第十一组合变形-ppt课件

1、111 概述概述112 斜弯曲斜弯曲113 弯曲与改动弯曲与改动11-4 11-4 拉拉( (压压) )弯组合弯组合 偏心拉压偏心拉压 截面中心截面中心一、组合变形一、组合变形 ：在复杂外载作用下，构件的变形会包含几种：在复杂外载作用下，构件的变形会包含几种简单变形，当几种变形所对应的应力属同一量基时，不能忽简单变形，当几种变形所对应的应力属同一量基时，不能忽略之，这类构件的变形称为组合变形。略之，这类构件的变形称为组合变形。1111 概概 述述PPRP g gh水坝水坝qg g hP一、组合变形的研讨方法一、组合变形的研讨方法 叠加原理叠加原理、外力分析：外力向形心(后弯心)简化并沿主惯性轴

2、分解、内力分析：求每个外力分量对应的内力方程和内力图，确 定危险面。11112 2 斜弯曲斜弯曲一、斜弯曲：杆件产生弯曲变形，但弯曲后，轴线与横向力一、斜弯曲：杆件产生弯曲变形，但弯曲后，轴线与横向力 不共面不共面二、斜弯曲的研讨方法二、斜弯曲的研讨方法 ：1、分解：将外载沿横截面的两个形心主轴分解，于是得到两个正交的平面弯曲。2、叠加：对两个平面弯曲进展研讨；然后将计算结果叠加起来。P yP zyZPP zP y sinPPy cosPPz 解：1、将外载沿横截面的形心主轴分解mmxL2、研讨两个平面弯曲 sinsin)()(MxLPxLPMyz cosMMy cos yyyIMIzMz s

3、in zzzIMIyMy )sincos( zyIyIzM My引起的应力：M z引起的应力：合应力：D1D20)sincos(00 zyIyIzMyZPP zP y ctgIIzytgyz 00 中性轴中性轴可见：只需当I y = I z时，中性轴与外力才垂直。在中性轴两侧，距中性轴最远的点为拉压最大正应力点。1maxDL 2maxDy 22zyfff yfzff zyfftg 当当 = = 时，即为平面弯曲。时，即为平面弯曲。D1D2PzPy yz例 11-2-1、构造如图，P 过形心且与z轴成角，求此梁的最大应力与挠度。 中性轴中性轴21maxDyyzzDLWMWM 232322)3()

4、3(yzzyzyEILPEILPfff yfzff tgIIfftgzyzy 当I y = I z时，即发生平面弯曲。解：危险点分析如图例 11-2-2、矩形截面木檩条如图，跨长L=3m,受集度为 q=800N/m的均布力作用， =12MPa，允许挠度为：L/200 ，E=9GPa，试选择截面尺寸并校核刚度。mNqqy/358447. 0800sin LqAB解：、外力分析分解q yyzzWMWMmaxmNqqy/715894. 0800cos NmLqMyz40383358822max NmLqMzz80483715822max 80 ABCD 150200100 P1P2xyZ11113

5、3 弯曲与改动弯曲与改动 80 ABCD 150200100 P1P2xyZ ABCD 150200100 P1P2 z P2yxyZM xM x解：、外力向形心 简化并分解建立图示杆件的强度条件弯扭组合变形M Z (N m)XMy (N m)XM (N m)XMmax （Nm）xMnMn、每个外力分量对应的内力方程和内力图)()()(22xMxMxMzy )( ; )( ; )(xMxMxMnzy xB1 B1 B1 xB1XMM nMyB2B1M z B xB2 xB1XMWMxBmax1 PnBWM 1 2231)2(2 223134 2222max4PnWMWM WMMMnzy222

6、WMMMnzy222*3 xB1 B1 213232221421 223 WMMn2275. 0 WMMMnzy22275. 0 WMMMnzy222*475. 0 、外力分析：外力向形心简化并分解、内力分析：每个外力分量对应的内力方程和内力图，确定危险面。WMMMnzy222*3 WMMMnzy222*475. 0 弯扭组合问题的求解步骤： 8 0 ABCD 1 5 02 0 01 0 0 P1P2xyZ例 11-3-1、图示空心圆杆，内径d=24mm，外径D=30mm，P1=600N，=100MPa，试用第三强度实际校核此杆的强度。、外力分析： ABCD 150200100 P1P2 z

7、P2yxyZM xM x弯扭组合变形、内力分析：危险面内力为：WMMn22max*3 M Z71.2540 (N m)XM 71.340.6 (N m)X5.57.05My (N m)X(N m)M n120 xNmM3 .71max NmMn120 )8 . 01(03. 014. 31203 .71324322 MPa5 .97平安yxzPyxzPMY11114 4 拉拉( (压压) )弯组合弯组合 偏心拉压偏心拉压 截面中心截面中心一、拉(压)弯组合变形：杆件同时受横向力和轴向力的作用而产生的变形。PRPMYMZPMZMyAPxP zzxMzIyM yyxMyIzM yyzzxIzMIy

8、MAP yxzPMZMY二 、 应 力 分 析 ：二 、 应 力 分 析 ：000 yyzzxIzMIyMAP 四、危险点距中性轴最远的点三 、 中 性 轴 方 程对于偏心拉压问题0)1(20202020 yPzPyPzPizziyyAPAizPzAiyPyAPyyzzWMWMAP max yyzzWMWMAP max 012020 yPzPizziyy中性轴中性轴五、偏心拉、压问题的截面中心：中中性性轴轴P（zP， yP）a ya z012020 yPzPizziyy012 zyPiay012 yzPiaz知 a y， a z 后 ，（zP， yP）可求可求P力的一个作用点力的一个作用点截面

9、核心截面核心压力作用区域。当压力作用在此区域内时，横截面上无拉应力。MPaAP75. 82 . 02 . 0350000max2 11max1zWMAP MPa7 .113 . 02 . 06503503 . 02 . 03500002 解：两柱均为压应力例 11-4-1、图示不等截面与等截面杆，受力P=350kN，试分别求出两柱内的绝对值最大正应力。图1图2mmzc5102010100201020 235100101210010 cyI45231027. 7252010122010mm 例 11-4-2 图示钢板受力P=100kN，试求最大正应力；假设将缺口移至板宽的中央，且使最大正应力坚持不变，那么挖空宽度为多少？1002020解：内力分析如图ycyzNM坐标如图，挖孔处的形心NmPM5001053 1002020ycyz ycIzMANmaxmax MPa8 .1628 .37125 应力分析如图73631027.710555001080010100 孔移至板中间时)100(109 .631108 .16210100263maxxmmNA mmx8 .36 MPa.WTn7