对医疗市场博弈模型研究

1、对医疗市场博弈模型研究    摘要：在当前的医疗市场中，由于医患双方处于信息高度不对称状态，极大地降低医疗市场效率。文章在分析医院对患者的“指导”作用的基础上，通过建立博弈模型，对信息不对称下医患双方的博弈过程及均衡结果进行了分析。关键词：医疗市场；博弈模型；信息不对称Abstract: In current medical market, because medical trouble both sides are at the information highly asymmetrical condition, cuts the medical ma

2、rket efficiency enormously. The article in analyzes the hospital to the patient “the instruction” in the function foundation, through the establishment gambling model, the medical trouble both sides' gambling process and the balanced result has carried on the analysis to the information not symm

3、etry under. key word: Medical market; Gambling model; The information is asymmetrical 前言 一般而言，患者都缺乏医疗服务知识，在医疗过程中往往是被动接受服务，医院对患者的决策有很强“指导”作用。在医疗市场中医疗服务质量之间存在差别。如果医院将医疗服务低质量的真实信息掩盖起来，或者夸大服务质量水平，来“指导”患者决策，由于信息不对称，患者无法进行正确判断，于是只能根据自己主观判断进行决策，按照平均质量支付价格。当不同质量医疗服务被患者以同样态度对待时，低质量的医疗服务由于成本优势，可能会占据上风。当患者发现实际

4、医疗服务并没有预期好时，就会逐渐降低对整个市场中医疗质量的估计水平，降低愿意支付的价格水平，如此循环反复，就有可能出现医疗服务中的“劣币驱逐良币”现象。一、医院对患者的“指导”作用分析我们假定在医疗市场存在着医院、患者与监管机构。医院可以通过对患者的“指导”来对患者的决策产生影响。“指导”可以分为正确指导与“误导”。监管机构对医院的宣传“指导”进行监督、根据患者的投诉进行查处。假设医院的服务成本为可以反映服务质量，医院也知道自己服务的质量即。患者不知道，但凭经验可以知道的分布密度。医院提供的服务价格为，患者可以选择就医或替代。这里的替代并不意味着患者不治疗，而是选择其它方式替代到医院就医。比如

5、对于感冒患者选择不去门诊而是自己买药等等。假定与分别为患者与医院对医院提供服务的评价，且有0，0。则如果患者选择去医院就医则效用为，而医院的效用为。显然如果患者不上医院就医，则双方的效用均为0。在完全信息的情况下，我们可以认为=。但是在医患信息不对称情况下，由于医院的“指导”作用，患者可能产生虚幻效用，对服务的看法是的倍，其中1为医院的“指导”系数。此时如果患者如果就医，那么患者的效用即可表示为=-，此时医院的效用为=-。我们可以用需求曲线来表示患者在医院的“指导”下愿意支付的最高价格与市场上平均服务质量的关系：       

6、;                  我们也可用供给曲线表示市场服务平均质量与价格的关系，如下式所示： ，     其中与分别是医院提供服务的最低和最高价。我们在前文中已经假设患者凭经验能知道的分布密度，为了便于讨论并不失一般性，假设在区间，上服从均匀分布。从我们可以得到：      由和得均衡时的价格为：  

7、0;      可知 。此时1，否则。  如果=1，则有=。这和完全信息条件下情形是一致的。对于所有1，由和我们可以看出均衡价格和均衡服务质量都是“指导”系数的增函数，且此时的价格和服务质量比完全信息条件下高。但同时我们可以从中看出，平均服务质量虽然随着价格的上升而上升，但其上升的幅度不及价格。为了得到具体的数字，我们可以令医院的服务价格最低=10，最高价=50。当“指导”系数为1时，可得=10；当=1.2时，=15，=12.5；当=1.5时，=30，=20。由以上分析可知，由于存在信息不对称，即使医院不“误导”患者，但由于“指导”系

8、数不同，患者付出的边际价格实际上是大于医院提高的边际服务质量的。如果医院的“指导”是带有“误导”性质的话，那么消费者的损失会更大。二、医疗市场的博弈模型与分析该模型中的参与人为医院与患者。医院在向患者提供服务时可以选择正确指导，即提供服务时真实地告知患者实情；也可以“误导”患者，即夸大低质量服务，使患者获得的服务与付出的价格有不相符。在正确“指导”患者时，高质量的服务价格为，由于存在信息不对称，医院在“误导”患者时低质量的服务价格也为。假定医院“指导”患者的成本为0，高质量服务的成本为，低质量服务的成本为，显然。患者选择就医购买服务时，医院正确“指导”患者时获得的利润为，“误导”患者时获得的利

