二次函数全章导学案附加课后练习

1、二次函数及其图像学习目标1. 了解二次函数的有关概念2. 会确定二次函数关系式中各项的系数。3. 确定实际问题中二次函数的关系式。学习过程一、忆一忆：1.若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。2. 形如的函数是一次函数，当时，它是 函数；二、试一试：1用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y()与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 。分析：在这个问题中，可设长方形生物园的长为米，则宽为 米，如果将面积记为平方米，那么与之间的函数关系式为= ，整理为= .2.n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛写出比赛的场次

2、数m与球队数n之间的关系式_3.用一根长为40的铁丝围成一个半径为的扇形，求扇形的面积与它的半径之间的函数关系式是 。三想一想.观察上述函数函数关系有哪些共同之处？ 。归纳：一般地，形如 ，（ ）的函数为二次函数。其中是自变量，是_，b是_，c是_（1）二次项系数为什么不等于0？（2）一次项系数和常数项可以为0吗？四、练一练1观察：；y200x2400x200；这六个式子中二次函数有 。（只填序号）2. 是二次函数，则m的值为_3.若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为，则当t4秒时，该物体所经过的路程为 。4.二次函数当x2时，y3，则这个二次函数解析式为 5.为了改善小区环境，

3、某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围6.已知y与x2成正比例,并且当x1时,y3.求y与x之间的函数关系式.7.一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式.8.某种商品的价格是2元，准备连续两次降价. 如果每次降价的百分率都是x，经过两次降价后的价格y（单位：元）随每次降价的百分率x的变化而变化，y与x之间的关系可以用怎样的函数来表示：二次函数的图象学习目标了解二次函数yax2

4、的图象形状；掌握二次函数yax2的性质，并会灵活应用）学习过程一、忆一忆：1.画一个函数图象的一般过程是 ； ； 。2.一次函数图象的形状是 ；二、画一画1、画二次函数yx2的图象（列表、描点、连线）列表：x3210123yx2y-x22.归纳： 由图象可知二次函数和y-x2的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做 线；抛物线和y-x2是 图形，对称轴是 你是怎样知道的？；抛物线和y-x2 最高点或最低点叫他们的顶点，抛物线的顶点坐标是 ；它是抛物线的最 点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最 值等于0.2、在同一平面直角坐标

5、系中画出下列函数x2-1.51-0.500.511.52归纳：抛物线，的图象的形状都是 ；顶点都是_；对称轴都是_；二次项系数_0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 归纳：抛物线，的的图象的形状都是 ；顶点都是_；对称轴都是_；二次项系数_0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 三、合作交流：归纳：抛物线的性质图象（草图）对称轴顶点开口方向有最高或最低点最值增减性0当x_时，y有最_值，是_0当x_时，y有最_值，是_2.当0时，在对称轴的左侧，即 0时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 0时随的增大而 。3关于轴对称的抛物线有 对，它们分别是 ，由此可知

6、和抛物线关于轴对称的抛物线是 。4当0时，越大，抛物线的开口越_；当0时， 越大，抛物线的开口越_；因此，越大，抛物线的开口越_。四、课堂训练1函数的图象顶点是_，对称轴是_，开口向_，当x_时，有最_值是_2. 函数的图象顶点是_，对称轴是_，开口向_，当x_时，有最_值是_3. 二次函数的图象开口向下，则m_4. 二次函数ymx有最高点，则m_5. 二次函数y(k1)x2的图象如图所示，则k的取值范围为_6若二次函数的图象过点（1，2），则的值是_7如图，抛物线 开口从小到大排列是_；（只填序号）其中关于轴对称的两条抛物线是 和 。8点A（，b）是抛物线上的一点，则b= ；过点A作x轴的平

7、行线交抛物线另一点B的坐标是 。9 如图，A、B分别为上两点，且线段ABy轴于点（0,6），若AB=6，10 则该抛物线的表达式为 。10. 当m= 时，抛物线开口向下11.二次函数与直线交于点P（1，b）（1）求a、b的值；（2）写出二次函数的关系式，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小12、在同一坐标系内画出下列函数的图象：13、分别写出抛物线与的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性及最值.二次函数学习目标1知道二次函数与的联系2.掌握二次函数的性质，并会应用；学习过程1、 忆一忆：2、 直线可以看做是由直线向 平移 个单位得到的。练：若某一次函数的图象是由平移得到，并且过点（-1,

