北师版五上数学知识点和练习题

1、一 倍数与因数基本概念：1、像0，1, 2，3, 4， 5， 6这样的数是自然数。2、像3，2，1，0，1, 2，3这样的数是整数。3、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。倍数和因数是相互依存的。4、一个数的因数的个数是有限，一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身。5、1是所有非零自然数的因数。6、5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。7、2的倍数特征：个位上是0,2，4,6,8的数是2的倍数。8、3的倍数特征：各个数位上的数字的和是3的倍数。9、2、5的倍数特征：个位上是0的数。10、2、3、5的倍数特征：个位上是0的，并满足3的

2、倍数特征的数。11、是9的倍数一定是3的倍数，是3的倍数不一定是9的倍数。（如6、15）12、是2的倍数的数叫偶数（偶数的个位上是0、2、4、6、8），不是2的倍数的数叫奇数（奇数的个位上是1、3、5、7、9）。11、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。12、一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。13、判断一个数是否是质数的方法：个位上是1，3,7,9的数除以3,7,11,13,17,19如果有余数这个数是质数，没有余数的数是合数。（77、39、26、91、51、57、87、121都是合数。）14、1既不是质数也不是合数。15、最小的自然数是0。16、最小的偶数是0。17

3、、最小的奇数是1。18、最小的质数是2。19、最小的合数是4。20、20以内的质数有：2,3,5,7,11,13,17,19。21、20以内的合数有：4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20。22、两个同性质的数相加减，结果是偶数，两个不同性质的数相加减，结果是奇数。奇数×偶数=偶数 偶数×偶数=偶数23、20以内，差为1的合数有8和9,9和10,14和15,15和16。24、非零自然数按数的奇偶性分为，奇数和偶数；按因数的个数分为质数、合数、1。25、在自然数1到20中，既是质数又是奇数的有：3、5、7、11、13、17、19；既是合数又是奇数的有：9、1

4、5既是偶数又是质数的数是2。既是偶数又是合数的有：4、6、8、10、12、14、16、18、20一、判断：1、0是整数，不是自然数。（ ）2、2是整数，-2不是整数。（ ）3、2×5=10,2和5是10的因数，10是2和5的倍数。（ ）4、12和28都是4的倍数。（ ）5、15是合数，51和91是质数。（ ）6、1既不是质数也不是合数。（ ）7、最小的质数是2，最小的合数是6。（ ）8、326425的和是偶数。（ ）9、 第11个图形是 （ ）10、所有的合数都是偶数。（ ）11、所有的质数都是奇数。（ ）12、在自然数中，只有2既是质数又是偶数。（ ）13、个位上是3、6、9的自然

5、数都是3的倍数。（ ）14、5的因数只有5。 （ ）15、一个非零自然数不是质数就是合数。（ ）16、3的倍数的个数比6的倍数的个数多。（ ）17、有因数2和5的数一定有因数10。 （ ）18、一个奇数与一个偶数的乘积一定是个偶数。（ ）二、填空:1、在0,1,2,9，-5,-3,7,16这些数中，（ ）是自然数，（ ）是整数。2、在56,49,78,30,15,29,8,11中，（ ）是质数，（ ）是合数，（ ）是奇数，（ ）是偶数。3、18的全部因数有（ ）。4、三个连续自然数，中间的数是a，其余两个数分别是（ ），（ ）。5、三个连续的奇数，最小的数是b，其余两个数分别是（ ），（ ）。

6、6、（ ）既是6的倍数又是24的倍数。7、110的数字中，既是奇数又是合数的数是（ ）。8、一个质数只有（ ）个因数。9、像0、1、2、3、4这样的数是（ ）；像2、1、0、1、2、3这样的数是（ ）。10、非零自然数中，（ ）既不是质数也不是合数，（ ）是最小的质数，（ ）是最小的合数。11、一个数的最大因数是5，这个数是（ ），一个数的最小倍数是18，这个数是（ ）。12、一个合数至少有( )个因数。13、如果要使729成为3的倍数，那么最小填（ ）。 14、在110的10个自然数中，既是奇数又是质数的数有（ ），既不是质数也不是偶数的数有（ ）。15、一个数是10以内所有质数的和，这个数

7、是（ ）。16、20既是2的倍数，又含有因数3，那么最大填（ ）。17、选用 1 2 3 4 5 中的任意两张数字卡片组数。（1）组出3个偶数（ ）。（2）组出3个质数（ ）。（3）组出3个同时是2和3的倍数的数（ ）。（4）组出既是3的倍数，又是72的因数的数（ ）。（5）组出最大的偶数是（ ）。（6）组出最小的奇数是（ ）。三、选择：选一选。1、一个数的倍数（ ）它本身。A.大于 B.小于 C.大于或等于2、判断一个数是质数还是合数，要看它（ ）。A.因数的个数 B.倍数的个数 C.是否是2的倍数3、在11000(包括1和1000)的1000个自然数中有168个质数，那么合数有（ ）。A.

