等腰三角形 习题讲解课件

1、133等腰三角形等腰三角形等腰三角形的性质的典型运用等腰三角形的性质的典型运用等腰三角形的有关概念等腰三角形的有关概念 1(3分)一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是()A13 B17 C22 D17或222(3分)等腰三角形底边长为5 cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3 cm，则腰长为()A2 cm B8 cm C2 cm或8 cm D不确定CB等腰三角形的性质 3(3分)等腰三角形的对称轴是()A底边上的中线 B顶角平分线C底边上的高 D底边的垂直平分线4(3分)已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为()A50 B80 C50或80 D40

2、或65DC5.(3分)如图，在ABC中，ABAC，D为BC的中点，有下列四个结论：BC；ADBC；BAC2BAD；SABDSACD.其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个D6(3分)如图，在ABC中，点D在BC上，BAD80，ABADDC，则C 257(6分)已知一个三角形两边长为4 cm，5 cm，且第三边长x为整数(1)由4 cm，5 cm，x cm为边可组成多少个不同的三角形？说说你的理由；(2)如果这个三角形是等腰三角形，试确定x的值解：解：(1)x值可取值可取2，3，4，5，6，7，8共有共有7个个，因而可组因而可组成成7个不同的三角形个不同的三角形(2)x为为4 cm或或5

3、 cm.8(8分)已知ABAC，ADAE，且点B，D，E，C在同一直线上，求证：BDEC.证明：作证明：作AHBC于点于点H，ABAC，ADAE，BHCH，DHEH，BHDHCHEH，即即BDECH9(8分)如图，在ABC中，点D在BC上，且有ABACCD，BDAD，求ABC中各内角的度数解：解：ABACCD，BC，12，BDAD，B3，又又1B3，B32C180，B36，C36，BAC108【易错盘点】【例】在平面直角坐标系中，已知A(2，2)，在x轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有_个【错解】【错解】_3_【错因分析】【错因分析】分类不完全分类不完全【正解】【正解】_4

4、_. 一、填空题(每小题5分，共15分)10已知一个等腰三角形的两内角的度数之比为1 4，则这个等腰三角形顶角的度数为()A20 B120C20或120 D36C11如图，ABC内有一点D，且DADBDC，若DAB20，DAC30，则BDC的大小是()A100 B80 C70 D50A12.如图，A15，ABBCCDDE，依次作下去，和AB相等的线段(不包括AB)最多可作()A3条 B4条 C5条 D6条C123456789二、填空题(每小题5分，共15分)13如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的高，点E，F是AD的三等分点，若ABC的面积为12 cm2，则图中阴影部分的面积是 cm2

5、.614如图，已知ABA1B，A1CA1A2，A2D A2A3，A3EA3A4，若B20，则A4 15等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则它的顶角的度数是 1060或或120三、解答题(共30分)16(8分)如图，ABC中，ABAC，点E在CA的延长线上，且AEFAFE.试问直线EF和BC有何位置关系？为什么？(提示：过点提示：过点A作作ADBC于点于点D)D1234解：解：EFBC.理由：过理由：过A点作点作ADBC于点于点D.ABAC，BADBAC.BACAEFAFE，AEFAFE，AFEBACBAD，EFAD，又又ADBC，EFBC17(10分分)如图如图，ABC中中，ADBC于

6、点于点D，若若ABBDCD，求证：求证：B2C.(提示：在提示：在DC上截取上截取DEBD，连接，连接AE)E证明：在证明：在DC上截取上截取BDDE，连接连接AE.BDDE，ADBE，AD是是BE的垂直平分线的垂直平分线，ABAE，BAEB.又又ABBDCD，而而BDDE，ABEC，又又ABAE，AEEC，CEAC，AEBEACC2C，B2C. 【综合运用】18(12分)(1)如图，在ABC中，ABAC，P为底边BC上一点，PDAB于点D，PEAC于点E，CFAB于点F，求证：PDPECF；(2)如图所示，若点P在BC的延长线上，请你猜想PD，PE，CF之间存在的等量关系，写出你的猜想并加以证明SABPSACPSABCSABCSABPSACP证明：证明：(1)连接连接AP，则则SABPSACPSABC，SABC ABCF，SABP ABPD，SACP ACPE，又又ABAC， ABCF ABPD ABPE.即即 ABCFAB(