大连商品交易所——和讯网十大期货研发团队评选团队投稿 化工组

1、大连商品交易所和讯网十大期货研发团队评选团队投稿 化工组塑料和PVC的套利模型简介（雏形）随着经济的快速发展，国际对PVC和塑料的需求也日益增多，对其期货价格也越来越关注，而同时作为石油的下游产品，而且生产原料中都包括乙烯以及生产工艺基本上一致，这就让PVC和塑料的生产成本在“娘肚子”时就有了紧密的联系。在日常使用中，两者的使用用途有一定的交叉，具有相互制约，相互“合作”的关系，从而导致两者之间的期货价格有着非常紧密的联系。本文借助自相关检验，运用GARCH族模型来定量分析塑料和PVC两者之间的价格差异的具体走势，从而为以后进一步确切得出两者价格之间的无套利近似区间打下基础。图1 塑料和PVC

2、的价格走势图注：LLDPE30塑料的30分钟线走势，PVC30PVC的30分钟线走势从图1中可以看出，塑料和PVC的价格走势基本上是一致的，呈现出“此长彼长，此消彼消”的态势，从理论上讲，两者价格的差额应该在一定的区间内震荡，或者由于通货膨胀等宏观经济因素的影响，这个差额也可能遵循一定的规律。文章选取了塑料连续和PVC连续的30分钟线的收盘价，时间是从2009年6月9日的下午到8月24日的下午收盘。由于PVC刚刚上市，数据太少，所以只能选取30分钟K线作为参考，共443个样本，然后简单排成序列。用表示时刻塑料的收盘价，用表示时刻PVC的收盘价，令，基于以上数据进行分析如下：由于自相关检验通过L

3、junk-BOX的统计量体现的，下表给出统计量的相应值。表1 塑料和PVC价格差对数的Ljunk-BOX自相关检验Q统计量对应的值自相关的滞后阶数123000图2. 塑料和PVC的价格差额对数的走势图从表1可以明显看出，自相关检验的Q统计量对应的P值都约等于零，故的对数具有明显的自相关性，这说明了的对数当前的信息对后续走势有明显的影响，而从图2中可以明显看出，这个价格差额对数是逐渐增大的，这也从另一方面印证了上面的猜测，即可能由于通货膨胀等硬性宏观经济因素的影响，导致了这个价格差额可能存在不断增大的可能，也可能是由于生产的塑料的另外生产要素的价格有一个不断上升的趋势，或者是生产PVC的生产要素

4、（HCI）的成本又不断降低的可能。结合以上宏观经济因素猜测和自相关检验结果，我们可以知道，价格差额是不断增大的，而且具有自相关性（AR模型）。下面根据Ljunk-BOX自相关检验的检验结果，针对时间序列具有异方差性，选择EGARCH模型来定量分析价格差额的具体走势，并进一步捕捉这个价格差额波动率的信息非对称性。建立模型如下： （1） （2） （0.08） （0.052） （0.153） （-3.02*） （-1.21*） （3.30*），对数似然值，从模型估计结果的统计量检验来看，EARCG模型对系数估计显著性较高，而且对数似然值统计量、AIC和SC等统计量结果比较理想，对模型做了ARCH-L

5、M检验和残差平方相关性检验，发现方程很好的去除了ARCH效应的影响，所以论文采用EGARCH模型分析塑料与PVC价格差额的具体走势是比较理想的。从方程（1）中可以看出，具有显著的一阶自相关性，而且当期价格差额的对数基本上与30分钟前价格差额对数相等，但对（1）式进行整理可知，从进一步的化简结果来看，假设，价格差额的变动，由于是对30分钟线进行系统分析，而30分钟内价格变动的比较小，而塑料和PVC的期货价格的最小变动单位为5，差额幅度20.72很容易被突破，所以30分钟内的套利风险比较大。然而一天的价格差额平均值（Max）应该是20.72×8=165.82，这样看来，价格差额变化还是比

6、较明显，这样就可以得出一个结论：当天价格与前一天价格差额波动在165.82之内的话，对塑料和PVC进行套利交易的投资手段还是存在一定风险的，如果价格差额在其之外，那么当日就应该可以进行“无风险”套利交易了，因为小概率事件发生的概率基本为零，当然这种交易只限于短期，这个模型还需要进一步修正（PVC的日数据太少）。同时，再从方程（2）和图3可以清楚的发现，消息面对价格差额的非对称影响比较明显，当利空消息出现时，即时，对价格差额的波动有一个0.308倍的冲击，反之，当利好消息出现时，即时，对价格差额有一个0.183倍的冲击，显然，“坏消息”对价格差额的冲击明显大于同等效用“好消息”的冲击。图3 消息

7、面对塑料和PVC价格差额的非对称性冲击示意图从数据比较来看，PVC由于是新品种，刚刚上市，对于消息面的抵抗程度显然弱于塑料，比如说，当宏观经济基本面利好时，PVC价格上涨速度小于塑料的价格上涨速度，表明PVC对市场利好的消化能力较弱；而当宏观经济基本面利空时，PVC价格的下跌速度远大于塑料，这也充分表明投资者对PVC的信心不足，以致于在经济疲软时，恐慌性的平仓出场会形成剧烈的砸盘效应，从以上分析可以看出，PVC相对于塑料还欠成熟，市场的不稳定性更加明显。根据上述估计结果，并结合数据分析我们能够看出，利空消息对价格差额的影响程度要大于同等程度的利好消息的冲击。举个例子能更加确切的说明这个结果，同

8、等效用的利空消息和利好消息，利空消息可能使价格差额区间缩小30，而利好消息则只能使价格差额增大20。综合方程（1）和（2）的估计结果分析来看，我们能够轻松得到价格差额的上限，但是迫于不能对消息面数据的量化，不能得出在无消息面影响的情况下价格差额的上限和下限，这就使得我们的无套利风险区间在无形中扩大了，但是这点误差子在消息面无法量化的情况下是允许的。从上面的分析我们发现，本文仅仅对价格差额的上限做了量化研究，目前，由于PVC数据的限制，模型对价格差额的下限量化无能为力，而此时价格差额的下限我们目前只能根据原材料、加工费、储藏费以及运费等基本面变动作出相应分析。根据模型所得的结论，PVC和塑料的价差套利模型是可以实施的，而且随着PVC数据的增多，模型的后续完善工作还需继续。同时，对于消息面数据的量化也需要我们进一步努力，虽然对数据量化很难，但是价格差额对消息面的敏感度大小我们是可以确定，从这一角度也可以相应缩小无风险套利区间，而且随着行情的不断变化，无风险套利区间应该做出相应变动。在确定出塑料和PVC价格差额的无风险套利区间后，套利操作