8、830 B.831 C.8324、正方形的边长是一个质数，它的面积一定是一个（ ）。A.质数 B.合数 C.奇数 D.偶数5、50以内6的倍数有（ ）个。A.9 B.8 C.76、既是偶数又是质数的数是（ ）。A.2 B.4 C.57、用3、5、8排成一个三位数，使排成的三位数是5的倍数，有（ ）种排法。A.1 B.2 C.38、数a是3的倍数，（ ）是9的倍数，数b是9的倍数，（ ）是3的倍数。A.一定 B.不一定 C.不可能9、a是质数，b是合数，a×b是（ ）。A.质数 B.合数 C.质数和合数10、如果一个五位数2008A，既是2的倍数，又有因数3，A可能是（ ）。A.4 B

9、.5 C.2四、一个杯子口朝上放在桌子上，翻动1此杯口朝下，翻动2次杯口朝上。翻动10次后，杯口朝那儿？翻动19次后杯口朝那儿？并说明你的理由。二 图形的面积（一）基本概念：1、两个图形，形状和大小完全相同，面积一定相等。两个图形，面积相等，形状不一定相同，周长也不一定相同。割补后的图形，面积不变，但周长可能发生变化。（物体的形状影响周长的大小）2、求不规则图形的面积方法： 数方格法、分割平移法、大面积减小面积法。3、平行四边形面积公式、求底、高。 S平= ah S三 = ah÷2 S梯 = （ab）h÷2 a = S÷h a = 2S÷h a = 2S

10、÷hb h = S÷a h = 2S÷a b = 2S÷ha h = 2S÷（ab）4、等底等高的平行四边形，面积相等，形状不一定相同。 等底等高的三角形，面积相等，形状不一定形同。 上底加下底的和相等、高相等的梯形，面积相等，形状不一定相同。5、等边三角形有三条高，并且这三条高都相等。6、画高的时候要用虚线，并标注直角符号。7、以任意一边为底，从对边的一点到底的垂直线段，叫做平行四边形的高。平行四边形有无数条高，每一条底上所有的高都相等。8、三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，三角形有三条高。9、梯形两条平行线之间的垂直线段是梯形的

11、高。梯形的高在两底之间。梯形有无数高，梯形所有的高都相等。10、每组图形的底和高都是相互对应的。11、将一个平行四边形沿着任意一条高剪开，经过分割平移后，转化成一个长方形，转化的长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高。长方形的面积等于长乘宽，所以S平= ah 。12、将两个完全一样的三角形转化成一个平行四边形，转化的平行四边形的底是三角形的底，平行四边形的高是三角形的高。因为平行四边形的面积是底乘高，所以三角形的面积，就是S三 = ah÷2。13、将两个完全一样的梯形转化成一个平行四边，平行四边形的底等于梯形上底下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，因为S平= ah，

12、所以S梯 = （ab）h÷2。14、等底等高的情况下，平行四边形面积是三角形面积的2倍，三角形面积是平行四边形面积的一半。15、如果一个梯形的上底加下底的和与平行四边形的底相等，梯形的高与平行四边形的高相等，那么梯形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形面积是梯形面积的2倍。16、在推拉平行四边形的过程中，周长不变，面积一定发生变化。17、在平行四边形中，底和高的和不变的情况下，底和高地长度越接近，面积就越大。审题要清楚、从问题入手、倒推法解题；单位要统一、得数算准确、答语写完整1、综合练习：（1）一个平行四边形，它的底是28米，比高长5米，面积是多少？（2）一个三角形，它的底是2

13、8米，是高的2倍，面积是多少？（3）一块梯形地，上底是20米，下底比上底多12米，高比上底少2米，求这块地的面积？2、 （1）有一块平行四边形的菜地，高是5米，底是8米，如果每平方米菜地种8棵西红柿，那这块菜地一共能种多少棵西红柿？（2） 一块三角形的菜地，底是50米，高是30米，如果每2平方米种19棵白菜，这块地共重多少棵白菜？ （3）一个果园的形状是梯形，它的上底是160米，下底是180米，高是50米，如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有果树多少棵？3、 （1）有一块平行四边形的麦田，高是250米，底是68米，共收小麦11900千克，这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少千克？（2）

