八年级上一次函数图像的应用ppt课件

1、一次函数图象的运用一次函数图象的运用1 1在一次函数在一次函数y=kx+b中中 y随随x的增大而增大，的增大而增大，当当b0时，时， 直线交直线交y轴于正半轴，轴于正半轴， 必过一、二、三象限；必过一、二、三象限；当当b0时，时，在一次函数在一次函数y=kx+b中中 y随随x的增大而减小，的增大而减小，当当b0时，时， 直线交直线交y轴于正半轴，轴于正半轴， 必过一、二、四象限；必过一、二、四象限； 当当b0时，时， 直线交直线交y轴于负半轴，轴于负半轴， 必过二、三、四象限必过二、三、四象限.回想与复习回想与复习当当k0时时思索：确定思索：确定 一次函数表达式的步骤是什么？一次函数表达式的步

2、骤是什么？1、设、设设函数表达式设函数表达式y=kx+b2、列、列将点的坐标代入将点的坐标代入y=kx+b中，中， 列出关于列出关于k、b的方程的方程3、求、求解方程，求解方程，求k、b5、定、定把求出的把求出的k、b值代回到表达值代回到表达 式中即可式中即可1、假设函数、假设函数y=kx+b的图象经过点的图象经过点0,51,6,求求k,b及表达式及表达式 .2、某同窗在做放水实验时，记录下池中水量、某同窗在做放水实验时，记录下池中水量 y 立立方米与放水时间方米与放水时间 x 小时之间有如下函数关系小时之间有如下函数关系 ：x2468y1512962写出池中原有水立方米写出池中原有水立方米.

3、 1求出该函数的表达式。求出该函数的表达式。3估计小时池中的水放完估计小时池中的水放完.1、可确定、可确定k 和和 b 的符号；的符号；2、可估计函数的变化趋势；、可估计函数的变化趋势；3、可直接察看出、可直接察看出:x与与y 的对应值；的对应值；4、与、与y 轴的交点的坐标可确定轴的交点的坐标可确定b值，值，5、寻觅条件用待定系数法确定一次函数解析式、寻觅条件用待定系数法确定一次函数解析式.知识回想：知识回想：一次函数图象可获得哪些信息一次函数图象可获得哪些信息?一次函数图象的运用一次函数图象的运用1 1干旱呵斥的灾情干旱呵斥的灾情0 10 20 30 40 50 t/天天120010008

4、00600400200(10,1000) 由于继续高温暖连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的添加 而减少.干旱继续时间 t( 天)与蓄水量V(万米 ) 的关系如下图,回答以下问题回答以下问题:(1).干旱继续干旱继续10天天,蓄水量为多少蓄水量为多少? 延续干旱延续干旱23天呢天呢?3探求分析？探求分析？分析：干旱分析：干旱10天求蓄水量天求蓄水量就是知自变量就是知自变量t=10求对应的求对应的因变量的值因变量的值-数数表达在图象上就是找一个点，使点的横表达在图象上就是找一个点，使点的横坐标是坐标是10，对应在图象上找到此点纵坐，对应在图象上找到此点纵坐标的值标的值10，V-形形V/万万米米3

5、由于继续高温暖连日无雨由于继续高温暖连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的添加而减某水库的蓄水量随着时间的添加而减少少.干旱继续时间干旱继续时间 t( 天天)与蓄水量与蓄水量V(万米万米 ) 的关系如下图的关系如下图,(1)干旱继续干旱继续10天天,蓄水量为多少蓄水量为多少?延续干旱延续干旱23天呢天呢?分析：干旱分析：干旱1010天求蓄水量就是知自变量天求蓄水量就是知自变量t=10t=10求求 对应的因变量的值对应的因变量的值-数数表达在图象上就是找一个点，使点的横表达在图象上就是找一个点，使点的横坐标是坐标是10，对应在图象上找到此点纵坐，对应在图象上找到此点纵坐标的值标的值10，V-形形 由

6、于继续高温暖连日无雨由于继续高温暖连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的添加而减某水库的蓄水量随着时间的添加而减少少.干旱继续时间干旱继续时间 t( 天天)与蓄水量与蓄水量V(万米万米 ) 的关系如下图的关系如下图,(2)蓄水量小于蓄水量小于400万米万米3 时时,将发生严重的干旱将发生严重的干旱 警报警报.干旱干旱 _天后将发出干旱警报天后将发出干旱警报?(3)按照这个规律按照这个规律,估计继续干旱估计继续干旱_天水库将干涸天水库将干涸?探求分析？探求分析？0 10 20 30 40 50 t/天天12001000800600400200(23,750)(40,400)(60,0) 由于继续高温

