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1、河 南 财 经 学 院二六至二七第二学期期末考试卷（供 2006 级信院，统计，工程管理 系 各 专业 各 班使用） 高等数学 试题A题 号一二三四五总分得 分得分评卷人一 选择题(每题3分,共30分) 1设在点处可微，且，则函数在点处（ ）（A）必有极值，可能是极大，也可能是极小 （B）必有极大值 （C）可能有极值，也可能无极值 （D）必有极小值2设有直线：，：则与夹角为（ ）（A） （B） （C） （D）3二元函数 在点处（ ）(A)连续、偏导数存在 (B) 连续、偏导数不存在 (C) 不连续、偏导数存在 (D) 不连续、偏导数不存在4设函数在点处的二阶偏导数都存在，则在点连续是的（ ）条

2、件(A) 充分 （B）必要 (C) 充分必要 （D）非充分也非必要5下述论断中正确的是（ ）(A)散度将数量函数变成向量函数 （B）旋度将数量函数变成向量函数(C)梯度将数量函数变成向量函数 （D）梯度将向量函数变成数量函数6对于格林公式，下述条件正确的是（ ）.（A）L取正方向，函数P,Q在闭域D上存在一阶偏导数。（B）L取负方向，函数P,Q在闭域D上存在一阶偏导数。（C）L取正方向，函数P,Q在闭域D上具有连续的一阶偏导数。 （D）L取负方向，函数P,Q在闭域D上具有连续的一阶偏导数。7若级数和都收敛，则级数（ ）(A) 一定条件收敛 (B) 一定绝对收敛(C)可能收敛也可能发散 (D)

3、一定发散8. 幂级数的收敛区间是( ).(A) ； (B) ； (C) ； (D) .9.累次积分可化为（ ） (A) (B) (C) (D) 10下列函数可以看作某个二阶微分方程的通解的是 ( ) (A) (B)(C) (D)得分评卷人二 计算题（每小题8分，共48分）1. 计算二重积分，其中D是由直线x=2,y=x及xy=1所围成.2. 计算，其中为球面及三个坐标面所围成的在第一卦限内的闭区域. 3.计算曲线积分，这里L是从A(0,1)点到点B()的单位弧.4设L为正向圆周，计算的值.5. 计算曲面积分， 其中S是锥面被z=1,z=2所截部分的外侧. 6. 将函数展开成（x+4）幂级数.得分评卷人三 应用题（每小题8分，共16分） 1. 在平面xoy上求一点，使它到x=0,y=0及x+2y-16=0三直线的距离平方之和最小.2求底圆半径相等的两个直交圆柱面所围立体的体积. 得分评卷人四 下列两题选做一题（每小题6分，共6分）1证明：调和级

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