第1章 气体和液体

1、气体和溶液气气 体体理想气体状态方程式理想气体状态方程式气体混合物气体混合物(分压定律分压定律) 溶溶 液液溶液的浓度溶液的浓度稀溶液的依数性稀溶液的依数性 理想气体状态方程式理想气体状态方程式理想气体状态方程式理想气体状态方程式 理想气体状态方程式的应用理想气体状态方程式的应用 具有可压缩性和扩散性气体的最基本特征：理想气体状态方程式理想气体状态方程式 理想气体状态方程适用条件？可以用来求算什么？理想气体状态方程适用条件？可以用来求算什么？ 什么是理想气体，什么条件下的气体接近理想气体：什么是理想气体，什么条件下的气体接近理想气体： 分子本身不占体积（分子本身的体积相对于气体所占有体积完全可

2、以忽略），分子间没有作用力的气体。 较低压力：分子数少，分子体积相对气体所占的体积可以忽略；碰撞几率低，分子间的作用力可以忽略。 较高温度：气体运动速率快，分子运动空间大，分子体积相对气体所占的体积可以忽略；碰撞几率低，分子间的作用力可以忽略。R- 摩尔气体常量在STP下，p=101.325kPa, T=273.15Kn=1.0mol时, Vm=22.414L=22.41410-3m31133KmolJ314.8K15.2731.0molm1022.4Pa101325nTpVRR=8.314 kPaLK-1mol-1pV=nRT需要注意的问题 pV=nRT注意R与V, P的单位要对应理想气体状

3、态方程式的应用理想气体状态方程式的应用1. 计算p，V，T，n四个物理量之一。 应用范围： 温度不太低，压力不太高的真实气体。例例1 一玻璃烧瓶可以耐压一玻璃烧瓶可以耐压 3.08 105 Pa ，在温度为，在温度为300 K 和压强为和压强为 1.03 105 Pa 时，使其充满气体。问在什么时，使其充满气体。问在什么温度时，烧瓶将炸裂。温度时，烧瓶将炸裂。 解：依据题意可知解：依据题意可知 V1 V2 ， n1 n2此时此时 解得解得 T2 900 K当温度达到当温度达到 900 K 以上时，烧瓶会炸裂。以上时，烧瓶会炸裂。22p1 11 1T Tp pT T 2K5 55 53.0410

4、 3003.0410 3001.03101.0310T T 221p1 1T TT Tp p 有关气体体积的化学计算例2:为了行车的安全，可在汽车中装备上空气袋，防止碰撞时司机受到伤害。这种空气袋是用氮气充胀起来的，所用的氮气是由叠氮化钠与三氧化二铁在火花的引发下反应生成的。总反应是：6NaN3+Fe2O3(s) 3Na2O(s)+2Fe(s)+9N2(g)在25。748mmHg下，要产生75.0L的N2，计算需要叠氮化钠的质量。解： 根据化学反应方程式所显示出的n（NaN3）与n（N2）的数量关系，可以进一步确定在给定条件下，m（NaN3）与V（N2）的关系。6NaN3+Fe2O3(s) 3

5、Na2O(s)+2Fe(s)+9N2(g)6mol9molMr(NaN3)=65.01 P=748mmHg=99.73kPa T=298Km(NaN3)=？ V(N2)=75.0Lm(NaN3)= =131g01.65968.3149820 .759.739课堂练习课堂练习 一敞口烧瓶在一敞口烧瓶在280K时所盛的气体，需要加时所盛的气体，需要加热到什么温度时，才能使其体积的热到什么温度时，才能使其体积的1/3逸出逸出瓶外？瓶外？答题关键：答题关键：抓住变和不变的量，变的是温度和物质的量，抓住变和不变的量，变的是温度和物质的量，不变的是压强和体积不变的是压强和体积2. 气体摩尔质量的计算M =

6、 Mr gmol-1pVmRTMRTMmpVnRTpVMmn3. 气体密度的计算 =RTpMpVmRTM = m / VpRTM气体混合物气体混合物分压定律分压定律分压定律的应用分压定律的应用组分气体： 理想气体混合物中每一种气体叫做组分气体。分压： 组分气体B在相同温度下占有与混合气体相同体积时所产生的压力，叫做组分气体B的分压。VRTnpBB分压定律(Daltons Law)对于双组分体系，对于双组分体系，T，V 一定时一定时pA+ pBnAnBnA + nBpApB pB nBRT/V pA nART/Vp总总 pA + pB思考P总总=？nAnBnA + nBpApBV2VVP总总=？

