南沙中学师生共用讲学稿

1、南沙中学师生共用讲学稿年级: 初三 学科: 数学 执笔: 初三数学组 姓名_内 容课 型讲学时间 函数的应用(2)复 习06年4月5日【学习目标】1. 灵活运用函数的图像、性质和方程,几何图形等知识解决函数综合问题.2. 灵活运用二次函数的有关性质解决日常生活中的实际问题、操作问题.一. 课前预习:1. 炮弹从炮口射出后，飞行的高度h(m)与飞行时间t(s)之间的函数关系式是h=V0tsin5t2，其中V0是炮弹发射的初速度，是炮弹的发射角，当V0=300（m/s）, =30时,炮弹飞行的最大高度是 m.BAy2. 如图，桥拱是抛物线形，其函数解析式为y=,当水位线在AB位置时,水面宽为12m

2、，这时水面离桥顶的高度h是（ ） 0 xA.3m B.2m C.4m D.9m二.基本例题:例1.某农场为防风治沙在一山坡上种植一片树苗,并安装了自动喷灌设备.一瞬间,喷水头喷出的水流呈抛物线.如图所示,建立直角坐标系,已知喷水头B高出地面1.5米,喷水管与山坡所成的夹角BOA约为63°,水流最高点C的坐标为(2,3.5).(1) 求此水流抛物线的解析式;(2) 求山坡所在的直线OA的解析式(解析式中的系数精确到0.1);BOxACy(3) 计算水喷出后落在山坡上的最远距离OA(结果精确到0.1米). 3.5 2 例2. 如图,有长为24m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10

3、m),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为x(m),面积为S().(1)求S与x的函数关系式.(2)如果要围成面积为45的花圃,AB的长是多少米?(3)能围成面积比45更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由. a A DB C三.课堂练习:1. 如图,隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成,矩形的长BC为8m,宽AB为2m,以BC所在直线为x轴,线段BC的中垂线为y轴,建立直角坐标系,y轴是抛物线的对称轴.顶点E到坐标原点O的距离为6m.(1)求抛物线的解析式;(1) 如果该隧道内设双行道,现有一辆运货车高4.2m,宽为2.4m,这辆运货车能否

4、通过隧道?通过计算说明你的结论.2. 改革开放以来,某镇通过多种途径发展地方经济,1995年该镇年国民生产总值为2亿元.根据测算，该镇年国民生产总值为5亿元时，可达到小康水平.（1）若从1996年开始该镇年国民生产总值每年比上一年增加0.6亿元，问该镇经过几年可达到小康水平？（2）设以2001年为第1年，该镇第x年的年国民生产总值为y亿元，y与x之间的关系是y=x2+x+5(x0).问该镇哪一年的国民生产总值可在1995年的基础上翻两番（即达到1995年的年国民生产总值的4倍）？3. 某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套,经过一段时间的经营发现:当每套机械设备的月租金为270元时,恰好全部

5、租出,在此基础上,当每套设备的月租金每提高10元时,这种设备就少租出一套,且未租出的每套设备每月需要支出费用(维护费、管理费)20元.设每套设备的月租金为x元,租赁公司出租该型号设备的月收益为y元,(收益=租金收入支出费用).(1) 用含x的代数式表示未租出的设备数(套)以及所有未租出设备的支出费用;(2) 求y与x之间的二次函数关系;(3) 当月租金分别为300元和350元时,租赁公司的月收益分别是多少元?此时应该出租多少套机械设备?请说明理由;(4) 当x为何值时,租赁公司出租该型号设备的月收益最大?最大月收益是多少?4. 某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售,对三月份至七月份该商品的

6、销售和生产进行了调研,结果如下:一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示（如图1）;一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示,其中6月份成本最高（如图2）.(1)一件商品在3月份出售时的利润是多少元？（利润=售价成本）(2)求图2中表示一件商品的成本Q（元）与时间t（月）之间的函数关系式；0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t（月）654321Q（元）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t（月）987654321M（元）(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利润W（元）与时间t（月）之间的函数关系式吗？若该公司能在一个月内售出此种商品30 000件，请你计算一下该公司在一个月内最少获利多少元？ 图1 图2四.补充练习:1.为了保护环境,实现城市绿化,苏州某房地产开发公司要在长方形地ABCD上规划出一块矩形公园,公园的一边落在