8、3），求这个函数的解析式。解：由此你能推测二次函数与的图象之间又有何关系吗？猜想： 。二、画一画（一）在同一直角坐标系中，画出二次函数，的图象x-3-2-101231.填表：2可以发现，把抛物线向_平移_个单位，就得到抛物线；把抛物线向_平移_个单位，就得到抛物线.3抛物线，的形状_开口大小相同。三、议一议：（一）抛物线特点：1.当时，开口向 ；当时，开口 ；2. 顶点坐标是 ；3. 对称轴是 。（二）抛物线与形状相同，位置不同，是由 平移得到的。（填上下或左右）二次函数图象的平移规律：上 下 。（三）的正负决定开口的 ；决定开口的 ，即不变，则抛物线的形状 。因为平移没有改变抛物线的开口方向

9、和形状，所以平移前后的两条抛物线值 。专项训练1.填表抛物线开口对称轴顶点坐标增减性最值性2、抛物线向上平移3个单位，就得到抛物线_；3、抛物线向下平移4个单位，就得到抛物线_4、抛物线向上平移3个单位后的解析式为 ，它们的形状_，当= 时，有最 值是 。5、由抛物线平移，且经过（1,7）点的抛物线的解析式是 ，是把原抛物线向 平移 个单位得到的。6、 写出一个顶点坐标为（0，3），开口方向与抛物线的方向相反，形状相同的抛物线解析式_7、 抛物线关于x轴对称的抛物线解析式为_8、二次函数的经过点A（1，-1）、B（2，5）.求该函数的表达式；若点C(-2，),D（，7）也在函数的上，求、的值。

10、二次函数图像和性质学习目标1会画二次函数的图象；2.知道二次函数与的联系3.掌握二次函数的性质，并会应用；学习过程一、忆一忆1.将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 。2.将抛物线的图象向下平移3个单位后的抛物线的解析式为 。二、学一学画出二次函数， yx2的图象；432101234yx2三、想一想（1）的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是 。图象有最 点，即= 时，有最 值是 ；在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时随的增大而 。 可以看作由向 平移 个单位形成的。（2）的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是 ， 图象有最 点，即= 时，有最 值是 ；

11、在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时随的增大而 。可以看作由向 平移 个单位形成的。议一议（1） 抛物线特点：1.开口对称轴顶点坐标增减性最值性a>0a<0（二）平移特点：抛物线与形状相同，位置不同，是由 _平移得到的。（填上下或左右）（三）开口大小：的正负决定开口的 ；决定开口的 ，即不变，则抛物线的形状 。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线值 。四、课堂训练1、填表抛物线开口方向对称轴顶点坐标增减性极值性2抛物线的开口_；顶点坐标为_；对称轴是直线_；当 时，随的增大而减小；当 时，随的增大而增大。3. 抛物线的开口_；顶点

12、坐标为_；对称轴是直线_；当 时，随的增大而减小；当 时，随的增大而增大。4. 抛物线的开口_；顶点坐标为_；对称轴是_；5.抛物线向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为_6. 抛物线向左平移3个单位后，得到的抛物线的表达式为_7将抛物线向右平移1个单位后，得到的抛物线解析式为_8抛物线与y轴的交点坐标是_，与x轴的交点坐标为_9. 写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线都相同的二次函数解析式_巩固练习1.抛物线y-2 (x+3)2与y轴的交点坐标是_，与x轴的交点坐标为_2.（1）把抛物线y3x2向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为_（2）把抛物线y3x2向左平移6个单位

13、后，得到的抛物线的表达式为_3.（1）将抛物线y(x1)2向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为 （2）将抛物线y(x4)2向 平移 个单位得到yx2。4.写出一个顶点是（-2，0），与抛物线y2x2形状相同，开口方向相反的二次函数解析式_5.二次函数y=x2-mx+1的图象的顶点在x轴上，则m的值是 .6. 二次函数y=a(x+h)2(a0)的图象由yx2向右平移得到的，且过点（1，2），试说明向右平移了几个单位？7.抛物线y2 (x3)2的开口_ _；顶点坐标为_；对称轴是_；当x3时，y随x的增大而 ；当x3时，y有最_值是_8抛物线ym (xn)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式

14、是y4 (x4)2，则m_，n_9、抛物线不经过的象限是（ ）A、第一、二象限 B、第二、四象限 C、第三、四象限 D、第二、三象限10、抛物线的顶点坐标是（ ）A、（-2，0） B、（2，0）C、（0，-2）、（0，2）11、二次函数，若y恒大于0，则自变量x的取值范围是（ ）A、x取一切实数 B、 C、 D、x-212、把抛物线向左平移使顶点坐标是（-1，0），则所得抛物线的函数表达式为 。13、一条抛物线的对称轴是，且与轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式是 。（任写一个。）14函数，当 时，函数值随的增大而减小当 时，函数取得最 值，最 值 。15抛物线通过怎样的平