7、nAnBnA + nBpApB1/2V2VV 对于多组分体系对于多组分体系 pi niRT/V总总 在温度和体积恒定时，混和气体的总压力等于各组分在温度和体积恒定时，混和气体的总压力等于各组分气体分压力之和，某组分气体的分压力等于该气体单独占气体分压力之和，某组分气体的分压力等于该气体单独占有总体积时所表现的压力。有总体积时所表现的压力。123iippppp分压定律： 混合气体的总压等于混合气体中各组分气体分压之和。 p = p1 + p2 + 或 p = pB VnRTp ,2211VRTnpVRTnpVRTnnVRTnVRTnp2121 n =n1+ n2+ 分压的求解：x B B的摩尔分

8、数VRTnpBBpxpnnpxnnppBBBBBBVnRTp 例例3 某容器中含有NH3、O2 、N2等气体的混合物。取样分析后，其中n（NH3）=0.320mol，n（O2）=0.180mol，n（N2）=0.700mol。混合气体的总压p=133.0kPa。试计算各组分气体的分压。解：n= n（NH3）+n（O2）+n（N2） =0.320mol+0.180mol+0.700mol =1.200mol p(NH3)=n(NH3)/n p =0.320/1.200 133.0kPa =35.5kPa p(N2)= p- p(NH3) - p(O2) =(133.0-35.5-20.0)kPa

9、 =77.5kPa20.0kPakPa5 .35320. 0180. 0OO22pnnp 思考：1. 恒压条件下，将4L H2 与6L N2 混合于一容器中，使其总压为50KPa,求各组分分压？ 2. 将4L 100 KPa H2 与4L 100KPa N2 混合于4L容器中，求总压和各组分分压？ 3.将4L 100 KPa H2 与4L 100KPa N2 混合于8L容器中，求总压和各组分分压？ 4.将4L 100 KPa H2 与5L 100KPa N2 混合于20L容器中，求总压和各组分分压？分压定律不适用于实际气体，为什么？分压定律不适用于实际气体，为什么？分压定律的应用收集的气体中有

10、什么气体？例例 3 制取氢气时，在制取氢气时，在 22 和和 100.0 kPa 下，下， 用排水集气用排水集气法收集到气体法收集到气体 1.26 dm3，在此温度下水的蒸气压为，在此温度下水的蒸气压为 2.7 kPa，求所得氢气的质量。，求所得氢气的质量。解：由此法收集到的是氢气和水蒸气的混合气体，解：由此法收集到的是氢气和水蒸气的混合气体， 则其中水蒸气的分压则其中水蒸气的分压 p(H2O) 2.7 kPa 那么那么 p(H2) 100 kPa 2.7 kPa 97.3 kPa由由 pi V总总 ni RT 故所得氢气的质量为故所得氢气的质量为 2 g mol 1 0.05 mol 0.1

11、 g ni piV总总/(RT) 97.3 103 1.26 103/(8.314 295) mol 0.05 mol稀溶液的依数性稀溶液的依数性溶液的浓度的表示方法溶液的浓度的表示方法 稀溶液的依数性稀溶液的依数性特点：特点：较方便，实验室最常用；较方便，实验室最常用； 由于体积受温度的影响，使用时要指明温度。由于体积受温度的影响，使用时要指明温度。 cB nB V 溶质溶质 B 的物质的量除以混合物的体积，即的物质的量除以混合物的体积，即 1 L 溶液溶液中中所含的所含的溶质溶质的物质的量，用的物质的量，用 cB 表示。表示。1 物质的量浓度物质的量浓度溶液的浓度的表示方法溶液的浓度的表示

12、方法 cB-物质B的物质的量浓度，molL-1 nB-溶液中溶质B的物质的量，mol V-溶液的体积，L 2 质量摩尔浓度质量摩尔浓度 溶质溶质 B 的物质的量除以的物质的量除以溶剂溶剂 A 的质量，用符号的质量，用符号 m 表表示。示。特点：与温度无关，可用于沸点及凝固点的计算。特点：与温度无关，可用于沸点及凝固点的计算。bB nBmA bB-溶质B的质量摩尔浓度,molKg -1 nB-溶质B的物质的量,mol mA-溶剂A的质量,Kg3 质量分数质量分数溶质溶质 B 的质量与混合物质量之比。的质量与混合物质量之比。 wB mB m总总 B -溶质B的质量分数, mB-溶质B的质量, Kg

