材料科学基础4

1、第第4章章 晶体结构缺陷晶体结构缺陷 引言：引言：在介绍晶体结构时，为了说明晶体的周期性和在介绍晶体结构时，为了说明晶体的周期性和方向性，把晶体处理为完全理想状态，实际上晶体中存在着方向性，把晶体处理为完全理想状态，实际上晶体中存在着偏离理想的结构，晶体缺陷就是指实际晶体中与理想的点阵偏离理想的结构，晶体缺陷就是指实际晶体中与理想的点阵结构发生偏差的区域。这些区域的存在，并不影响晶体结构结构发生偏差的区域。这些区域的存在，并不影响晶体结构的基本特性，仅是晶体中少数原子的排列特征发生了改变。的基本特性，仅是晶体中少数原子的排列特征发生了改变。缺陷分类缺陷分类（1 1）点缺陷（零维缺陷）：空位、间

2、隙原子、杂质等）点缺陷（零维缺陷）：空位、间隙原子、杂质等 （2 2）线缺陷（一维缺陷）：位错等）线缺陷（一维缺陷）：位错等 （3 3）面缺陷（二维缺陷）：晶界、表面、相界、层错）面缺陷（二维缺陷）：晶界、表面、相界、层错 （4 4）体缺陷（三维缺陷）：沉淀相、孔洞、亚结构等）体缺陷（三维缺陷）：沉淀相、孔洞、亚结构等 第第4章章 晶体结构缺陷晶体结构缺陷引言引言4.1 4.1 点缺陷点缺陷4.2 4.2 位位错的结构错的结构4.3 4.3 位错的运动位错的运动4.4 4.4 位错的应力场位错的应力场4.5 4.5 位错与晶体缺陷间的位错与晶体缺陷间的交互作用交互作用4.6 4.6 位错的增位

3、错的增殖、塞积与交割殖、塞积与交割4.7 4.7 实实际晶体中的位错际晶体中的位错一一 点缺陷的点缺陷的 晶体中的点缺陷除了包括空位、间隙原晶体中的点缺陷除了包括空位、间隙原子、置换原子外，还包括由这些基本缺陷组子、置换原子外，还包括由这些基本缺陷组成的三维方向上尺寸都很小的复杂缺陷。成的三维方向上尺寸都很小的复杂缺陷。一一 点缺陷的类型点缺陷的类型图图4.1 晶体中的各种点缺陷晶体中的各种点缺陷1-大的置换原子；大的置换原子；2-肖脱基空位；肖脱基空位；3-异类间隙原子；异类间隙原子；4-复合空位；复合空位；5弗兰克尔空位；弗兰克尔空位；6-小的置换原子小的置换原子空位的类型（a）肖脱基空位

4、）肖脱基空位 （b）弗兰克尔空位）弗兰克尔空位晶体中的空位晶体中的空位化合物离子晶体中两种常见缺陷化合物离子晶体中两种常见缺陷 原子作热振动，一定温度下原子热振动能量一定，呈统计分原子作热振动，一定温度下原子热振动能量一定，呈统计分布，在瞬间一些能量大的原子克服周围原子对它的束缚，迁移至布，在瞬间一些能量大的原子克服周围原子对它的束缚，迁移至别处，形成空位。别处，形成空位。 空位形成引起点阵畸变，亦会割断键力，故空位形成需能量，空位形成引起点阵畸变，亦会割断键力，故空位形成需能量，空位形成能（空位形成能（EV）为形成一个空位所需能量。）为形成一个空位所需能量。二二 点缺陷的平衡浓度点缺陷的平衡

