数字信号处理第三次实验代码及波形图

1、数字信号处理第三次实验一、实验目的:1、掌握离散时间系统的DFT的MATLAB实现;2、熟悉DTFT和DFT之间的关系。3、了解信号不同变形的DFT与原信号DFT之间的关系二、实验内容:1.开发一个时域圆周移位的matlab函数cirshift.m并测试:设x(n=9 8 7 6 5 4 3,求x(n-48R8(n以及x(n+58R8(n。function y=cirshift(x,m,N%长度为N的x序列(时域作m点圆周位移%-%y=cirshift(x,m,N%y=包含圆周位移的输出序列%x=长度<=N的输入序列%m=移位样点数%N=圆周缓冲器长度%方法:y(n=x(n-mmod N

2、%check for length of xif length(x>Nerror('N必须>=x的长度'endx=x zeros(1,N-length(x;%将x补零到长度为Nn=0:1:N-1;n=mod(n-m,N;y=x(n+1;%主函数.mclc;clear all;x=9 8 7 6 5 4 3;y1=cirshift(x,4,8;y2=cirshift(x,-5,8; 2. 开发一个圆周翻转的matlab函数cirflip.m并测试:设x(n=9 8 7 6 5 4 3 2 1,求x(n的16点圆周翻转x(-n16R16(n。function y=cir

3、filp(x,Nnx=0:1:N-1;y=x(mod(-nx,N+1;%主函数.mclc;clear all;x=9 8 7 6 5 4 3 2 1;N=16;x=x zeros(1,N-length(x;nx=0:N-1;y=cirfilp(x,16;subplot(121,stem(0:N-1,x;title('原序列'xlabel('n'ylabel('x(n'grid;subplot(122,stem(0:N-1,y;title('圆周翻褶序列'xlabel('n'ylabel('x(n16r16(

4、n'grid; 3. 开发一个分解圆周奇偶对称序列的matlab函数cirevod.m并测试:设x(n=9 8 7 6 5 4 3 2 1,将x(n分解圆周奇偶对称序列x ep(n 、x op(n。function xep,xop=circevod(x%将实序列分解为圆周偶和圆周奇两部分%-%xep,xop=circevod(xif any(imag(x=0error('x非实序列'endN=length(x;n=0:N-1;xep=0.5*(x+x(mod(-n,N+1;xop=0.5*(x-x(mod(-n,N+1;%主函数.mx=9 8 7 6 5 4 3 2 1

5、;xep,xop=circevod(x; 4. 开发一个实现DFT矩阵的函数wN=dftmtx(N并测试N=4,8, 16的DFT矩阵,在此基础上寻求IDFT矩阵wNI的编程方法并测试N=4,8,16的IDFT矩阵%这是matlab自带的函数命令行输入type+dftmtx可查看源代码。function D = dftmtx(nn = ernal.sigcasttofloat(n,'double','dftmtx','N',.'allownumeric'D = fft(eye(n;命令行输入:wN=dftmtx

6、(N;wNI=conj(dftmtx(N/NDFTN=4 N=8 N=16 IDFT: N=4 N=8 N=16 5.自编工具函数XK=dft(xn,N实现DFT以及IDFT,并测试x(n=9 8 7 6 5 4 3 2 1的DFT。functionXk=dft(xn,Nn=0:1:N-1;k=n;WN=exp(-j*2*pi/N;nk=n'*k;WNnk=WN.(nk;Xk=xn*WNnk;%主函数xn=9 8 7 6 5 4 3 2 1y=dft(x,9; functionXk=idft(xn,Nn=0:1:N-1;k=n;WN=exp(-j*2*pi/N;nk=n'*k;

7、WNnk=WN.(-nk;Xk=(xn*WNnk/N;6. 开发一个圆周卷积计算的matlab函数y=circonvt(x1,x2,N,并测试x1(n=1 2 3 4 9, x2=7 6 5 4 3 2 1,求8点圆周卷积。function y=circonvt(x1,x2,Nif length(x1>Nerror('N必须>=x1的长度'endif length(x2>Nerror('N必须>=x2的长度'endx1=x1 zeros(1,N-length(x1; x2=x2 zeros(1,N-length(x2; m=0:1:N-1

8、; x2=x2(mod(-m,N+1; H=zeros(N,N;for n=1:1:NH(n,:=cirshift(x2,n-1,N; endy=x1*H'%test.6x1=1 2 3 4 9;x2=7 6 5 4 3 2 1;y=circonvt(x1,x2,8; 7.教材 P212 习题 3.36. 余弦频率是正弦频率的两倍，故正弦周期是预先周期的两倍。T=0.5s 抽样间隔 T=0.01s，故 N=50； clear all;clc; N=50; n=0:1:N-1; k=n; xn=2*sin(0.04*pi*n+5*cos(0.08*pi*n; WN=exp(-j*2*pi

9、/N; nk=n'*k; WNnk=WN.(nk; Xk=xn*WNnk; magX=abs(Xk; angX=angle(Xk; subplot(121;stem(k,magX,'.'grid; xlabel('k'title('幅度谱曲线'ylabel('X(k' subplot(122;stem(k,angX,'.'grid; xlabel('k'title('相位谱曲线'ylabel('弧度' 第 11 页 共 12 页 因为抽样频率不变，要增大 N 才能减少谱泄露，故 N=99； clear all;clc; N=99; n=0:1:N-1; k=n; xn=2*sin(0.04*pi*n+5*cos(0.08*pi*n; WN=exp(-j*2*pi/N; nk=n'*k; WNnk=WN.(nk; Xk=xn*WNnk; magX=abs(Xk; angX=angle(Xk; subplot(121;stem(k,magX,'.'grid; xlabel('k't