14、有一块三角形的地，高是35米，底是28米，共收小麦490千克，平均每平方米地收小麦多少千克？（3）一块长方形玉米地，长是120米，宽是85米，平均每公顷收玉米400千克，这块地共收玉米多少千克？4、（1）一个平行四边形（三角形）的教具，底是18厘米，高是1分米，求这个平行四边形（三角形）教具的面积是多少平方厘米？（要换算单位）（2）一个平行四边形的底是14分米，高是8分米，如果高降低2分米，那么新的平行四边形的面积是多少？ （3）一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，如果底和高都减少一半，它的面积将减少多少平方厘米？5、 （1）一个平行四边形（三角形）的面积是78平方厘米，高是3厘米，这条高所对

15、应的底是多少厘米？（2）一个梯形模具，面积是48平方厘米，高是6厘米，下底是12厘米，这个梯形模具的上底是多少厘米？(3)一个拦河坝的横截面是梯形，面积是430平方米，上底是78米，下底是8米，这个拦河坝的高是多少米？6、一个等腰直角三角形的腰长是22厘米，它的面积是多少平方厘米？与它等底等高的三角形的面积是多少平方厘米？7、一块三角形的红布，它的底是42厘米，高是底的2倍，如果每平方厘米红布9角，买这块红布约用多少钱？（每平方厘米红布9角已经是约数了，最后不用四舍五入。一般情况下，除了题目有要求四舍五入，其它情况均不用四舍五入）8、一个等边三角形的面积是170平方分米，高是17分米，这个三角

16、形的边长和周长各是多少分米？9、一块三角形木板，底为20厘米，高为12厘米，把它的正反面都涂上油漆，涂漆过的面积是多少？10、一块长方形红布，长30米，宽1.5米，用它做两直角边都是5分米的三角形小旗，可以做多少面?11、一堆圆木有12层，底层25根，相邻两层相差1根，这堆圆木共有多少根？（顶层根数底层根数）×层数÷2=总根数 图形综合练习题：1、 下图中，已知平行四边形的面积是72平方厘米，求阴影部分的面积。（P51 2题。） 9厘米 12厘米2、如图,梯形的上底是30厘米，下底是48厘米，阴影部分的面积是720平方厘米，这个梯形的面积是多少？30厘米 48厘米3、已知三

17、角形的高是20米，求下图中阴影部分的面积。（61页4题） 30米4、（1）如图：三角形的一条边长是10分米，高6分米，另一条边长是12分米，这条边上的高是多少分米？（2）已知直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，斜边的长是10厘米，斜边上的高是多少厘米？5、科技制作小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图），它的面积是多少？（62页1题） 100毫米 250毫米 48毫米6、列方程解应用题。 一个直角三角形的面积是15平方厘米，一条直角边长6厘米，另一条直角边长多少？7、下图中，梯形的面积是90平方厘米，高是15厘米。请你算出阴影部分的面积。4厘米8、有一块平行

18、四边形的地，分成三块种菜，第块种西红柿，第块种茄子，第块种黄瓜，每种菜占地多少平方米？ 50米 44米 38米 42米 12米9、王奶奶用篱笆围了一个鸡舍，一侧利用围墙，篱笆的长是43米，求鸡舍的面积。 12米10、如右图，一块平行四边形的草地中有一条长8米，宽1米的小路，求草地的面积。20米11、下图中正方形的周长是32厘米。你能求出平行四边形的面积吗？12、图中两个三角形的面积都是540平方米，求平行四边形的周长。 22.5米 18米三 分数基本概念： 1、分数：表示把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫做分数。2、分数单位：表示把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的

19、数，叫做分数单位。3、分数的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取了这样的多少份。例如：小明看了一本书的，表示把单位“1”平均分成9份，小明看了其中的5份。4、同一个分数对应的单位“1”不同，所表示的具体数量不同。5、 分子小于分母真分数 真分数小于1 分子等于或大于分母假分数 假分数等于或大于1带分数：由一个整数和一个真分数合成的分数。6、分数与除法的关系：被除数÷除数=（除数不为0）a÷b=（b不为0）7、假分数化成带分数：=分子÷分母=商 假分数化成带分数，用分子除以分母，所得的商作为带分数的整数部分，余数做真分数的分子，分母不变。8、把整数（0除外）