5、浓度 热力学分析表明：在高于热力学分析表明：在高于0K0K的任何温度下，晶体最稳定的任何温度下，晶体最稳定的状态是含有一定浓度点缺陷的状态。在某一温度下，晶体的状态是含有一定浓度点缺陷的状态。在某一温度下，晶体自由焓最低时随对应的点缺陷浓度为自由焓最低时随对应的点缺陷浓度为点缺陷的平衡浓度点缺陷的平衡浓度，用，用C CV V表示。表示。 在一定温度下，晶体中有一定平衡数量的空位和间隙原在一定温度下，晶体中有一定平衡数量的空位和间隙原子，其数量可近似算出。子，其数量可近似算出。 设自由能设自由能F=UF=UTSTS U U为内能，为内能，S S为系统熵（包括振动熵为系统熵（包括振动熵S Sf f

6、和排列熵和排列熵S SC C） 空位的引入，一方面由于弹性畸变使晶体内能增加；另空位的引入，一方面由于弹性畸变使晶体内能增加；另一方面又使晶体中混乱度增加，使熵增加。而熵的变化包括一方面又使晶体中混乱度增加，使熵增加。而熵的变化包括两部分：两部分： 空位改变它周围原子的振动引起振动熵空位改变它周围原子的振动引起振动熵S Sf f ； 空位在晶体点阵中的排列可有许多不同的几何组态，使空位在晶体点阵中的排列可有许多不同的几何组态，使排列熵排列熵S SC C增加。增加。 设在温度设在温度T T时，含有时，含有N N个结点的晶体中形成个结点的晶体中形成n n个空位，与无空个空位，与无空位晶体相比位晶体

7、相比F=nF=nEEV V-T-TSSS=SS=SC C+n+nSSf fn n个空位引入，可能的原子排列方式个空位引入，可能的原子排列方式利用玻尔兹曼关系，利用玻尔兹曼关系，化简可得：化简可得： 当当N N和和n n很大时，可用斯特令近似公式很大时，可用斯特令近似公式将上式改写为将上式改写为lnCSk()!NnN n ()ln! ln! ln!VfCVfFnET n SSnEnT SkTNnNn lnlnlnVfFnEnT SkTNnNnNNnnln!lnXXXX令：令： 式中式中A=exp(Sf/k)，由振动熵决定，约为，由振动熵决定，约为110。 上式表示的是空位平衡浓度和空位形成能以及

8、温度之间的关上式表示的是空位平衡浓度和空位形成能以及温度之间的关系，由于间隙原子的形成能较大，在相同温度下，间隙原子浓度系，由于间隙原子的形成能较大，在相同温度下，间隙原子浓度比空位浓度小的多，通常可以忽略不计，所以一般情况下，金属比空位浓度小的多，通常可以忽略不计，所以一般情况下，金属晶体的点缺陷主要是指空位。晶体的点缺陷主要是指空位。 /lnln0Vfd F dnET SkTnNn 若已知若已知E EV V和和SSf f，则可由上式计算出任一温度，则可由上式计算出任一温度T T下的浓度下的浓度C.C.由上式可得：由上式可得： 1 1）晶体中空位在热力学上是稳定的，一定温度）晶体中空位在热力

9、学上是稳定的，一定温度T T对应一平对应一平衡浓度衡浓度C C 2 2）C C与与T T呈指数关系，温度升高，空位浓度增大呈指数关系，温度升高，空位浓度增大 3 3）空位形成能）空位形成能E EV V大，空位浓度小大，空位浓度小例如：已知铜中例如：已知铜中E EV V=1.7=1.71010-19-19J J，A A取为取为1 1，则，则 T100K300K500K700K900K1000KCV10-5710-1910-1110-8.110-6.310-5.7 例题例题 CuCu晶体的空位形成能晶体的空位形成能E Ev v为为0.9ev/atom0.9ev/atom，或，或1.441.4410

10、101919 J/atom J/atom，材料常数，材料常数A A取作取作1 1，玻尔兹曼常数，玻尔兹曼常数k k1.381.3810 10 2323J/KJ/K，计算：，计算： 1 1）在）在500500下，每立方米下，每立方米CuCu中的空位数目。中的空位数目。 2 2） 500500下的平衡空位浓度。下的平衡空位浓度。 解：首先确定解：首先确定1m1m3 3体积内体积内CuCu原子的总数（已知原子的总数（已知CuCu的摩尔的摩尔质量为质量为M MCuCu63.54g/mol63.54g/mol， 500500下下CuCu的密度的密度CuCu8.96 8.96 10106 6 g/mg/m