13、 m-溶液的总质量，Kg4 摩尔分数摩尔分数 溶质和溶剂都用溶质和溶剂都用 mol 表示，溶质的物质的量占全部表示，溶质的物质的量占全部溶溶液液的的物质的量的分数，用物质的量的分数，用 xB 表示表示。B(B)1x 对于多组分体系：对于多组分体系： xB nB n总总 xB -溶质B的质量分数, nB-溶质B的物质的量, mol n-溶液的总的物质的量，mol 5 质量浓度 B= mB/V 式中: B -溶质B的质量浓度, gL-1 mB-溶质B的质量, g V-溶液的体积，L质量摩尔浓度与摩尔分数之间的关系质量摩尔浓度与摩尔分数之间的关系 稀溶液中，稀溶液中，x溶剂溶剂 x溶质溶质， 则则

14、xB n溶质溶质 n溶质溶质 n溶质溶质 + n溶剂溶剂 n溶剂溶剂需要注意的问题需要注意的问题对于水溶液对于水溶液 ，当，当 n溶剂溶剂 1000 g/(18 g / mol) 55.6 mol 时，时，n溶质溶质 b溶质溶质即即 x溶质溶质 n溶质溶质/n溶剂溶剂 b溶质溶质/55.6令令 k 1/55.6， 则则 xm kb稀溶液中，溶质的摩尔分数与其质量摩尔浓度成正比稀溶液中，溶质的摩尔分数与其质量摩尔浓度成正比。 溶液有两大类性质： 1）与溶液中溶质的本性有关与溶液中溶质的本性有关：溶液的颜色、比重、酸碱性和导电性等； 2）与溶液中溶质的独立质点数有关与溶液中溶质的独立质点数有关：而

15、与溶质的本身性质无关：如溶液的蒸气压、凝固点、沸点和渗透压等。 阅读P5 ，什么是饱和蒸汽压？ 怎样理解纯液体？ 250mL水 与 1L水的饱和蒸汽压是否一样？ 250mL水 与 250mL 0.5%的蔗糖水的饱和蒸汽压是否一样？1 饱和蒸汽压饱和蒸汽压 稀溶液的依数性稀溶液的依数性纯溶剂的饱和蒸汽压纯溶剂的饱和蒸汽压 在一定的温度下，液体与蒸气达到平衡时，水蒸气压在一定的温度下，液体与蒸气达到平衡时，水蒸气压力最大，称饱和蒸气压力最大，称饱和蒸气压( ( 简称蒸汽压简称蒸汽压) ) ，用，用 p p* *表示表示. . H2O (l) H2O(g)蒸发蒸发凝聚凝聚A 同一液体，温度越高，蒸气

16、压越大。同一液体，温度越高，蒸气压越大。B 与物质的本性有关：同一温度下，易挥发液体蒸与物质的本性有关：同一温度下，易挥发液体蒸 气压大。气压大。C 液体的蒸气压与液体的蒸气压与气相的体积及液相的量无关气相的体积及液相的量无关。T / K p / kPa T / K p / kPa 273278283293303313323 0.6100.871 1.227 2.338 4.242 7.375 12.33333334335336337342319.918 35.157 47.342 70.100 101.32476.02 不同温度下水的蒸汽压不同温度下水的蒸汽压溶液的饱和蒸气压溶液的饱和蒸气压

17、 溶液的蒸气压低于纯溶剂溶液的蒸气压低于纯溶剂丙酮溶液丙酮溶液压力计压力计丙酮丙酮溶液的蒸汽压下降 Raoult定律 在一定的温度下，难挥在一定的温度下，难挥发非电解质稀溶液的蒸气压发非电解质稀溶液的蒸气压等于纯溶剂的蒸气压与溶剂等于纯溶剂的蒸气压与溶剂的摩尔分数的乘积。的摩尔分数的乘积。 p pA*xA拉乌尔定律拉乌尔定律(F. M. Raoult) 在一定的温度下，难挥发非电解质稀溶液的蒸气压下在一定的温度下，难挥发非电解质稀溶液的蒸气压下降值降值 p 与溶质的摩尔分数成正比。与溶质的摩尔分数成正比。 适用范围适用范围: : 非电解质，难挥发，稀溶液非电解质，难挥发，稀溶液。蒸气压下降蒸气