20、化成假分数，用指定的数字（0除外）作分母，用分母和整数（0除外）乘积作分子。9、带分数化成假分数：把带分数化成假分数用整数与分母的乘积再加上分子作分子，分母不变。10、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。11、互质数：两个数公有的因数只有1。12、1是所有非零自然数的因数。13、找最大公因数：（1）如果较大的数是较小的数的倍数，最大公因数是较小的数。（2）如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1。14、把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。15、分子和分母只有公因数1（互为互质数）的分数，叫最简分数。16、（1）分子和分

21、母是两个相邻的自然数（0除外）的分数一定是最简分数。 （2）分子和分母是两个不同的质数的分数一定是最简分数。 （3）分子是1的分数一定是最简分数。17、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。18、找最小公倍数：（1）如果较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。（2）如果两个数的公因数只有1，那么这两个数的最小公倍数就是这两个数的乘积。19、把分母不同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫做通分。20、通分时，要注意用几个分母的最小公倍数作它们相同的分母。21、约分、通分都是利用分数的基本性质。约分和通分之

22、后，分数的大小不变。22、分数比大小（1）分母相同，分子大的分数它就大。（2）分子相同，分母大的分数反而小。（3）通分比大小。（4）分子、分母交叉相乘的方法。23、在相遇问题中，因为他们同时开始，同时停止，因此他们的相遇时间是相等的。相遇问题的公式：路程÷速度和=相遇时间；路程÷相遇时间=速度和；速度和×相遇时间=路程。24、相遇问题中，用方程解题的格式：等量关系式：甲行的路程乙行的路程=总路程 解：设经过x时两者相遇。 甲速×x乙速×x=总路程 或者 （甲速乙速）×x=总路程25、看图找关系：（1）首先，看横轴与纵轴。（2）找两个量

23、之间的关系。（3）看谁随着谁的变化而变化。26、用折线图表示速度与时间的关系时，随着时间的变化，折线呈现上升趋势时，速度在增加；呈一条直线时，速度保持不变；呈下降趋势时，速度在减少。27、用折现图表示路程与时间的关系时，随着时间的变化，折现呈现上升趋势时，路程越来越远；呈一条直线时，路程不变，停下未行；呈下降趋势时，逐渐回到了起点。一、轻松填一填。 1、5个是（ ），里面有5个（ ），的分数单位是（ ），2的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。1里面有（ ）个。2里面有（ ）个。 2、分母是9的真分数有（ ）；分子是9的假分数有（ ）。 3、分母是7的最大真分数是（ ），最小假分数是

24、（ ），最小的带分数是（ ）。 4、如果是假分数，是真分数，且a是不为0的自然数，那么a等于（ ）。 5、，3，1真分数：（ ）假分数：（ ）带分数：（ ）6、在直线上面的 里填上假分数，在下面的 里填上带分数。 0 1 2 37、1 = = 2 = = 2=8、分数互化。= = 8= 12= = 9、分子相当于除法中的（ ）数，分母相当于除法中的（ ）数，分数线相当于（ ）。10、在除法中，（ ）不能是0,。在分数中（ ）不能是0。11、米按分数的意义，表示把（ ）平均分成9份，取其中的（ ），按分数与除法的关系，表示把（ ）平均分成（ ），取其中的（ ）12、一辆汽车2分钟行驶1千米，平均

25、每分钟行驶（ ）千米。13、把5米长得绳子平均分成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。14、5小时13分写成带分数是（ ）小时。15、吨=（ ）千克 16、一条11米长的绳子，平均截成8段，每段长（ ）米。17、1千米的路平均分成3天修完，第2天修了（ ）千米。18、1吨的 3吨的。（ >,=,< ）19、在括号里填上适当的分数。（写成最简分数） 408cm=( )m 325平方厘米=（ ）平方分米 89千克=（ ）吨 53分=（ ）时 5公顷=（ ）平方千米20、一个分数的分母扩大5倍，分子应（ ），才能使分数的大小不变。21、和相等的分数有、等。22、写出和相等且分母小于

26、30的分数（ ）。23、= = = = 1= =3÷4= = = = = = = = = 24、=25、最小的假分数是（ ）A、1 B、5 C、无法确定26、如果是假分数，那么m（ ）A、一定大于n B、不小于n C、一定小于n 27、把下面分数化成分母是5的分数。= = = 28、 24的因数 30的因数 9的因数 12的因数29、9和25的最大公因数是（ ），52和13的最大公因数是（ ），57和95的最大公因数是（ ），54和27的最大公因数是（ ），13和26的最大公因数是（ ），11和121的最大公因数是（ ），25和75的最大公因数是（ ），8和9的最大公因数是（ ）。3

