基于椭圆曲线公钥密码体制的数字图像加密技术

1、    基于椭圆曲线公钥密码体制的数字图像加密技术        蒋金山 曾德炉 时间:2009年09月28日     字 体: 大 中 小        关键词:<"cblue" " target='_blank'>公钥密码体制<"cblue" " target=

2、'_blank'>随机数<"cblue" " target='_blank'>图像加密<"cblue" " target='_blank'>椭圆曲线密码体制<"cblue" " target='_blank'>公钥            摘?要: 椭圆曲线<"cblu

3、e" " " title="公钥">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制&q

4、uot; title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title=&q

5、uot;公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制&qu

6、ot;>公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制

7、" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title=

8、"公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制&

9、quot;>公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码

10、体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" titl

11、e="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体

12、制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥

13、密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" ti

14、tle="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密

15、码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">

16、公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制"

17、title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公

18、钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制"&g

19、t;公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制"

20、; title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="

21、;公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制"

22、>公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制&qu

23、ot; title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title=&qu

24、ot;公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制&quo

25、t;>公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制&

26、quot; title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title=&

27、quot;公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制&q

28、uot;>公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体

29、制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title

30、="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制

31、">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密

32、码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" tit

33、le="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码

34、体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公

35、钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" t

36、itle="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥

37、密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">

38、;公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制"

39、 title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="

40、公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制"&

41、gt;公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制&quo

42、t; title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title=&quo

43、t;公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制" title="公钥密码体制">公钥密码体制的相关概念及算法。根据数字图像数据的特性,提出了二维偏移表的方法来实现明文转化为椭圆曲线上的点的映射,用小的模数值p实现了该公钥体制下的<"cblue" " title="图像加密">图像加密。关键词: 椭圆曲线? 椭圆曲线公钥密码体制? 偏移

44、表?随着互联网的迅猛发展,越来越多的信息可以通过网络传播,由此对信息的安全性要求越来越高。信息安全,就是确保信息在传播及存储当中不被未授权者理解其真实内容。相对于其他数据而言,数字图像数据所蕴涵的信息要丰富得多,因此数字图像数据的信息安全性也格外受到重视。数字图像加密也称数字图像置乱。由于数字图像在计算机中往往是用数据矩阵来表示的,所以对普通数据的加密技术基本上都可以用于数字图像的置乱。但数字图像数据又有其特殊性,它包括象素的空间位置信息及颜色分量(或灰度值)信息,并且颜色分量值(或灰度值)有一定的取值范围。特别地,数字图像蕴涵的数据量庞大,因此在设计数字图像加密或置乱算法时,必须考虑数字图像

45、数据自身的特点。在数字图像的安全性技术研究方面,国内外专家已研究出如幻方变换法、仿射变换、Arnold变换、Fibonacci变换、混沌序列置乱法、图像分存及一些著名公钥密码体制方法和水印技术等。本文探讨椭圆密码公钥体制在数字图像置乱中的应用。1? 椭圆曲线密码体制1.1 椭圆曲线简介椭圆曲线是定义在射影空间上的三次曲线,而射影空间是基于绘图学和建筑学的需要,从研究透视技术发展而来的。在射影空间中不存在平行的直线,但可假设其中的平行直线簇都相交于无穷远处的一点(称之为无穷远点)。这样,在射影空间中,相交直线和平行直线的概念得到了统一。椭圆曲线的定义为:设K为一个有限域,K上的射影平面P2(K)

46、是一些等价类的集合(X:Y:Z)(这里用(X:Y:Z)来表征射影平面上点的坐标),则给出Weierstrass方程:可以看出它是一个三元二次方程。如果把方程右边全部移到左边,则左边就是一个三元二次型。椭圆曲线E就是光滑的Weierstrass方程在射影平面P2(K)的解集合。椭圆曲线E有以下特性:(1)椭圆曲线E上恰好有无穷远点,用(0:1:0)表示,该点一般都位于与X轴垂直的直线上。(2)用X/Z=x,Y/Z=y代入(1)式,可得:椭圆曲线E就是由方程(2)在射影平面P2(K)的全部平常点集外加一个无穷远点构成。(3)若aiK(i=1,2,3,4,6),则称椭圆曲线E是定义在K上的。1.2

47、椭圆曲线上点的运算设L为射影平面P2(K)上的一条直线,由于椭圆曲线E是三次曲线,所以直线L与椭圆曲线有三个交点,分别记为P、Q和R(当L与E相切时,P、Q、R可以不相异)。定义一种广义加法“”,其运算如下:PQ的运算结果为过无穷远点与R的直线与椭圆曲线E的交点(其中的位置一般位于横坐标轴上方的无穷远处)。当L与E相切时,即在P与Q重合的情况下,PQ=2P,这就引进了点的数乘运算。椭圆曲线及其数乘运算如图1所示,该图说明了椭圆曲线上点的数乘运算。设G=kP,其中P、G为椭圆曲线上的点,k为自然数。不失一般性,以椭圆曲线y2+y=x3-x2为例。图中的虚线正好把下列数乘运算的结果形象地描绘出来了

48、。?从无穷远点出发,按顺序经过P、R、Q、M后再回到无穷远点处。在这里,由于5P=PM=,则称P的最小周期为5,也称P的阶为5。1.3 基于椭圆曲线加密的原理有2类有限域可用来定义椭圆曲线:(1)Fp素数有限域,其中p是奇素数。(2)Fm2特征2有限域。下面以定义在素数有限域Fp中的椭圆曲线为例对加密原理进行说明。给定一个方程:其中,x、y、a、bFp,则满足这个方程的点(x,y)和一个无限远点就组成了一个椭圆曲线,记为Ep(a,b)。设P,Q是该椭圆曲线上的2点,给出方程Q=xP,则由P和Q求出x是非常困难的。这正是椭圆曲线的离散对数问题,至今仍没有有效的方法来解决该问题,而这也就是把椭圆曲

49、线作为加密算法的原理。椭圆曲线可以用参数集T=(p,a,b,G,n,h)来表示,其中p、a、b含义如上所述,G是该椭圆曲线上的一个基点,n是G的阶,h是由椭圆曲线上点的总数除以n得到。由以上参数可以惟一地确定一个椭圆曲线。然后,在1,n-1之间随机地确定一个整数,计算Q=dG,由此就确定了密钥对(d,Q)。1.4 基于椭圆曲线的公钥密码体制的加/解密过程本文提出一种较为简单的用椭圆曲线实现数字图像加密的方法。根据公式(3)的定义,一般取p为一个大的素数,设在该有限域上的椭圆曲线上包含N个点,则p满足N=kp,而k是一个比较小的数。(1)密钥生成从椭圆曲线Ep(a,b)上选取一点G,使得G的阶n是一个大素数。在1,n-1中秘密选择整数d,这里n为G的阶,计算Q=dG。公开(p,a,b,G,Q),Q为公钥。保存私钥d。(2)加密过程先把明文m变换成Ep(a,b)中的一个点Pm。在1,n-1选择<"cblue" " title="随机数">随机数k,计算密文Cm=kG,PmkP。如果k使得kG或者kP为,则要重新选择k。(3)解密过程使用私钥d进行如