函数定义域与值域_ppt课件

1、040且且a1， a2)的定义域。的定义域。 例例6、已知函数、已知函数f(x)的定义域是的定义域是(0,1,求求g(x)=f(x+a)+f(x-a)(其中其中-1/20)注：分段函数段段清注：分段函数段段清 务必掌握务必掌握1、定义域、定义域 2、图象、图象 3、值域值域1、y=-x2+4x+1求满足下列条求满足下列条件的值域件的值域 xR x0,3 x-1,1一、直接法：常见函数及给定一、直接法：常见函数及给定函数定义域求值域最佳方法：函数定义域求值域最佳方法：数形结合数形结合综合综合1已知函数已知函数f(x)x24ax+2a+6(xR).若若函数的值域为函数的值域为0，），求），求a的值

2、；若函数的值均为非负值，的值；若函数的值均为非负值，求函数求函数g(a)=2a|a+3|的值域。的值域。xxy 221综合综合2 在在m,n的值域的值域为为2m,2n,求求m,n=? 的值域求1 xxy二、反函法：适用于便于解出二、反函法：适用于便于解出x(用用y表示表示)化代分式回归基础化代分式回归基础111 xy分母除以分子图象法：图象法：1111 xyxy如何平移界线法：界线法：x-1 , y1适用于一适用于一次分式次分式综合综合2019江苏）江苏）设函数设函数 ，区间，区间M=a，b(ab)，集合，集合N= 则使则使M=N成立的实数对成立的实数对(a，b)有有 （ ） (A)0个个 (

3、B)1个个 (C)2个个 (D)无数多个无数多个)(1)(Rxxxxf Mxxfyy ),(练习数x xx x2 2：求求下下列列函函的的值值域域2 2 + +1 1s si in nx x+ +1 11 1、y y = =2 2、y y = =1 1- -2 21 1- -s si in nx x1 13 3、y y = =x x - - 4 4值域求满足下列条件的函数,4xxy x0 x（0,+） x1，52322 xxy引申：引申：三、三、法法(适用于二次分式适用于二次分式)其它：图象法其它：图象法 重要不等式重要不等式 分类讨论分类讨论 单调性单调性122 xxxy练习练习求函数的值域

4、：求函数的值域：综合：综合：已知函数已知函数 的定义域为的定义域为R，值域为，值域为0,2，求，求m、n的值。的值。 18log)(223xnxmxxf求下列函数的值域求下列函数的值域y=-x+cosx x0,21yxx四、单调法四、单调法212yxx求 的函数值域五换元法五换元法1sincossincosyxxxx 练习数2 2：求求下下列列函函的的值值域域y = x-x- 2y = x-x- 2y = x+1- xy = x+1- x六、复合函数化归）六、复合函数化归）已知函数已知函数y=log3ax2+(2a+1)x+3的的值域是，求实数值域是，求实数a的取值范围的取值范围数2 22 2

5、- - x x- - 2 2 x x + + 3 3( (- - x x- - 2 2 x x + + 3 3 ) )3 3求求 下下 列列 函函的的 值值 域域y y = =2 2y y = =l lo o g gxxycos21sin 七：结构分析七：结构分析1、公式结构、公式结构2、几何图形、几何图形运用三角运用三角（辅助角）（辅助角）函数函数 f(x)=x3-3x+1 在闭区间在闭区间-3，0上的值域及最大值、最小上的值域及最大值、最小值。值。八、导数法八、导数法综合综合设函数设函数f(x)=x3x2/22x5，当当x1,2时，时，f(x)m恒成立，恒成立，求实数求实数m的取值范围。的取值范围。求函数值域的方法：求函数值域的方