27、0、20以内所用质数的和是（ ）。31、把下列分数约成最简分数。= = = = = = = = = =32、一个分数，它的分母是最小的合数，分子是最小的质数，把它化成最简分数是（ ）。33、比较下面各组分数的大小。 34、 （ ）=（ ） （ ）=（ ） （ ）=（ ）35、36、下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把这些分数在直线上表示出来。 0 137、判断。 （1）最简分数的分子、分母只有公因数1。（ ） （2）分子和分母是相邻的非零自然数的分数一定是最简分数。（ ） （3）约分的依据就是利用分数的基本性质。（ ） （4）约分把分数变小了。（ ） （5）假分数都大于1。（ ） （6）如

28、果用a表示被除数，b表示除数（b不为0），那么a÷b=。（ ）（7）真分数都小于假分数。（ ）（8）是最简分数。（ ）（9）整数可以化成分母是任意自然数（0除外）的假分数。（ ）（10）所有分数都小于整数。（ ）（11）6和9的最小公倍数是54。（ ）（12）大于而小于的分数只有。（ ）38、把下面各组分数通分。 和 和 和 和 39、分母是8的所有最简真分数的和是（ ）。40、一个分数的分子和分母用2约分了2次，用3约分了1次，得到，原来这个分数是（ ）。41、42、找出下列数的最小公倍数。20和5（ ） 16和32（ ） 51和17（ ） 91和13（ ）6和8（ ） 6和9（

29、） 4和6（ ） 8和9（ ）5和23（ ） 25和30（ ） 32和72（ ） 16和12（ ）43、40以内4的倍数有（ ），5的倍数有（ ），5和4的公倍数有（ ），最小公倍数是（ ）。44、如果a、b是相邻的两个自然数，它们的最小公倍数是（ ）。45、如果m÷n=2（n0），（ ）是它们的最小公倍数，（ ）是它们的最大公因数。46、比10小的自然数中，（ ）和（ ）都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是（ ）。47、如果a是b的10倍（a、b均不为0）则a、b的最小公倍数是（ ）。48、与相等的分数有（ ）个。49、解方程。 x+4x=20 6m-3m=27 2a+4a=1

30、5 8n-n=1450、 50以内6的倍数 50以内9的倍50以内6和9的公倍数二、能力挑战。1、把13吨白菜平均分给10个商店，每个商店能分到白菜多少吨？2、小军3小时走完16千米，2小时走的路程是全程的几分之几？3、五年级二班有男生25人，女生21人，男生人数占女生人数的几分之几？女生人数占男生人数的几分之几？男生人数占全班总人数的几分之几？4、小英3小时走了13千米，小铃5小时走了21千米，他们谁走得快？（化成带分数比较大小）5、的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应怎么变化？6、的分母减去16，要使分数的大小不变，分子应该怎么变化？7、把一张长15厘米，宽9厘米的长方形的纸裁成正方形

31、，要使正方形的边长尽可能的长，并且无剩余，正方形的边长是多少？可以裁成多少个正方形？8、要把长度为12厘米，56厘米的小棒截成同样长度，并且没有剩余，你知道每根小棒应几厘米?能截多少根？9、一本书有60页，小红看了33页，未看的页数占总页数的几分之几？10、辅导员老师把男同学28人，女同学24人，组织起来参加夏令营，男女生混合编组，要求各组男、女人数分别相等，最多可以分出几组？每组男女生各多少人？11、五二班学生参加暑假军训，无论12人编成一组，还是16人编成一组，都正好编完。五二班至少有多少人？12、有一批书，总数在1000册以内，若按24本包一捆，最后一捆差2本，若按28本包一捆，最后一捆

32、还查2本，若按32本包一捆，最后一捆也查2本，这批书共有多少本？13、小李3分钟加工8个零件，小王4分钟加工11个零件，小张做13个零件要5分钟，谁的工作效率高？14、用两台收割机收割小麦，第一台收割机时完成收割任务，第二台收割机时完成同样多的收割任务。哪一台收割机收割得快些？15、在百米赛跑中，当王婷跑了全程的的时候，刘雅跑了全程的。她们俩谁跑得快？16、甲、乙两地相距600千米，一列客车和一列火车同时从两地除法，相向而行。客车每小时行90千米，货车每小时行60千米。两车开出后几小时在途中相遇？（分别用方程及综合算式解题）17、甲、乙两个修路队合修一条长3200米的公路，它们同时从两端开工。