18、压下降 p pA*xB p pA* xA p pA*(1xB)xA+ xB =1溶液的蒸汽压下降公式： 由于 nA nB， 若取1000g溶剂，有则 p= K bB 适用：难挥发的非电解质稀溶液。ABBABBnnnnnxAAMgn1000BABbMpxpp1000水糖水趣题讨论2 沸点升高沸点升高 当液体蒸气压力等于外界的压力时，液体沸腾，当液体蒸气压力等于外界的压力时，液体沸腾，此时的温度称为该液体的沸点。此时的温度称为该液体的沸点。 当外压为当外压为 101.3 k Pa 时，液体的沸点为正常沸点。时，液体的沸点为正常沸点。(1) 液体的沸点液体的沸点(2) 影响沸点高低的因素影响沸点高低

19、的因素u 与物质的本性有关，在一定的外压下，易挥发的液体与物质的本性有关，在一定的外压下，易挥发的液体沸点低；沸点低；u 对于同一物质，沸点与外压有关，外压越大，沸点越对于同一物质，沸点与外压有关，外压越大，沸点越高；高；u 外压一定时，纯净物具有固定的沸点。外压一定时，纯净物具有固定的沸点。溶液的沸点总是高于纯溶剂的沸点，这一现象称之为溶液的沸点升高。 溶液沸点升高是由溶液的蒸汽压下降引起。 Tb = Tb - Tb0 = kb bB 溶液的沸点升高 难挥发性非电解质稀溶液的沸点升高值与溶液中溶难挥发性非电解质稀溶液的沸点升高值与溶液中溶质的质量摩尔浓度成正比。质的质量摩尔浓度成正比。 Kb

20、: 溶剂沸点升高常数，只与溶剂有关，与溶质无关溶剂沸点升高常数，只与溶剂有关，与溶质无关, 单位是单位是 Kkgmol-1。 Tb kb bB 例例 4在在 26.6 g CHCl3 中溶解中溶解 0.402 g 难挥发性非电解质难挥发性非电解质溶质，所得溶液的沸点升高了溶质，所得溶液的沸点升高了0.432 K，CHCl3 的沸点升的沸点升高常数为高常数为 3.63 Kkg mol-1，求该溶质的平均分子质量，求该溶质的平均分子质量Mr。解：由 Tb kb bB 得得因为因为所以所以100026.6WmM10000.402 1000/127/26.60.119 26.6WMg molg mol

21、m3 溶液的凝固点溶液的凝固点 (Freezing point)一定外压下，物质的固相与其液相达成平衡时的温度。一定外压下，物质的固相与其液相达成平衡时的温度。(1) 液体的凝固点液体的凝固点 H2O (l) H2O(g)蒸发蒸发凝聚凝聚正常凝固点正常凝固点: 101 kPa下纯液体和其固相平衡时的温度下纯液体和其固相平衡时的温度。 难挥发性非电解质稀难挥发性非电解质稀溶液冰点降低的数值，与溶液冰点降低的数值，与其蒸气压降低的数值成正其蒸气压降低的数值成正比比。 (2)溶液的凝固点下降：溶液的凝固点下降： kf : 摩尔凝固点降低常数，是与溶剂有关，与溶质无摩尔凝固点降低常数，是与溶剂有关，与

22、溶质无关的常数，单位关的常数，单位 Kkgmol-1。 Tf kfbB Tf kfbB kfnB/mA kf mB/(MBmA)利用此式可以测定溶质的摩尔质量。利用此式可以测定溶质的摩尔质量。虽然理论上沸点升高和凝固点降低两种方法都可测量分子量，可是后者不起破坏作用、且Kf值较大，故常用。例例 5 为防止汽车水箱在寒冬季节冻裂，需使水的冰点下为防止汽车水箱在寒冬季节冻裂，需使水的冰点下降到降到 253 K，则在每，则在每 1000 g 水中应加入甘油多少克？水中应加入甘油多少克？解：解： T Tf f ( 273-253) K 20 Kb Tf/kf 20 K/1.8 Kkgmol-1 10.75 molkg-1根据题意，根据题意，1000 g 水中应加水中应加 10.75 mol甘油，甘油，甘油的摩尔质量为甘油的摩尔质量为 92 g/mol。所以加入甘油的质量为所以加入甘油的质量为 92 g/mol 10.75 mol 989 g 趣味思考： 怎样用合适的上述规律来解释植物的抗寒性和抗旱性？ 当植物所处环境温度发生较大改变时，植物细胞中的有机体会