x772.解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 1 1、 在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分母，约去分母， 化成化成整式方程整式方程. . 2 2、解这个整式方程、解这个整式方程. . 3 3、把整式方程的根代入、把整式方程的根代入最简公分母最简公分母，每结果是不是为，每结果是不是为零，使零，使最简公分母为零的根是原方程的增根最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去，必须舍去

10、. . 4 4、写出原方程的根、写出原方程的根. .1.解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母511.031xxxx-+-=-2282.124xxx-=+-313.244xxx-+=-25334.322yyyy-=-解方程：解方程： 2x0 x无解无解4y有增根，则增根应是若方程122423 .1xx31 2423.解关于 的方程产生增根，则常数a=axxxx. B )2(2)2(3 . 522，则已知AxBxAxx。的根为的方程时，关于当14542x . 2xaaxa综合练习综合练习:12 4.已知关于 的方程的根大于零， 则a的取值范围是xaxx12a2-3-2-7列分式方程解应用题的方法和步骤如下列分式方程解应用题的方法和步骤如下：1：审清题意，并设未知数：审清题意，并设未知数2：找出相等关系，并列出方程；：找出相等关系，并列出方程；3：解这个分式方程，：解这个分式方程，4：检验（包括两方面：检验（包括两方面 ：1、是否是分式方程