15、移能分别得到抛物线和。16已知二次函数，当为何值时，此二次函数以轴为对称轴？写出其函数关系式。二次函数的图象学习目标1会画二次函数的顶点式的图象； 2掌握二次函数的性质；学习过程一、忆一忆1.将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 。2.将抛物线的图象向左平移3个单位后的抛物线的解析式为 。二、画一画，学一学做出的图象：x-2-101234三、观察思考：1. 抛物线开口向 ；顶点坐标是 ；对称轴是直线 。2. 抛物线和的形状 ，位置 。（填“相同”或“不同”）3. 抛物线是由如何平移得到的？4、平移前后的两条抛物线值变化吗？为什么？四、议一议、填一填（一）抛物线的特点：开口对称轴

16、顶点坐标增减性最值性a>0a<0（二）平移规律：抛物线与形状 ，位置不同，是由平移得到的。二次函数图象的平移规律：左 右 ，上 下 。（三）平移前后的两条抛物线值 。五、跟踪训练1.二次函数的图象可由的图象（ ）A.向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到 B.向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到C.向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到 D.向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到2.抛物线开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x 时，y有最 值为 。3.填表：开口方向顶点对称轴增减性最值4、的图象可由函数的图象沿x轴向 平移 个单位，再沿y轴向 平移 个单位得到。5.若把函

17、数的图象分别向下、向左移动2个单位，则得到的函数解析式为 。6. 顶点坐标为（2，3），开口方向和大小与抛物线相同的解析式为（ ）A B CD7.一条抛物线的形状、开口方向与抛物线相同，对称轴和抛物线相同，且顶点纵坐标为0，求此抛物线的解析式.二次函数的图象学习目标会用二次函数的性质解决问题；学习过程一、忆一忆1.抛物线开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x 时，y有最 值为 。当 时，随的增大而增大.2. 抛物线是由如何平移得到的？答： 。二、议一议、学一学1.抛物线的顶点坐标为（2，-3），且经过点（3,2）求该函数的解析式？分析：如何设函数解析式？写出完整的解题过程。专项训练如图，某隧

18、道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米. AO= 3米，现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.(1) 直接写出点A及抛物线顶点P的坐标；(2) 求出这条抛物线的函数解析式；能力提升如图抛物线与轴交于A,B两点，交轴于点D，抛物线的顶点为点C（1） 求ABD的面积。（2） 求ABC的面积。（3） 点P是抛物线上一动点，当ABP的面积为4时，求所有符合条件的点P的坐标。（4） 点P是抛物线上一动点，当ABP的面积为8时，求所有符合条件的点P的坐标。（5） 点P是抛物线上一动点，当ABP的面积为10时，求所有符合条件的点P的坐标。

19、二次函数的图象学习目标1.能通过配方把二次函数化成的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标。2熟记二次函数的顶点坐标公式；3会画二次函数一般式的图象学习过程一、忆一忆1.抛物线的顶点坐标是 ；对称轴是直线 ；当= 时有最 值是 ；当 时，随的增大而增大；当 时，随的增大而减小。2. 二次函数解析式中，很容易确定抛物线的顶点坐标为 ，所以这种形式被称作二次函数的顶点式。二、学一学（一）、问题：（1）你能直接说出函数 的图像的对称轴和顶点坐标吗？ （2）你有办法解决问题（1）吗？解：的顶点坐标是 ，对称轴是 .（3）像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用 的方法转化为 式从而直接得到它的图像性

20、质.（4）用配方法把下列二次函数化成顶点式： （5）归纳：二次函数的一般形式可以用配方法转化成顶点式： ，因此抛物线的顶点坐标是 ；对称轴是 ，（6）用顶点坐标和对称轴公式也可以直接求出抛物线的顶点坐标和对称轴，这种方法叫做公式法。 用公式法写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标。 （二）、用描点法画出的图像.（1）顶点坐标为 ；（2）列表：顶点坐标填在 ；（列表时一般以对称轴为中心，对称取值）（3）描点，并连线：（4）观察：图象有最 点，即= 时，有最 值是 ； 时，随的增大而增大； 时随的增大而减小。该抛物线与轴交于点 。该抛物线与轴有 个交点.基础过关1二次函数y=3x22x1的图像

