中考复习_第21讲矩形、菱形、正方形(含答案)

1、矩形、菱形、正方形【回顾与思考】【例题经典】会解决与特殊平行四边形有关的动手操作问题例3（2005年吉林省）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，BPE=30° （1）求BE、QF的长（2）求四边形PEFH的面积 一、基础训练1如图1，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为_2（2006年黄冈市）如图2,将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线L向右滚动（不滑动），当正方形滚动两周时，正方形的顶点A所经过的路线的长是_cm (1) (2) (3)5（2006年烟台

2、市）如图4,先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上（如图所示），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图所示），若AB=4，BC=3，则图和图中，点B的坐标为_，点C的坐标为_ (4) (4) (5) (6)6（2006年广安市）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A对角线相等 B对角线互相垂直平分 C对角线平分一组对角 D四条边相等7如图5，在菱形ABCD中，E、F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是（ ） A4 B8 C12 D169（2006年潍坊市）如图7，边长为1的正方形

3、ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形ABCD，图中阴影部分的面积为（ ）A B C1- D1- (7) (8)10（2006年淄博市）将一矩形纸片按如图8方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后AB与EB在同一条直线上，则CBD的度数（ ） A大于90° B等于90° C小于90° D不能确定二、能力提升13（2006年沪州市）如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DFAE，垂足为F线段DF与图中哪一条线段相等？先将你的猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明即DF=_（写出一线段即可）答案：例题经典 例3（1）BE=2，QF=1 （2

4、）7考点精练 196 216+16 3 4BAE=DAF（答案不唯一） 5B（4，0），（2，2），C（4，3），（） 6A 7D 8C 9C 10B 11（1）略 （2）AB=AD时，BMCM 12根据SAS证ABECDF 13DF=DC证略 14证AOECOF即得AEFC四边形AFCE是平行四边形又ACEF，四边形AFCE是菱形 15解：（1）ACB=90°，ACBC又DEBC，EFAC又AECF，四边形EACF是平行四边形当CF=AC时，四边形ACFE是菱形此时，CF=AC=2，BD=3-x，tanB=，ED=BD·tanB=（3-x），DF=EF-ED=2-（3-x）=x在RtCDF中，CD2+DF2=CF2，x2+（x）2=22，x=±（负值不合题意，舍去），即当x=时，四边形ACFE是菱形 （2）由已知得，四边形EACD是直角梯形，S梯形EACD=×（4-x）·x=-x2+2x依题意，得-x2+2x=2，整理