基于SBM-Undesirable模型的我国农村信用社改革绩效评价

1、基于SBM-Undesirable模型的我国农村信用社改革绩效评价(上)摘要：本文克服传统DEA绩效评价中不考虑产出副产出的缺陷，通过引进不良贷款副产出和剥离外部环境因素，应用多阶段SBM-Undesirable模型，多角度评价20042007年我国分省(市、自治区)农村信用社“花钱买机制”的改革绩效。研究发现，我国农村信用社改革绩效增长主要来源于纯技术效率的改进，规模效率、配置效率和成本效率改善不明显，外部环境因素影响中西部和东北地区农村信用社改革绩效。关键词：农村信用社，改革绩效，评价一、引言2003年6月国务院下发了深化农村信用社改革试点方案(国发2003)15号)，标志着央行资金支持、

2、地方政府主导的新一轮农村信用社改革正式启动。经过几年的改革实践，我国农村信用社改革取得重要进展和阶段性成果，大部分农村信用社资本实力大幅增强，票据兑付顺利，不良贷款大幅下降，盈利能力普遍提高，“花钱买机制”的政策效应初步显现。本文借助K.Tone和M.Tsutsui(2006)提出SBM-Undesirable模型及Fried等(2002)提出的DEA多阶段方法，从我国农村信用社改革前后的盈利能力、风险程度、可持续发展能力及外部环境等因素影响绩效的角度，实证评估分析我国本次农村信用社改革绩效。二、模型与变量1.模型介绍。目前有关绩效评价方法主要有前沿效率分析与非前沿效率分析。相对于非前沿效率方

3、法，前沿效率方法不受市场价格等外部因素的影响，因而成为国内外应用相对广泛的效率研究方法。Berger and Humphrey(1997)对涉及21个国家的130项关于金融机构效率研究方法的文献显示，前沿效率分析(Frontier Efficiency Analysis)是目前研究中普遍采用的方法，它可分为参数法和非参数法两大类。参数方法(Parametric Method)主要包括随机前沿面法(Stochfistic Frontier Approach-SFA)、自由分布法(Distribution-Free Approach-DFA)和厚前沿法(Thick Frontier Approac

4、h-FSA)，非参数方法主要有数据包络分析法(D9-taEnvelopmentAnalysis)和无界分析法(Free Disposal Hull-FDH)。参数和非参数法分析效率各有利弊，参数法必须通过假定生产函数形式，估计出生产可能性曲线，因而允许随机误差，但是随机误差与低效率难以区分。非参数法允许效率在一定时期内发生变动，不要求对所有样本的无效率进行做出事先假定，但是它有两个明显不足：一是假定没有随机误差的影响，二是忽略价格对配置效率的影响。为弥补非参数法二个不足，Fried等(2002)利用随机前沿面法和数据包络分析法各有优点，提出DEA多阶段效率评价方法，通过剔除非经营因素(外部环境

5、与随机误差)的影响，以此来客观评价决策单元的内部管理水平的真实绩效。与此同时，Tone和Tsutsui(2004)把价格因素纳入成本分析，提出成本效率、新技术效率、价格效率和配置效率等相关指标，进一步揭示决策单元的管理能力。(1)SBM-Undesirable模型。Chames，Cooper和Rhode(1978)在规模报酬不变假设前提下建立首个DEA模型CCR模型，测算决策单元技术效率(TE)。Banker，Charnes和Copper(1984)提出规模报酬可变DEA模型BCC模型，从而技术效率(TE)分解为纯技术效率(PTE)与规模效率(SE)，即：TE=PTESE。因此，CCR和BCC

6、模型等传统的DEA模型成为许多文献研究效率评价的重要方法。但是，我国农村信用社也是高杠杆的金融企业，收益与风险合理匹配、控制是农村信用社可持续经营发展的前提条件，也是本次改革能否成功的关键。因此，农村信用社改革绩效评价必须应考虑经营管理的副产出一不良资产。面对传统DAE模型面临副产出的难题，部分专家、学者提出如下三种方法厂是副产出作为传统DEA模型中输入项，二是副产出项通过一个合适转移向量转为正向输出量(LM.Seiford和工Zhu(2002)，三是副产出转为倒数后作为正向输出量。Schecl(2001)指出，副产出位移或转换法虽未改变有效前沿面，但无效率决策单元因用选用模型不同效率值互不相

