直线与平面平行的判定(公开课)ppt课件

1、 高一数学备课组高一数学备课组1a空间中直线与平面有几种位置关系？空间中直线与平面有几种位置关系？直线在平面内直线在平面内 直线与平面相交直线与平面相交直线与平面平行直线与平面平行a. .Pa有无数个公共点有无数个公共点有且只需一个公共点有且只需一个公共点没有公共点没有公共点2 a二、引入新课二、引入新课怎样断定直线与平面平行呢？怎样断定直线与平面平行呢？3 在生活中，留意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边一直与门框所在生活中，留意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边一直与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象在的平面没有公共点，

2、此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象4在门扇的旋转过程中在门扇的旋转过程中:直线直线AB在门框所在的平面外在门框所在的平面外直线直线CD在门框所在的平面内在门框所在的平面内 直线直线AB与与CD一直是平行的一直是平行的CABD56 将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘边缘ABAB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？关系？7在封面翻动过程中在封面翻动过程中:直线直线AB在桌面所在的平面外在桌面所在的平面外直线直线CD在桌面所在的平面内在桌面所在的平面内直线直线AB与与CD一直是平行的一直是

3、平行的ABCD8 以下图中的直线以下图中的直线 a 与平面与平面平行吗？平行吗？ab 假设平面假设平面 内有直线内有直线 与直线与直线 平行，那么直线平行，那么直线 与平面与平面 的位置关系如何？的位置关系如何？aba能否可以保证直线能否可以保证直线 与平面与平面 平行？平行？a9 平面平面 外有直线外有直线 平行于平面平行于平面 内的直线内的直线 ab1这两条直线共面吗？这两条直线共面吗？2直线直线 与平面与平面 相交吗？相交吗？a不相交不相交ab共面共面10 假设平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行线线平行假设平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此

4、平面平行线线平行 线面平行线面平行/ababa 留意：证明直线与平面平行，三个条件必需具备，才干得到线面平行的结论留意：证明直线与平面平行，三个条件必需具备，才干得到线面平行的结论直线与直线平行关系直线与直线平行关系直线与平面的平行关系直线与平面的平行关系空间问题空间问题平面问题平面问题ab11 判别以下命题能否正确,为什么？123, / ,/aaba若则,/aba若则, / ,/aba若b则ababab定理细究定理细究12 假设平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，假设平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行那么该直线与此平面平行/ababaab13 例例1 1 知：

5、空间四边形知：空间四边形ABCD ABCD 中，中，E E，F F 分别是分别是ABAB，AD AD 的中点。的中点。 求证：求证：EF/平面平面BCD分析：分析：EFEF在面在面BCDBCD外，要证明外，要证明EFEF面面BCDBCD，只需证明，只需证明EFEF和面和面BCDBCD内一条直线平行即可。内一条直线平行即可。EFEF和面和面BCDBCD哪一条直线平行呢？衔接哪一条直线平行呢？衔接BDBD立刻就清楚了。立刻就清楚了。AEFBDC14例例1 1 知：空间四边形知：空间四边形ABCD ABCD 中，中，E E，F F分别是分别是 AB AB，AD AD 的中点的中点 求证：求证：EF/

6、EF/平面平面BCDBCD 证明：衔接证明：衔接BD.BD.由于由于E E，F F分别是分别是ABAB，AD AD 的中点的中点, ,所以所以EF/BDEF/BD由直线与平面平行的判别定理得由直线与平面平行的判别定理得: :EF/EF/平面平面BCD.BCD.小结：在平面内找小结：在平面内找( (作作) )一条直线与平面外的直线平行时可以经过一条直线与平面外的直线平行时可以经过 三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。AEFBDC 由于由于 BCDBDBCDEF平面平面,15 如图，长方体如图，长方体 中，中， DCBAABCDA

7、ABBCCDD1与与AB平行的平面是平行的平面是 ；2与与 平行的平面是平行的平面是 ；3与与AD平行的平面是平行的平面是 ；AA 平面平面DCBADDCC平面平面DDCC平面平面平面平面CBCB平面平面DCBA平面平面CBCB16ABA BCDCD 2 2如图，正方体如图，正方体 中，中，E E为为 的中点，试判别的中点，试判别 与平面与平面AECAEC的位置关系，并阐明理由的位置关系，并阐明理由DCBAABCDDD DB EO 证明证明:连结连结BD交交AC于于O,连结连结EO. O 为矩形为矩形ABCD对角线的交点对角线的交点, DO=OB, 又又DE=ED, BD/EO.因此，因此，A

8、EC平面平面BD/BD/EOAEC平面平面EOAEC平面平面BD 17_.1. 如图，在空间四边形如图，在空间四边形ABCD中，中，E、F 分别为分别为AB、AD上的点，假设上的点，假设 ，那么，那么EF与平面与平面BCD的位置关系是的位置关系是FDAFEBAE EF/EF/平面平面BCDBCDABCDEF利用平行线定理证线线平行利用平行线定理证线线平行. .变式练习变式练习18分析分析: :ABCDFOE连结连结OF.OF.2.如图，四棱锥如图，四棱锥A-DBCE中，中，O为底面为底面正方形正方形DBCE对角线的交点，对角线的交点，F为为AE的的中点中点. 求证求证: AB/平面平面DCF.

9、19例例2 2 如图，四面体如图，四面体ABCDABCD中，中，E E，F F，G G，H H分别是分别是ABAB，BCBC，CDCD，ADAD的中点的中点. .BCADEFGH(3)(3)他能说出图中满足线面平行位置他能说出图中满足线面平行位置 关系的一切情况吗？关系的一切情况吗？(1)E(1)E、F F、G G、H H四点能否共面？四点能否共面？(2)(2)试判别试判别ACAC与平面与平面EFGHEFGH的位置关系；的位置关系；20解：解：(1)E(1)E、F F、G G、H H四点共面。四点共面。在在ABDABD中，中，E E、H H分别是分别是ABAB、ADAD的中点的中点. .EHB

10、D且且1GF=BD21EH=BD2同理同理GF BDGF BD且且EH GFEH GF且且EHEHGFGFEE、F F、G G、H H四点共面。四点共面。2 AC 平面平面EFGHBCADEFGH213 3由由EF HG ACEF HG AC，得，得EF EF 平面平面ACDACDAC 平面EFGHHG HG 平面平面ABCABC由由BD EH FGBD EH FG，得，得BDBD平面平面EFGHEFGHEH EH 平面平面BCDBCDFG FG 平面平面ABDABDBCADEFGH22PABCDEMN在四棱锥在四棱锥PABCD中，底面中，底面ABCD为平行四边形，为为平行四边形，为PB 的中点，的中点，E为为AD中点。中点。求证：求证：EN/平面平