9、润为，显然。患者如果不就医而选择替代，则医院利润为0。患者知道医院有正确“指导”和“误导”两种战略。患者估计如果“指导”是正确的，则购买高质量服务的效用为=-；如果是“误导”，患者花高价买到低质量服务，则其还将因为延误了就医而损失购买其它高质量服务的机会成本，此时患者的效用为=-，显然。如果患者选择替代，则无论是否医院“误导”，其效用均为0。    医院由监管机构监督，医院根据经验估计监管机构的查处状况。如果“误导”患者投诉被查实，那么医院将受到监管机构的处罚设为，即医院此时的支付为。假设医院与患者都是理性的经济人，都追求各自的效用最大化。由前面第一部分

10、的分析我们知道，在“指导”系数1的条件下，医院的平均服务质量的提升幅度是小于价格提升幅度的，这就为医院“误导”患者提供了空间。于是该不完全信息条件下的博弈可以做如下分析： 当时，模型有唯一的纳什均衡解，即（就医，正确指导）。这种情况是由于监管机构的处罚威胁使得医院认识到，“误导”患者的收益不及正确指导患者高，所以医院会采用高质量的服务，来促使患者就医。当0且时，模型也存在唯一的纳什均衡解，既（就医，“误导”）。分析=-我们就可以知道，只要足够大，那么患者的效用仍会大于0。由于患者的期望效用本身是一个心理问题，难以衡量。例如重病患者会不惜重金四处求医，反正“死马当作活马医”，即使花高价患者仍会“

11、病急乱投医”。而只要处罚金额-，医院也会有积极性“误导”患者。当0且时，模型没有纯战略纳什均衡解。我们考虑这是一个混合战略博弈。假设患者以概率选择就医，以概率选择替代；而医院以概率选择正确指导，以概率选择“误导”，显然1，0。我们可以得到患者的期望效用函数为：=。应用一阶化条件，则有。可解得，分别将，带入，则得到。  由于的成立前提是0，我们可以从可以看出，医院选择正确指导的概率是患者对服务的评价与服务价格之差的的减函数，是患者效用损失的增函数。结合第一部分的分析，我们可以这样理解，如果患者对服务的评价与价格的差越大，这时价格提升的空间也越大，医院正确指导患者的积极性就越小，也就越不

12、会去提高服务质量而只是“误导”患者决策而达到获取利润的目的；当一定时，患者的效用损失越大，医院选择正确指导的概率越大，这是因为此时患者的效用已经为负值，损失越大，患者越有可能找医院“讨说法”。而如果患者的效用损失较小时，往往不愿意“多事”去找医院“讨说法”，于是也就放弃了维护自己的权益。这种情况最常见的就是在患者治疗的单据上莫名多出很少量的费用上，如没有使用过的药品收费或者输液针具费等小额费用计算。此时患者多半不会太在意，即使注意到了也因为金额不是很大，所以很少有人会向监管机构反映。这反映了现实医疗市场的真实情况。我们再考虑医院的期望利润函数：，由利润函数一阶化条件得，则可解得。显然患者选择就

13、医的概率与监管机构对“误导”患者的医院所做的处罚成正比，与医院提供高质量和低质量服务的成本之差成反比。也就是说，对“误导”患者的医院处罚越重，那么患者也越愿意进入医院就医；如果提供医院不同服务的成本差越小，提供低质量服务与高质量服务成本相差不大，提供低质量服务被查实后还会被处罚，医院显然会选择高质量服务，而患者也会更多地上医院看病。这个推断也与现实生活是一致的。三、对模型的进一步分析由于监管机构的监督和处罚力度直接关系到医院是否“误导”患者的积极性，所以加大监督和处罚的力度是根除医院“误导”患者的首要措施。考虑在第二部分中的第种均衡，即在（就医，正确指导）下，由可得到。对于该不等式我们可以认为

14、，当处罚的金额大于医院因为“误导”患者而获得的超额利润时，理性的医院将减少“误导”患者，而是“自觉”地正确指导患者就诊。而从我国当前的医疗市场看，处罚力度是远远不够的。可以假设当医院将处罚也看作“成本”的时候，那么既然可以获得高额利润，为什么不去“误导”患者呢？所以说提高处罚，让这部分成本大大的高于医院可能获得的高额利润，让试图 “误导”患者的医院感到无利可图，转而诚信经营创造品牌，才能获得长期收益。事实上，患者选择就医的效用也会对医院是否正确指导患者产生影响。考虑在第二部分中的第种均衡，当0且时，模型仍存在唯一的纳什均衡解（就医，“误导”）。如前所述，重病患者会不惜重金四处求医，即使花高价购买到低质量服务，患者也会四处投医。由于地位特殊，医院的指导往往让患者奉为圣旨，所以人们的心理效用往往都很大，即使真是“误导”，患者也会自愿掏腰包接受治疗。而且效用问题由于个人偏好不同很难控制和衡量。于是我们只能考虑从另一个方面来控制，即将变为，减少医院“误导”患者获得的利润。实际上这就回到了上面（一）的分析情况，这里就不再赘述。四、结语当前我国医疗市场上信息不对称矛盾仍很突出。令人欣慰的是监管机构和部分医院已经逐渐意识到了这个问题，正逐步提出一些措施加以改进和提高