21、是开口方向_，顶点是_， 对称轴是_2二次函数y=2x2bxc的顶点坐标是（1，2），则b=_，c=_3二次函数y=ax2bxc中，a>0，b<0，c=0，则其图像的顶点是在第_象限4如果函数y=（k3）kx1是二次函数，则k的值一定是_5二次函数y=x23x的图像是由函数y=x2的图像先向_平移_个单位，再向_平移_个单位得到的6已知二次函数y=mx2（m1）xm1的图像有最低点，且最低点的纵坐标是零，则m=_7已知二次函数y=x22（m1）xm22m3的图像与函数y=x26x的图像交于y 轴一点，则m=_8如图所示，已知抛物线y=ax2bxc的图像， 试确定下列各式的符号a_0

22、，b_0，c_0；abc_0，abc_09函数y=（x1）（x2）的图像的对称轴是_，顶点为_10如图为二次函数y=ax2bxc的图象，在下列说法中：ac0；方程ax2bxc=0的根是x1=1，x2= 3 abc0；当x1时，y随x的增大而增大正确的说法有_（把正确的答案的序号都填在横线上） 11下列关于抛物线y=x22x1的说法中，正确的是（ ）A开口向下B对称轴为直线x=1C与x轴有两个交点D顶点坐标为（1，0）用待定系数法求二次函数的解析式学习目标1.能根据已知条件选择合适的二次函数解析式；2.会用待定系数法求二次函数的解析式。学习过程一、忆一忆已知抛物线的顶点坐标为（-1，2），且经过

23、点（0,4）求该函数的解析式.解：二、比一比，学一学1.一次函数经过点A(-1,2)和点B(2,5),求该一次函数的解析式。分析：要求出函数解析式，需求出的值，因为有两个待定系数，所以需要知道两个点的坐标，列出关于的二元一次方程组即可。解：2. 已知一个二次函数的图象过（1，5）、（）、（2，11）三点，求这个二次函数的解析式。分析：如何设函数解析式？顶点式还是一般式？答： ；所设解析式中有 个待定系数，它们分别是 ，所以一般需要 个点的坐标；请你写出完整的解题过程。解：方法小结用待定系数法求二次函数的解析式通常用以下2种方法：设顶点式和一般式。1已知抛物线过三点，通常设函数解析式为 ； 2已

24、知抛物线顶点坐标及其余一点，通常设函数解析式为 。练一练1已知二次函数的图象的顶点坐标为（2，3），且图像过点（3，1），求这个二次函数的解析式2.已知二次函数的图象过点（1，2），则的值为_3.一个二次函数的图象过（0，1）、（1,0）、（2，3）三点，求这个二次函数的解析式。4. 已知双曲线与抛物线交于A(2,3)、B(,2)、c(3, )三点. (1)求双曲线与抛物线的解析式; (2)在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C,并求出ABC的面积,5.如图，直线交轴于点A，交轴于点B，过A,B两点的抛物线交轴于另一点C（3,0），（1）求该抛物线的解析式； 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使

25、ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.用函数观点看一元二次方程（一）学习目标1、 体会二次函数与方程之间的联系。2、 理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，学习过程一、忆一忆：1.直线与轴交于点 ，与轴交于点 。2.一元二次方程，当 时，方程有两个不相等的实数根；当 时，方程有两个相等的实数根；当 时，方程没有实数根；二、学一学1.解下列方程（1） （2） （3）2.观察二次函数的图象，写出它们与轴的交点坐标：函数图 象交点与轴交点坐标是 与轴交点坐标是 与轴交点坐标是 3.对比第1题各方程的解，你发现什么？ 三、想一想一元二次

26、方程的实数根就是对应的二次函数与轴交点的 .（即把代入）二次函数与一元二次方程的关系如下：（一元二次方程的实数根记为）二次函数与一元二次方程 与轴有 个交点 0，方程有 的实数根与轴有 个交点；这个交点是 点 0，方程有 实数根与轴有 个交点 0，方程 实数根.二次函数与轴交点坐标是 .四、练一练1. 二次函数，当1时，_；当0时，_2抛物线与轴的交点坐标是 ，与轴的交点坐标是 ；3.二次函数，当_时，3（5）（4）4.如图，一元二次方程的解为 。5.如图，一元二次方程的解为 。6. 已知抛物线的顶点在x轴上，则_7已知抛物线与轴有两个交点，则的取值范围是_用函数观点看一元二次方程（二）学习目