11、3 3 23628036.023 108.96 108.49 1063.54CuCuNNMm1 1）将）将N N代入空位平衡浓度公式，计算空位数目代入空位平衡浓度公式，计算空位数目n nv v 2 2）计算空位浓度）计算空位浓度 即在即在500500时，每时，每106106个原子中才有个原子中才有1.41.4个空位。个空位。1928232813.52862331.44 10exp8.49 10exp1.38 107738.49 108.49 101.37 101.2 10/VvEnNkTem1913.56231.44 10exp1.4 101.38 10773vVnCeN过饱和点缺陷过饱和点缺

12、陷 给定温度下，晶体中给定温度下，晶体中存存在一平衡的点缺陷浓度，在一平衡的点缺陷浓度，通过一些方法，晶体中的点缺陷浓度超过平衡浓度。通过一些方法，晶体中的点缺陷浓度超过平衡浓度。 1）高温淬火把）高温淬火把 空位保留到室温：加热后，使缺陷浓度空位保留到室温：加热后，使缺陷浓度较高，然后快速冷却，使点缺陷来不及复合过程。较高，然后快速冷却，使点缺陷来不及复合过程。 2）辐照：高能粒子辐照晶体，形成数量相等的空位和）辐照：高能粒子辐照晶体，形成数量相等的空位和间隙原子（原子不断离位而产生）。间隙原子（原子不断离位而产生）。 3）塑性变形：位错滑移并交割后留下大量的点缺陷。）塑性变形：位错滑移并交

13、割后留下大量的点缺陷。 另外，点缺陷还会聚集成空位片，过多的空位片另外，点缺陷还会聚集成空位片，过多的空位片造成材料区域崩塌而破坏，形成孔洞。造成材料区域崩塌而破坏，形成孔洞。 空位在晶体中的分布是一个空位在晶体中的分布是一个动态平衡，其不断地与周围原子交换动态平衡，其不断地与周围原子交换位置，使空位移动所必需的能量，叫空位移动能位置，使空位移动所必需的能量，叫空位移动能Em。图图3-5所示为空位移动所示为空位移动 。 图图3.5 空位的移动空位的移动三三 点缺陷的运动和作用点缺陷的运动和作用在点缺陷运动中，当间隙原子与一个空位相遇时，在点缺陷运动中，当间隙原子与一个空位相遇时，将落入该空位，

14、使两者都消失，称为将落入该空位，使两者都消失，称为复合复合。 点缺陷运动的作用在于点缺陷运动的作用在于：由于空位和间隙原子：由于空位和间隙原子不断的产生与复合，使得晶体中的原子不停地向别不断的产生与复合，使得晶体中的原子不停地向别处作不规则地布朗运动，这就是晶体地自扩散，是处作不规则地布朗运动，这就是晶体地自扩散，是固态相变、表面化学热处理、蠕变、烧结等过程地固态相变、表面化学热处理、蠕变、烧结等过程地基础。基础。点缺陷对晶体性质的影响点缺陷对晶体性质的影响 1对电阻的影响对电阻的影响空位引起点阵畸变，使传导电子受到散射，产生附加空位引起点阵畸变，使传导电子受到散射，产生附加电阻电阻2对力学性