7、暖连日无雨由于继续高温暖连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的添加而某水库的蓄水量随着时间的添加而减少减少.干旱继续时间干旱继续时间 t( 天天)与蓄水量与蓄水量V(万米万米 ) 的关系如下图的关系如下图,回答以下问题回答以下问题:(1).延续干旱延续干旱23天，储水量为：天，储水量为： (2).蓄水量小于蓄水量小于400 时时,将发生将发生严重的干旱严重的干旱 警报警报.干旱干旱 天后将天后将发出干旱警报发出干旱警报?(3).按照这个规律按照这个规律,估计继续干旱估计继续干旱 天水库将干涸天水库将干涸?3万米3750 40天天60天天V/万米万米33万米t/t/天天V/V/万万米米3 3 由于高

8、温暖连日无雨，某水库蓄水量由于高温暖连日无雨，某水库蓄水量V V万米万米3)3)和干旱时间和干旱时间t t天的关系如图：天的关系如图：协作探求：还能用其它方法解答此题协作探求：还能用其它方法解答此题吗？吗？多角度了解多角度了解1 1设设v=kt+1200v=kt+12002 2将将t=10t=10，V=1000V=1000代入代入V=kt+1200V=kt+1200中求的中求的k= -20k= -20V= -20 t+1200V= -20 t+12003 3再代入各组再代入各组 t t 或或 V V 的的值对应的求值对应的求V V 与与 t t 的值的值t/天天V/万万米米3 由于高温暖连日无

9、雨，某水库蓄水量由于高温暖连日无雨，某水库蓄水量V万米万米3)和干旱时间和干旱时间t天的关系如图：天的关系如图：多角度了解多角度了解V= -20 t+1200(1).干旱继续干旱继续10天天,蓄水量为多少蓄水量为多少? 延续干旱延续干旱23天呢天呢?(2).蓄水量小于蓄水量小于400万米万米3时时,将发生将发生严重的干旱严重的干旱 警报警报.干旱干旱 天后将天后将发出干旱警报发出干旱警报?(3).按照这个规律按照这个规律,估计继续干旱估计继续干旱 天水库将干涸天水库将干涸?0 100 200 300 400 500 x/千米千米y/升升108642(500,0) 例例1 某种摩托车的油箱最多可

10、储油某种摩托车的油箱最多可储油10升，加升，加满油后，油箱中的剩余油量满油后，油箱中的剩余油量y(升升)与摩托车行驶路程与摩托车行驶路程x(千米千米)之间的关系如下图：之间的关系如下图：根据图象回答以下问题：根据图象回答以下问题：(1).一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ (2). 摩托车每行驶摩托车每行驶100千米耗费多少升千米耗费多少升? (3). 油箱中的剩余油量小于油箱中的剩余油量小于1升时将自升时将自 动报警动报警.行驶多少千米后行驶多少千米后,摩托车摩托车 将自动报警将自动报警?(450,1) 解解:察看图象察看图象:得得(1)当当 y=0时时, x=

11、500,因此一箱汽油可因此一箱汽油可供摩托车行驶供摩托车行驶500千米千米.(2).x从从100添加到添加到200时时, y从从8减少到减少到6,减少了减少了2,因此摩托车每行驶因此摩托车每行驶100千米耗费千米耗费2升汽油升汽油.(3).当当y=1时时,x=450,因此行驶了因此行驶了450千千米后米后,摩托车将自动报警摩托车将自动报警.学以致用学以致用他会这样作吗？他会这样作吗？解法：设解法：设y=kx+b,把把0,10500,0代入上式代入上式 (1) 将将y=0代入上式代入上式 解得解得 x=500(2) 将将x=100代入上式代入上式 解得解得 y=8 10-823 将将y=1代入上

12、式代入上式 解得解得 x=450110bk=-500500kbb=1011050yx 10501xy如何解答实践情景函数图象的信息？如何解答实践情景函数图象的信息？ 1：了解横纵坐标分别表示的的实践意义：了解横纵坐标分别表示的的实践意义 3 利用数形结合的思想：利用数形结合的思想： 将将“数转化为数转化为“形形 由由“形定形定“数数2：分析知看知的是自变量还是因变：分析知看知的是自变量还是因变量，经过做量，经过做x轴或轴或y轴的垂线，在图象上轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值的值读出要求的值原图原图运用与延伸运用与延伸1