27、标1. 能根据图象判断二次函数的符号；2.能根据图象判断一些特殊方程或不等式是否成立。学习过程一、忆一忆根据的图象和性质填表：（的实数根记为）（1）抛物线与轴有两个交点 0；（2）抛物线与轴有一个交点 0；（3）抛物线与轴没有交点 0.二、学一学1.抛物线和抛物线与轴的交点坐标分别是 和 。抛物线与轴的交点坐标分别是 .2.抛物线 开口向上，所以可以判断 。 对称轴是直线= ，由图象可知对称轴在轴的右侧，则>0，即 >0，已知 0，所以可以判定 0. 因为抛物线与轴交于正半轴，所以 0. 抛物线与轴有两个交点，所以 0；三、议一议、想一想的符号由 决定：开口向 0；开口向 0.的符

28、号由 决定： 在轴的左侧 ； 在轴的右侧 ； 是轴 0.的符号由 决定：点（0，）在轴正半轴 0；点（0，）在原点 0； 点（0，）在轴负半轴 0.的符号由 决定：抛物线与轴有 交点 0 方程有 实数根；抛物线与轴有 交点 0 方程有 实数根；抛物线与轴有 交点 0 方程 实数根； 特别的，当抛物线与x轴只有一个交点时，这个交点就是抛物线的 点.四、专项训练：抛物线如图所示：看图填空：（1）_0；（2） 0；（3） 0;（4） 0 ;(5)_0；（6）；（7）；（8）；（9）五、练一练：1.利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式（1）方程的根为_；（2）方程的根为_；（3）方程的根为_；（

29、4）不等式的解集为_；（5）不等式的解集为_ _；2.根据图象填空：（1）_0；（2） 0；（3） 0;（4） 0 ;(5)_0；（6）；（7）；（8）实际问题与二次函数商品价格调整问题学习目标：1探究商品经济等问题中的相等关系的寻找方法；2会应用二次函数的性质解决问题导学过程一、学一学某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？分析：调整价格包括涨价和降价两种情况，用怎样的等量关系呢？解：（1）设每件涨价x元，则每星期少卖_件，实际卖出_件，

30、设商品的利润为y元 （2）设每件降价x元，则每星期多卖_件，实际卖出_件专项训练1某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100x）件，应如何定价才能使利润最大？2蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x（月份）与市场售价P（元/千克）的关系如下表：上市时间x/（月份）123456市场售价P（元/千克）10.597.564.53这种蔬菜每千克的种植成本y（元/千克）与上市时间x（月份）满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段（如图）（1）写出上表中表示的市场售价P（元/千克）关于上市时间x（月份）的函数关系式；（2）若图中抛物线

31、过A、B、C三点，写出抛物线对应的函数关系式；（3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？ （收益市场售价种植成本）二、练一练某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空间对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用设每个房间每天的定介增加x元，求：（1）房间每天入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；（2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式；（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式，当每个房间的定价为多少元时，w有最大

32、值？最大值是多少？课堂学习检测1矩形窗户的周长是6m，写出窗户的面积y(m2)与窗户的宽x(m)之间的函数关系式，判断此函数是不是二次函数，如果是，请求出自变量x的取值范围，并画出函数的图象2如图，有一座抛物线型拱桥，已知桥下在正常水位AB时，水面宽8m，水位上升3m， 就达到警戒水位CD，这时水面宽4m，若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，求水过警戒水位后几小时淹到桥拱顶3如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1m的A处飞出(A在y轴上)，运动员乙在距O点6m的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4m高球第一次落地后又弹起据试验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原

33、来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半(1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；(2)运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米?(取，)4如图，有长为24m的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可用长度a10m)(1)如果所围成的花圃的面积为45m2，试求宽AB的长；(2)按题目的设计要求，能围成面积比45m2更大的花圃吗?如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由5某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数m1623x(1)写出商场卖这

34、种商品每天的销售利润y(元)与每件的销售价x(元)间的函数关系式；(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最为合适?最大销售利润为多少?6某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品现准备增加一批同类机器以提高生产总量在试生产中发现，由于其他生产条件没有改变，因此，每增加一台机器，每台机器平均每天将减少生产4件产品(1)如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请写出y与x之间的函数关系式；(2)增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大?最大生产总量是多少?7某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数图象(部分)