7、同，特别是转换法仅在规模报酬可变情形下有效，第三种方法因进行非线性转换，改变决策单元的有效前沿面，效率值会出现偏差。K.Tone和M.Tsutsui(2006)在SBM模型的基础上提出SBM-Undesirable来解决DEA模型中副产出问题。假设有n个决策单元(Decision Making Units，简称DMU，本文指各农村信用社银行类机构)，每个决策单元有投入、正产出和副产出等三个要素。其中，投入要素向量为xRm，正产出要素向量为ygRs1，副产出要素向量为ybRs2。为便于说明，我们定义投入向量矩阵X=x1，xnRmn，正产出向量矩阵Yg=y1g，yngRs1n和副产出向量矩阵Yb=

8、y1b,ynbRs2n，其中，X0，Yg0，Yb0，则规模报酬不变(CRS)的生产可能性集合定义为：SBM-Undesirable模型为：其中，si-、srg、srb分别为第i0个决策单元DMU的投入冗余量，正产出不足量及副产出超标量，s-、sg、sb为其对应的向量，入为权重向量，目标函数为s-、sg、sb为递减函数，01。对于特定的决策单元当且仅当有效=1，即s-=sg=sb=0，决策单元有效，如1，决策单元无效，投入、正产出和副产出三要素中至少有一个存在改进空间。定义式(1.2) 为SBM-Undesirable的技术效率(TE)，增加e不同的约束条件，则为SBM-Undesirable规

9、模报酬效应模型。其中，e为单位向量。e=1，式(1.2)为规模报酬可变(VRS)的SBM模型，为纯技术效率(PTE)，规模效率SE=TEPTE。e1，式(1.2)为规模报酬递减(DRS)的SBM模型。e1，式(1.2)为规模报酬递增(1RS)的SBM模型。但是，上述SBM-Undesirable模型不能分离决策单元的内部管理因素、外部因素和随机误差对效率的影响，因而无法区分决策单元效率实际水平。为此，本文应用SFA模型剔除后二者对决策单元的影响。(2)SFA模型。为剔除外部因素对决策单元的影响，国外学者先后提出不同的解决方法。Charnes等(1981)和Fizel、Nunnikhoven(1

10、992)提出把决策单元按特定属性分类后形成新的特定属性前沿面与原有的联合前沿面分别测算其效率值，两者之差为外部因素的影响，该方法只适于一个外部变量，多个外部变量则难于进行比较剔除。Banker和Morey(1986)提出把外部变量作为投入或产出变量解决单个外部变量问题，前提是须确定外部变量对效率的影响是正向或负向，确定影响方向的难度较大。McCarty、Yaisawang(1993)和Bhatta-charyyat等(1997)提出把DEA效率值作为被解释变量与外部环境变量作为解释变量建立回归方程的二阶段法来处理外部环境变量对效率值的影响。Fried等(1993)和Tsutsui、Goto(2

11、003)提出改进二阶段法，把投入变量的冗余量作为外部环境的被解释变量，解决外部环境因素对冗余量的影响。Fried等(1999)提出多阶段法的DEA模型，把二阶段法剔除外部环境因素后的投入变量再代入DEA模型，测算出决策单元的纯管理效率。Fried等(2002)和Liu、Tone(2006)则把上述冗余变量的普通回归法改为SFA模型来剔除外部环境因素的影响。为分离外部因素及统计误差项对农村信用社改革绩效评价的影响，我们把SBM-Un-desirable模型中的内部管理、外部环境和统计误差的投入冗余量进行SFA分析。因我国农村信用社改革涉及30个省市，地区差异明显，部分农村信用社改革后转为农村合作