15、能的影响对力学性能的影响3对高温蠕变的影响对高温蠕变的影响4.2 位位错的结构错的结构位错概念引入及位错观察位错概念引入及位错观察 30年代，在研究晶体滑移时，发现理论屈服强度年代，在研究晶体滑移时，发现理论屈服强度和实际强度间有巨大差异，为了解释这种差异，和实际强度间有巨大差异，为了解释这种差异，人们设想晶体中存在某种缺陷。形变就在这局部人们设想晶体中存在某种缺陷。形变就在这局部缺陷处发生。缺陷处发生。 晶体结构规则的完整排列是主要的，非完整晶体结构规则的完整排列是主要的，非完整的则是次要的。的则是次要的。 晶体力学性能晶体的非完整性、完整性处于晶体力学性能晶体的非完整性、完整性处于次要地位

16、次要地位一一 位错与塑性变形位错与塑性变形单晶试棒在拉伸应力作用下的变化（宏观）单晶试棒在拉伸应力作用下的变化（宏观）理论屈服强度设想变形时原子按扑克式滑移，即：aa30Gm理论值 3000MPa， 实际测量值110MPa实际观察到的位错图片二二 晶体中的位错模型及位错易动性晶体中的位错模型及位错易动性由上面的理论和实际的差别，可见规则整体由上面的理论和实际的差别，可见规则整体刚性滑移模型是不切合实际的。设想晶体具刚性滑移模型是不切合实际的。设想晶体具有不完整性。引入位错概念：有不完整性。引入位错概念： 缺陷运动符合滑移特征缺陷运动符合滑移特征 缺陷是易动的，但不如点缺陷那样易热激活缺陷是易动

17、的，但不如点缺陷那样易热激活 说明这种缺陷的来源和增殖说明这种缺陷的来源和增殖 19341934年，年，M.PolanyM.Polany, ,E.OrowanE.Orowan, ,G.I.TaylorG.I.Taylor同时独立的提出位错的概念。同时独立的提出位错的概念。以后提出位错的各种模型、位错的应力场、以后提出位错的各种模型、位错的应力场、相互作用等。相互作用等。 有许多的方法可观察到位错：透射电镜、有许多的方法可观察到位错：透射电镜、浸蚀法、缀饰法、浸蚀法、缀饰法、X X射线衍射法、场离子射线衍射法、场离子显微镜等。显微镜等。位错分为两类：刃型位错和螺型位错，由滑移位错分为两类：刃型位

18、错和螺型位错，由滑移区与未滑移区的分界线来确定类型。区与未滑移区的分界线来确定类型。晶体局部滑移造成的刃型位错晶体局部滑移造成的刃型位错 位错线：晶体中已滑移区与未滑移区的位错线：晶体中已滑移区与未滑移区的边界，不可能终止于晶体内部，它们或边界，不可能终止于晶体内部，它们或者在表面露头，或者终止于晶界和相界，者在表面露头，或者终止于晶界和相界，或者自行在晶体内部形成一个封闭环或者自行在晶体内部形成一个封闭环混合位错 实际中的位错一般来说很少是单纯的刃型位错或是螺型位错，更普遍的是其混合产物-混合位错。 混合位错的滑移矢量不平行也不垂直位错线。而是与位错线成任意角度在切应力作用下混合位错的产生在

19、切应力作用下混合位错的产生(a)及其原子错排结构及其原子错排结构(b)三三 位错的强度位错的强度柏氏矢量柏氏矢量1 1 柏氏矢量的确定柏氏矢量的确定 19391939年，柏格斯年，柏格斯(J.M.Burgers(J.M.Burgers) )采用一个矢量来提采用一个矢量来提示位错的本质并描述位错的各种行为示位错的本质并描述位错的各种行为-称为柏氏称为柏氏矢量矢量 在实际晶体中，从任一原子出发，围绕位错在实际晶体中，从任一原子出发，围绕位错( (避开避开位错线位错线) )，以一定的步数作闭合回路，以一定的步数作闭合回路( (柏氏回路、柏氏回路、逆时针逆时针) )；在完整晶体中按同样方向和步数作相同