35、刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系)根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)由已知图象上的三点坐标，求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式；(2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；3)求第8个月公司所获利润为多少万元?二次函数复习课知识点归纳：二次函数的定义（考点：二次函数的二次项系数不为0，且二次函数的表达式必须为整式）1、下列函数中，是二次函数的是 . ； ； ； ； ； ； y =；。2、在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为，则t4秒时，该物体所经过的路程为 。3、若函数是

36、关于x的二次函数，则m的取值范围为 。4、若函数是关于的二次函数，则m的值为 。6、已知函数是二次函数，求m的值。二次函数的对称轴、顶点、最值（技法：如果解析式为顶点式y=a(xh)2+k，则最值为k；如果解析式为一般式y=ax2+bx+c则最值为1抛物线y=2x2+4x+m2m经过坐标原点，则m的值为 。2抛物y=x2+bx+c线的顶点坐标为（1，3），则b ，c .3抛物线yx23x的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4若抛物线yax26x经过点(2，0)，则抛物线顶点到坐标原点的距离为( ) A. B. C. D.5若直线yaxb不经过二、四象限，则抛物

37、线yax2bxc( ) A.开口向上，对称轴是y轴 B.开口向下，对称轴是y轴 C.开口向下，对称轴平行于y轴 D.开口向上，对称轴平行于y轴6已知抛物线yx2(m1)x的顶点的横坐标是2，则m的值是_ .7抛物线y=x2+2x3的对称轴是 。8若二次函数y=3x2+mx3的对称轴是直线x1，则m 。9当n_，m_时，函数y(mn)xn(mn)x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此抛物线的开口_.10已知二次函数y=x22ax+2a+3，当a= 时，该函数y的最小值为0.11已知二次函数y=mx2+(m1)x+m1有最小值为0，则m _ 。12已知二次函数y=x24x+m3的最小值为3，则m 。

38、函数y=ax2+bx+c的图象和性质1抛物线y=x2+4x+9的对称轴是 。2抛物线y=2x212x+25的开口方向是 ，顶点坐标是 。3试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式 。4通过配方，写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：（1）y=x22x+1 ； （2）y=3x2+8x2； （3）y=x2+x45把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，在向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x23x+5，试求b、c的值。6把抛物线y=2x2+4x+1沿坐标轴先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，问所得的抛物线有没有最大值，若有，求出

39、该最大值；若没有，说明理由。7某商场以每台2500元进口一批彩电。如每台售价定为2700元，可卖出400台，以每100元为一个价格单位，若将每台提高一个单位价格，则会少卖出50台，那么每台定价为多少元即可获得最大利润？最大利润是多少元？函数y=a(xh)2的图象与性质1填表：抛物线开口方向对称轴顶点坐标2已知函数y=2x2,y=2(x4)2，和y=2(x+1)2。（1）分别说出各个函数图象的开口方、对称轴和顶点坐标。（2）分析分别通过怎样的平移。可以由抛物线y=2x2得到抛物线y=2(x4)2和y=2(x+1)2？3试写出抛物线y=3x2经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标

40、。（1）右移2个单位；（2）左移个单位；（3）先左移1个单位，再右移4个单位。4试说明函数y=(x3)2 的图象特点及性质（开口、对称轴、顶点坐标、增减性、最值）。5二次函数y=a(xh)2的图象如图：已知a=，OAOC，试求该抛物线的解析式。二次函数的增减性1.二次函数y=3x26x+5，当x>1时，y随x的增大而 ；当x<1时，y随x的增大而 ；当x=1时，函数有最 值是 。2.已知函数y=4x2mx+5，当x> 2时,y随x的增大而增大；当x< 2时，y随x的增大而减少；则x1时,y的值为 。3.已知二次函数y=x2(m+1)x+1，当x1时，y随x的增大而增大，

41、则m的取值范围是 .4.已知二次函数y=x2+3x+的图象上有三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)且3<x1<x2<x3，则y1,y2,y3的大小关系为 .二次函数的平移技法：只要两个函数的a 相同，就可以通过平移重合。将二次函数一般式化为顶点式y=a(xh)2+k，平移规律：左加右减，对x；上加下减，直接加减6.抛物线y= x2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得到的抛物线的关系式为 。7.抛物线y= 2x2， ，可以得到y=2(x+423。8.将抛物线y=x2+1向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得到的抛物线的关系式为 。9.如果将抛物线y=2x21的图象向右平移3个单位，所得到的抛物线的关系式为 。10.将抛物线y=ax2+bx+c向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到y=2x24x1则a ，b ，c .11.将抛物线yax2向右平移2个单位，再向上平移