13、上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y升和摩托车行驶路程x千米之间 的关系变为图2:试问：试问： 加油站在多少千米处加油站在多少千米处? 加油多少升加油多少升?400千米千米6-2=4升升 ,6) 加油后的图象加油后的图象中考点击中考点击 ，2原图原图运用与延伸运用与延伸 1图图1加油前每加油前每100千米耗油多少升千米耗油多少升? 加油后每加油后每100千米耗油多少升千米耗油多少升? 解：解： 加油前，摩托车每行驶加油前，摩托车每行驶100千米耗费千米耗费 2 升汽油升汽油.加油后加油后 ，x从从 400 添加到添加到 600 时，油从时，油从 6 减少到减少到 2 升，升，

14、200千米用了千米用了4 升，升，,因此摩托车每行驶因此摩托车每行驶100千米耗费千米耗费 2 升汽油。升汽油。(400,6)(600,2)400，2上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y升和升和摩托车行驶路程摩托车行驶路程x千米之间千米之间 的关系变为图的关系变为图1:中考点击中考点击 原图原图运用与延伸运用与延伸 图图1假设乙地与加油站之间还有假设乙地与加油站之间还有250千米千米,要到达乙地所加的油能否够要到达乙地所加的油能否够用用?答：够答：够理由：由图象上察看的：理由：由图象上察看的：400千米处设加油站，到千米处设

15、加油站，到700米处油用米处油用完，阐明所加油最多可供行驶完，阐明所加油最多可供行驶300千米。千米。上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y升和摩托车行驶路程升和摩托车行驶路程x千米之间千米之间 的关系变为图的关系变为图1:中考点击中考点击 运用与延伸运用与延伸2 假设摩托车油箱的剩余油量y升和摩托车行驶路程x千米之间 的关系变为图2:图图1假设乙地与加油站之间还有假设乙地与加油站之间还有250千米千米,要到达乙地所加的油要到达乙地所加的油能否够用能否够用?图图2想象一下此时又发生了什么情况想象一下此时又发生了什么情况? 96

16、31215182124Y/cml246 8 10 12 14t/天天某植物某植物t天后的高度为天后的高度为ycm,图中图中的的l 反映了反映了y与与t之间的关系，根之间的关系，根据图象回答以下问题：据图象回答以下问题：(1)植物刚栽的时候多高？植物刚栽的时候多高？23天后该植物多高？天后该植物多高？3几天后该植物高度可达几天后该植物高度可达21cm9cm12cm12天天3，1212，211如图，如图，(1)当当y=0时，时，x=_;(2)直线对应的函数表达式是直线对应的函数表达式是_随堂练习：随堂练习：-2y=0.5x+1 一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联络？1

17、1、从、从“数的方面看，当一数的方面看，当一次函数次函数y=0.5x+1y=0.5x+1的因变量的值的因变量的值为为0 0时，相应的自变量的值即时，相应的自变量的值即为方程为方程0.5x+1=00.5x+1=0的解。的解。2 2、从、从“形的方面看，函数形的方面看，函数y=0.5x+1y=0.5x+1与与x x轴交点的横坐标，轴交点的横坐标，即为方程即为方程0.5x+1=00.5x+1=0的解。的解。2013123-1-2-3-1-2-3xyy=0.5x+1经过这节课的学习，他有什么收获？经过这节课的学习，他有什么收获？ 1、知识方面：经过一次函数的图象获取相、知识方面：经过一次函数的图象获取

18、相关关 的信息；的信息；3、数学才干：初步领会方程与函数的关系，、数学才干：初步领会方程与函数的关系，增增 强识图才干，运用才干。强识图才干，运用才干。2、数学思想：数形结合，函数与方程的思想、数学思想：数形结合，函数与方程的思想 利用函数图像处理简单的实践利用函数图像处理简单的实践问题问题y/毫安毫安x/天天 某手机的电板剩余电量某手机的电板剩余电量y毫安是运用毫安是运用 天数天数x的一次函数的一次函数x和和y关系如图关系如图 ：试一试试一试此种手机的电板最大带电量是多少？此种手机的电板最大带电量是多少？1000毫安毫安y/毫安毫安x/天天某手机的电板剩余电量某手机的电板剩余电量y毫安是运用

19、天数毫安是运用天数x的一次函数的一次函数 x和和y关系如图关系如图 ：试一试试一试此种手机的电板最大带电量是多少？此种手机的电板最大带电量是多少？试一试试一试 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，假设超越规定，那么需求购买行李票，行李的行李，假设超越规定，那么需求购买行李票，行李票费用票费用y元与行李质量的关系如图：元与行李质量的关系如图：旅客最多可免费携带多少千旅客最多可免费携带多少千克行李？克行李？超越30千克后，每千克需付多少元？想一想紫红色那段图象表示什么意思？30千克千克0.2元元 小明在电信局办理了某种话费套餐，该套餐要求按