20、；在完整晶体中按同样方向和步数作相同回路；再自完整晶体中回路终点向始点引一矢量回路；再自完整晶体中回路终点向始点引一矢量 使回路闭合，该矢量就是实际晶体中位错的使回路闭合，该矢量就是实际晶体中位错的柏柏矢矢量矢矢量。bv柏氏矢量示意图-刃型位错MbvMQ柏氏氏量bv柏氏矢量示意图-螺型位错2 柏氏矢量的意义柏氏矢量的意义l 表征了总畸变的积累，围绕一根位错线的柏氏回路表征了总畸变的积累，围绕一根位错线的柏氏回路任意扩大或移动，回路中包含的点阵畸变量的总累任意扩大或移动，回路中包含的点阵畸变量的总累和不变，因而由这种畸变总量所确定的柏氏矢量也和不变，因而由这种畸变总量所确定的柏氏矢量也不改变。不

21、改变。l一条位错线具有唯一的柏氏矢量，不管位错线各处一条位错线具有唯一的柏氏矢量，不管位错线各处的形状和位错类型怎样的形状和位错类型怎样, ,位错运动时位错运动时b b也不会变也不会变柏氏矢量的表示方法柏氏矢量的表示方法 柏氏矢量的方向可用晶向指数来表示，模柏氏矢量的方向可用晶向指数来表示，模由括号外的适宜数字表示。立方晶系中由括号外的适宜数字表示。立方晶系中柏氏矢量的模柏氏矢量的模体心立方：体心立方：面心立方：面心立方：a=nbvb222a=u +v +wnv222aa3= =1 +1 +1 =a222bbvv222aa2= =1 +1 +0 =a222bbvv四四 位错的运动位错的运动 ：

22、滑移、攀移：滑移、攀移1 1 位错的滑移位错的滑移刃型位错的滑移过程刃型位错的滑移过程总结：总结：1 1 不同之处：不同之处： a a 开动位错运动的切应力方向开动位错运动的切应力方向 b b 位错运动方向与晶体滑移方向两位错运动方向与晶体滑移方向两 者不同者不同2 2 统一形式统一形式 a a 切应力方向与柏氏矢量一致切应力方向与柏氏矢量一致 b b 滑移后，滑移面两侧相对位移与柏滑移后，滑移面两侧相对位移与柏 氏矢量一致氏矢量一致 例题例题 1 1 位错环的运动混合位错的运动混合位错的运动混合位错的滑移过程混合位错的滑移过程滑移面的特点：1 刃型位错与滑移面2 螺型位错与滑移面例题例题 2

23、 2 位错滑移归结于表位错滑移归结于表4 41 1所示所示2. 2. 位错的攀移位错的攀移 位错的位错的攀移攀移( (climbing of disloctionclimbing of disloction) ) : :在垂直在垂直于滑移面方向上运动于滑移面方向上运动 攀移的实质攀移的实质: :刃位错多余半原子面的扩大和缩小刃位错多余半原子面的扩大和缩小. . 刃位错的攀移过程刃位错的攀移过程: :正攀移正攀移, ,向上运动；向上运动；负攀移负攀移, , 向下运动向下运动 注意：注意：只有刃型位错才能发生攀移只有刃型位错才能发生攀移；滑移不涉及原；滑移不涉及原子扩散，而攀移必须借助原子扩散；外

24、加应力对子扩散，而攀移必须借助原子扩散；外加应力对攀移起促进作用，攀移起促进作用，压（拉）促进正（负）攀移压（拉）促进正（负）攀移；高温影响位错的攀移高温影响位错的攀移3 3 作用在位错上的力作用在位错上的力 外力场中位错所受的力外力场中位错所受的力bdldsdw外力功Fdsdw 假象力做功dwdw bdlFFd单位长度位错线上的力单位长度位错线上的力五五 位错密度位错密度n定义：单位体积晶体中所含位错线的总长度即为位错密度。sL/Vn若位错线看成是一直线，平行地从晶体的一端延伸到另一端，那么一截面安全无害的位错露头数目n也是位错密度sn/s. s为截面积n位错密度s与强度的关系如下图：五五