12、银行或农村商业银行，导致模型中不同年度样本数发生变化。因此，本文应用非平衡面板数据建立SFA模型，分离外部因素和随机误差的影响。假设第t年有Nt个决策单元，每个决策单元有m种投入，有p个可观察的外部环境变量对冗余变量产生影响，建立非平衡面板数据方程：式(1.3)sijt为第t年个决策单元第i项投入的冗余值，zjt=z1jt,zpit为第t年j个决策单元可观察的p个外部环境变量，i为环境变量的待估参数；fi(zjt; i)为外部环境变量对投入的冗余量sijt的影响方式，一般情形取fi(zjt；i)=zjti。vijt+uijt为复合误差项，vijt为统计误差项，假设vijt-N(0，iv2)；u

13、ijt为管理无效率，假设uijt服从截断正态分布，即，vijt和uijt相互独立不相关。特别是，当趋近于1，管理因素的影响占主导地位；当趋近于0，统计误差占主导地位。利用极大似然法ML估计SFA回归模型的各项参数，估计出外部环境变量对投入冗余的影响fi(zjt；i)，但是它与统计误差密切相关，一般情况下将两者合并fi(zjt; i)+vijt，组成随机冗余前沿面(the stochastic feasible slack frontiers，SFSF)。因uijt0,fi(zjt；i)+vijt为外部环境及统计误导致的最小冗余，超过SFSF为管理而导致的冗余。该方法优点在外部环境变量对冗余值是

14、否有影响及影响方向、影响程度通过ML回归模型各项参数可以确定。本文利用直观方式的调整投入项，即：剔除外部因素及统计误差后的投入项，与原有产出项相组合，进行SBM-Undesirable模型效率测算，即为消除外部环境因素和统计误差影响后的农村信用社管理真实绩效。(3)成本效率模型。我国农村信用社改革前的历史包袱沉重，不仅与其内部经营管理的技术水平有关，另一个重要因素是成本控制不当。因此，本次农村信用社改革绩效评价不仅需测算技术效率是否明显进步，另需测算改革前后的成本效率是否有明显改善。Tone、Tsutsui(2004)把要素价格纳入DEA的成本分析，提出成本效率(CE)、新技术效率(NTE)、

15、价格效率(PZ)和配置效率(AE)，用以反映决策单元的成本改进程度和改进来源。本文在借鉴CCR模型成本效率方法的基础上，提出SBM-Undesirable模型的成本效率。式(1.2)求出决策单元(DMU0)的最优投入向量，即为技术有效情形下的投入向量x0*，则DMU0的初始成本和技术有效情形下的投入成本分别为和C0*=，ci0为投入要素的价格。为便于分析决策单元的成本，我们需在生产可能性集合P的基础上引入成本生产可能集合：其中，即技术有效情形下的输入向量成本替代原有输入向量。在下求解模型(1.6)最优解，其向量元素的和为C0*，即，我们称之为下技术价格有效成本。在下求解模型(1.7)的最优解C

16、*，我们称之为下最小产出成本。我们定义成本效率CE=C0*/C0，则有如下等式立：其中，NTE=C0*C0为决策单元(DMU0)的新技术效率，PE=C0*C0*为决策单元价格效率，AE=C0*C0*为决策单元配置效率。2.模型变量。(1)SBM-Undesirable模型投入与产出变量的选取。合理选择投入与产出变量是利用SBM-Undesirable模型正确评价我国农村信用社改革绩效的关键。目前有关银行机构投入与产出变量的选择主要有三种方法：一是生产法。对银行机构评估主要集中于生产活动，以营业空间、劳动力开支和劳动成本三个与成本有关的因素作为资源要素投入，把银行提供金融服务产品如各类账户数量(包括储蓄账户、支票账户等)和金融交易笔数作为产出。二是资产法。对银行机构评估强调资金运动和循环，重点考察银行作为存款和贷款的中介机构的规模效率，把资产负债表中的贷款和其他资产作为产出，以存款和其他负债作为投入。三是中介法。对银行机构评估主要是存款和借入资金转换成贷款和其他资产获取利润的能力，把贷款、盈余和投资额作为产出变量，以各类资金成本作为投入变量。本次改革运用“花钱买机制”的模式，评价改革绩效的产出变量应考虑改革后我国农村信用社的盈利能力、风险程度和持续发展