人教版七年级上册第一章复习

1、复习复习第一章有理数第一章有理数有有 理理 数数 复复 习习一、有理数的基本概念一、有理数的基本概念二、有理数的运算二、有理数的运算1.正数和正数和负数负数 2.有理数有理数 3.数轴数轴4.互为相反数互为相反数5.互为倒数互为倒数6.有理数的绝对值有理数的绝对值7.有理数大小的比较有理数大小的比较8.科学记数法、近似数与有效数字科学记数法、近似数与有效数字 加、减、乘、除、乘方运算加、减、乘、除、乘方运算一、有理数的基本概念一、有理数的基本概念2.负数：负数： 在正数前面加在正数前面加“”的数；的数；0既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。判断：判断： 1）a一定是正数；一定是正数

2、； 2）a一定是负数；一定是负数； 3）（）（a）一定大于）一定大于0； 4）0是正整数。是正整数。1.正数：正数： 大于大于0的数；的数；2.有理数：有理数： 整数和分数统称有理数。整数和分数统称有理数。有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数 零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数按组成成份分按组成成份分按定义、性质分按定义、性质分3.数数 轴轴规定了原点、正方向和单位长度的直线规定了原点、正方向和单位长度的直线.1）在数轴上表示的两个数，）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大；右边

3、的数总比左边的数大；2）正数都大于）正数都大于0,负数都小于负数都小于0； 正数大于一切负数；正数大于一切负数；-3 2 1 0 1 2 3 43）所有有理数都可以用数轴上）所有有理数都可以用数轴上 的点表示。的点表示。4.相反数相反数 只有符号不同的两个数，只有符号不同的两个数， 其中一个是另一个的相反数。其中一个是另一个的相反数。 1）数）数a的相反数是的相反数是-a2）0的相反数是的相反数是0. -4 -3 2 1 0 1 2 3 4-22-443）若）若a、b互为相反数，则互为相反数，则a+b=0. （a是任意一个有理数）；是任意一个有理数）；5.倒倒 数数 乘积是乘积是1的两个数互为

4、倒数的两个数互为倒数 .1）a的倒数是的倒数是 （a0）；）； a13）若）若a与与b互为倒数，则互为倒数，则ab=1.2）0没有倒数没有倒数 ；例：下列各数，哪两个数互为倒数？例：下列各数，哪两个数互为倒数？ 8， ，-1，+（-8），），1，81)81(6.绝对值绝对值一个数一个数a的绝对值就是数轴上的绝对值就是数轴上 表示数表示数a的点与原点的距离。的点与原点的距离。1）数）数a的绝对值记作的绝对值记作a; 若若a0，则，则a= ;2） 若若a0，则，则a= ; 若若a =0，则，则a= ;-3 2 1 0 1 2 3 4234a-a03） 对任何有理数对任何有理数a,总有总有a0.7.

5、有理数大小的比较有理数大小的比较1）可通过数轴比较：）可通过数轴比较： 在数轴上的两个数，右边的数在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；总比左边的数大； 正数都大于正数都大于0，负数都小于，负数都小于0；正数大于一切负数；正数大于一切负数；2）两个负数，绝对值大的反而小。）两个负数，绝对值大的反而小。即即:若若a0,b0,且且ab, 则则a b.8.科学记数法、近似数与有效数字科学记数法、近似数与有效数字1. 把一个大于把一个大于10的数记成的数记成a10n的形式（其中的形式（其中1a0,bb, 则则a+b=用数学语言描述有理数加法法则：用数学语言描述有理数加法法则：同号相加：同号相加：

6、若若a0,b0,则则a+b=若若a0,b0,b0,a0,b0,则则 ab=若若a0,b0,b0,则则 ab=若若a0,则则 ab=数与数与0相乘相乘a为任何有理数，则为任何有理数，则 a0=0+-4)有理数除法法则有理数除法法则除以一个数等于乘上这个数的倒数除以一个数等于乘上这个数的倒数; 即即b1a ab=ab=a (b0) (b0) 两数相除两数相除,同号得正同号得正,异号得负异号得负,并把绝对值相除并把绝对值相除; 0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0的数的数,都都得得0.5)有理数的乘方有理数的乘方 求求n个相同因数的积的运算个相同因数的积的运算,叫做乘方。叫做乘方。an正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数负数的偶次幂是正数.幂幂指数指数 底数底数 即即aaa a= n 个个an2.运算顺序运算顺序1）有括号，先算括号里面的；）有括号，先算括号里面的；2）先算乘方，再算乘除，）先算乘方，再算乘除， 最后算加减；最后算加减；3）对只含乘除，或只含加减的）对只含乘除，或只含加减的 运算，应从左往右运算。运算，应从左往右运算。3.有理数的运算律有理数的运算律1)加法交换律加法交换律a+b=b+aa+b=b+a2)加法结合律加法结合律(a+b)+c=a+(