25、位错的观察位错的观察侵蚀技术侵蚀技术透射电镜技术透射电镜技术第三节第三节 位错的能量及其交互作用位错的能量及其交互作用一一 位错的应变能位错的应变能1 1 仅讨论中心区以外的弹性畸变区，借助仅讨论中心区以外的弹性畸变区，借助弹性连续介质模型讨论位错的弹性性质弹性连续介质模型讨论位错的弹性性质。2 2 把晶体看成各向同性，弹性不随方向而把晶体看成各向同性，弹性不随方向而变化变化 补充理论知识补充理论知识E1 虎克定律虎克定律 2 单位体积内的弹性能等于应力应变曲线部分阴单位体积内的弹性能等于应力应变曲线部分阴影区的面积影区的面积21VU21VU正应变正应变切应变切应变在圆柱体内引入相当于螺型位错

26、周围的应力场在圆柱体内引入相当于螺型位错周围的应力场螺旋位错形成的模拟模型螺旋位错形成的模拟模型（心部挖空忽略不计）（心部挖空忽略不计）各点的切应变为：各点的切应变为：rb2（与半径的关系（与半径的关系) )各点的切应力为：各点的切应力为：rGb2微圆环的应变能为：微圆环的应变能为：rdrdLrbrGbdu22221从 r0到r对圆柱体进行积分得到0122ln4411010rrGbrdrGbduLUrrrrs单位长度螺型位错的应变能单位长度螺型位错的应变能012ln14rrGbUE单位长度刃型位错的应变能单位长度刃型位错的应变能讨论1 公式的的材料常数；公式的的材料常数；01100001000

27、rr 2 半径半径r0与与r1的选取；的选取；33. 0泊松比单位长度位错的应变能可写成单位长度位错的应变能可写成2GbU0 . 1.5 . 0.对刃型位错对螺型位错ba位错的能量与柏氏矢量位错的能量与柏氏矢量的模的平方成正比的模的平方成正比 1 1）U U与与b b2 2呈正比，呈正比，b b小则应变能低，位错愈稳小则应变能低，位错愈稳 定定 2 2）在晶体中最易于形成螺型位错。）在晶体中最易于形成螺型位错。 3 3）两点间以直线最短，所以直线位错比曲线）两点间以直线最短，所以直线位错比曲线位错能量小，位错总有伸直趋势位错能量小，位错总有伸直趋势 位错存在导致内能升高，同时位错的引位错存在导

28、致内能升高，同时位错的引入又使晶体熵值增加。由入又使晶体熵值增加。由F=EF=E内内-TS-TS，通过估算，通过估算得出，因应变能而引起系统自由能的增加，得出，因应变能而引起系统自由能的增加，远大于熵增加而引起系统自由能的减小。故远大于熵增加而引起系统自由能的减小。故位错与空位不同，它在热力学上是不稳定的。位错与空位不同，它在热力学上是不稳定的。 二二 位错的线张力位错的线张力位错张力的肥皂泡收缩比喻1 1 位错应变能与线张位错应变能与线张力大小相同，量纲不力大小相同，量纲不同；同；2 2 由于线张力，单根由于线张力，单根位错趋于直线状以保位错趋于直线状以保持最短的长度；持最短的长度；3 3

29、三根位错线连接三根位错线连接于一点，在结点处于一点，在结点处线线张力平衡，合线线张力平衡，合力为零，当位错密力为零，当位错密度低时，呈网状分度低时，呈网状分布；布；位错弯曲所受到的作用力与自身线张力之间达到平衡位错弯曲所受到的作用力与自身线张力之间达到平衡2sin2dTbds 22sindd若RGbRTb2对刃型位错对刃型位错2/1RGb2三三 位错的应力场与其他缺陷的交互作用位错的应力场与其他缺陷的交互作用位错周围的点阵应变引起高的应变能。使其处于高能位错周围的点阵应变引起高的应变能。使其处于高能的不平衡状态。从另一角度看，点阵应变产生了相应的不平衡状态。从另一角度看，点阵应变产生了相应的的

30、，使该力场下的其他缺陷产生运动，或者说，使该力场下的其他缺陷产生运动，或者说，“能量能量”和和“力力”两者之间有两者之间有一定的联系，一定的联系，它们均来源于晶格应变。能量最低状态它们均来源于晶格应变。能量最低状态时作用力则为零时作用力则为零。通常在描述体系稳定程度或变化趋。通常在描述体系稳定程度或变化趋势时采用能量的概念说明、而在讨论体系的变化途径势时采用能量的概念说明、而在讨论体系的变化途径则用则用“力力”的概念。的概念。1 1 位错的应力场位错的应力场螺型位错周围应力场螺型位错周围应力场rGbrb22l 只有切应力作用；只有切应力作用；l 应力场分布如圆柱体；应力场分布如圆柱体；刃型位错

31、周围应力场刃型位错周围应力场u 滑移面上受压应力，下受拉滑移面上受压应力，下受拉u 最大切应力在滑移面上；最大切应力在滑移面上；u正应力是主要的；正应力是主要的；2 2 位错与点缺陷的交互作用位错与点缺陷的交互作用柯氏气团，位错钉扎作用，固溶强化柯氏气团，位错钉扎作用，固溶强化3 3 位错与其他位错的交互作用位错与其他位错的交互作用rGb2位错周围应力场位错周围应力场bdlFFd单位长度位错线上的力单位长度位错线上的力2121d212FbrGbbbb的作用力为对n刃型位错在同一个滑移刃型位错在同一个滑移面上，同号相斥，异号相面上，同号相斥，异号相吸；吸；n在不同的滑移面上，排在不同的滑移面上，

32、排列成位错墙列成位错墙四四 位错的分解与合成位错的分解与合成 位错除相互作用外，还可能发生分解或合成，即位位错除相互作用外，还可能发生分解或合成，即位错反应。位错反应有两个条件。错反应。位错反应有两个条件。 1 1）几何条件：反应前各位错柏氏矢量之和应等于反）几何条件：反应前各位错柏氏矢量之和应等于反应后各矢量之和应后各矢量之和 2 2）能量条件：能量降低的过程）能量条件：能量降低的过程 Eb2 b2前前b2后后。 后前bb1001001002aaa2 2 实际晶体中位错的柏氏矢量实际晶体中位错的柏氏矢量u 简单立方中以晶体的点阵常数作为位错的柏氏简单立方中以晶体的点阵常数作为位错的柏氏矢量，

33、为晶体中距离最近的两个原子之间连接矢矢量，为晶体中距离最近的两个原子之间连接矢量；量；u实际晶体中距离最近的两个原子之间连接矢量实际晶体中距离最近的两个原子之间连接矢量为柏氏矢量；为柏氏矢量；u柏氏矢量等于点阵矢量的位错称为全位错或者柏氏矢量等于点阵矢量的位错称为全位错或者单位位错；单位位错；次长全位错长度为全位错长度为aabaab100221102全位错长度为231112aab 柏氏矢量为最密排方向为201132011a分位错或不全位错分位错或不全位错晶体中形成一些柏氏矢量小于点阵矢量的晶体中形成一些柏氏矢量小于点阵矢量的位错，即柏氏矢量不是从一个原子到另外位错，即柏氏矢量不是从一个原子到另

34、外一个原子位置，一个原子位置，而是从原子位置到结点之而是从原子位置到结点之间的某一位置间的某一位置，这类位错为分位错或不全这类位错为分位错或不全位错位错不全错面心立方晶体中1126a3 3 面心立方晶体中全位错的分解及扩展位错面心立方晶体中全位错的分解及扩展位错 面心立方晶体中的滑移面为面心立方晶体中的滑移面为111 111 密排面，滑移密排面，滑移面上的位错面上的位错1102ab 分解为两个位错，如分解为两个位错，如112612161012aaa该反应满足几何条件与能量条件该反应满足几何条件与能量条件112612161012aaa分解出来的两个位分解出来的两个位错保存联系，成为错保存联系，成

35、为不可分割的位错对，不可分割的位错对，位错之间的原子正位错之间的原子正常排列破坏了，形常排列破坏了，形成一层层错成一层层错.112612161012FSaaan晶体材料中的界面可分为两种：同相界面和异晶体材料中的界面可分为两种：同相界面和异相界面。相界面。n同相界面是相同晶体结构及相同化学成分的品同相界面是相同晶体结构及相同化学成分的品粒之间的界面，它包括晶粒界、孪晶界、畴界粒之间的界面，它包括晶粒界、孪晶界、畴界和堆垛层错等。和堆垛层错等。n异相界面是具有不同晶体结构、化学成分也可异相界面是具有不同晶体结构、化学成分也可能不同的区域之间的紧密界面能不同的区域之间的紧密界面 。n相界：异相界面

36、两侧的区域属于不同相的界面。相界：异相界面两侧的区域属于不同相的界面。n表面：固体与气体之间的分界面。表面：固体与气体之间的分界面。一、晶界的结构与界面能一、晶界的结构与界面能 晶界：多晶体中同相晶界：多晶体中同相不同不同晶粒之间的界面。晶粒之间的界面。 1 1 分类分类 大角晶界：相邻晶体位大角晶界：相邻晶体位向差向差1010 小角度晶界：位向差小角度晶界：位向差为为2 21010（位错模型解释）（位错模型解释） 亚晶界：位向差亚晶界：位向差22 2 2 小角度晶界小角度晶界：对称倾侧晶界对称倾侧晶界 不对称倾侧晶界不对称倾侧晶界 扭转晶界扭转晶界1 1小角度晶界小角度晶界 对称倾侧晶界对称

37、倾侧晶界 由相隔一定距离由相隔一定距离刃型位置垂直排列刃型位置垂直排列组成组成 位错间距离位错间距离D D：与：与柏氏矢量及位向差柏氏矢量及位向差关系关系, , 已知晶体点阵常数，已知晶体点阵常数，想法测出位错蚀坑想法测出位错蚀坑距离，可计算位向距离，可计算位向差差bbD2sin2 Si晶体中的小角度晶界晶体中的小角度晶界2 2大角度晶界模型大角度晶界模型 当晶体间的位向差增大一定程度后，位错已难以协调相邻晶粒当晶体间的位向差增大一定程度后，位错已难以协调相邻晶粒之间的位向差，所以位错模型不能适应大角度晶界。其结构复杂，之间的位向差，所以位错模型不能适应大角度晶界。其结构复杂，简化：晶界相当与

38、两个晶粒之间的过渡层，是仅有简化：晶界相当与两个晶粒之间的过渡层，是仅有2 23 3个原子厚个原子厚度的薄层。但原子排列无序，比较稀疏。度的薄层。但原子排列无序，比较稀疏。晶粒及其晶界晶粒及其晶界3 3 晶界的能量晶界的能量无论小角度晶界或者大角度晶界，原子都偏离平无论小角度晶界或者大角度晶界，原子都偏离平衡位置，相对于晶内，处于高能量状态，衡位置，相对于晶内，处于高能量状态， 高出高出的那部分能量称为的那部分能量称为 1) 1) 晶界能，或者晶界自由能，记为晶界能，或者晶界自由能，记为 2) 2) 晶界张力，记为晶界张力，记为G小角度晶界能：可由刃型位错模型计算小角度晶界能：可由刃型位错模型计算1m1m1m1m晶晶界上位错线的总长度：界上位错线的总长度：bUUbD所以晶界能为单位长度位错应变能为),(1012ln14rrGbUslnBoG各符号含义见课本各符号含义见课本大角度晶，其结构是一个相对无序的薄区，界大角度晶，其结构是一个相对无序的薄区