33、甲队每天修120米，乙队每天修200米。（1）估计两人在何处相遇，并在图中标出。（2）照这样计算，多少天后两队能修完这条公路？（3）相遇时，甲队修了多少米？ 甲队120米/天 乙队 200米/ 18、A、B两地相距360千米，甲车和乙车同时从两地相对开出，4时后相遇。甲车每时行50千米，乙车每时行多少千米？19、一辆货车和一辆客车同时从某地背向而行，客车每小时行42千米，比货车快5千米，经过几时两车相距316千米？20、甲、乙两个打字员同时在计算机上录入一份5200个字的文件，两人用10分录入完毕。甲每分钟录入280个字，乙每分录入多少个字？21、红飞小学组织155名学生参加冬令营。怎样租车合

34、适？（列表、画图）大车：每天租金1200元，限乘50人小车：每天租金900元，限乘35人22、24可能是哪两个数的最小公倍数？四 分数加减法基本概念：1、 同分母分数相加减：分母不变，分子相加减。2、 分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。计算结果能约分的要约成最简分数。3、 一个数连续减去两个数等于这个数减去两个数的和；反之，一个数减去两个数的和等于这个数分别减去这两个数。4、 用简便算法计算有括号的算式时，去括号时要注意运算符号的变化。5、 分数与小数比较时，可以用画图法、推理法、分数化小数法、小数化分数法进行比较，将他们都化成小数或都化成分数比较起来比较简便。6、 小数

35、化分数方法：把小数改写成分母是10,100，1000，的分数，再约成最简分数。（小数化分数，是几位小数，就在1后面写几个0做分母，小数的小数点去掉做分子。化成分数后，能约分的要约分。）7、 分数化小数的方法：分数化小数，利用分数与除法的关系，用分子除以分母化成小数。除不尽时，可按要求保留一定位数的小数。8、 把带分数化成小数的方法：可以先把带分数化成假分数，再根据分数与除法的关系把假分数化成小数。还可以先把分数部分化成小数，再加上整数部分。9、 把混小数（带小数）化成分数时，先把小数部分按照小数化分数的方法化成分数，再加上整数部分。10、分子是1，分母是两个相邻自然数的两个分数相加，（如）结果

36、用两个自然数的积做分母，两个自然数的和做分子。（得数是）11、分子是1，分母是两个相邻自然数的两个分数相减，（如）结果用两个自然数的积做分母，两个自然数的差做分子。（得数是）12、 =0.5 =0.333 =0.666 =0.25=0.75 =0.2 =0.4 =0.6=0.8 =0.166 =0.833 =0.125=0.375 =0.625 =0.875 =0.05填空题1、填一填。（1）5个 是（ ），（ ）个 是1。（2）里面有（ ）个，里面有（ ）个。（3）18个 是（ ）。（4）0.8里面有8个（ ）分之一，化成分数是（ ）。（5）0.05里面有5个（ ）分之一，化成分数是（ ）。

37、（6）0.007里面有7个（ ）分之一，化成分数是（ ）。（7）0.36里面有36个（ ）分之一，化成分数是（ ）。2、考考你。（1）6枝铅笔的是（ ）支，10铅笔的是4支铅笔。（2）一盘苹果的是4个，2个同样的盘子里共有（ ）个苹果。3、用小数和分数分别表示图中的阴影部分。（ ）=（ ） （ ）=（ ）4、（ ）÷（ ）= =（ ）÷（ ）=（ ）÷10=（ ）÷（ ）=5、25和30的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。6、4和8的最小公倍数是（ ），6和9的最小公倍数是（ ），13和39的最小公倍数是（ ）。7、异分母分数相加减，要先（ ），化

38、成相同的（ ），然后按照（ ）分数相加减的方法来计算。8、写出与相等的三个分数。（ ）（ ） （ ）9、把3千克苹果平均分给7个小朋友，每个小朋友分（）千克，每个小朋友分得总数的。10、从1里每次减去减去（ ）次得0.11、写出与相等的三个分数。（ ）（ ） （ ）二、我会判断。（对的打“”,错的打“×”）（每题2分，共10分）1、小贝说自己吃了一块蛋糕的 ，妈妈吃了这块蛋糕的，那么妈妈吃的比小贝多。（ ）2、任何两个相邻的自然数（0除外）的最小公倍数就是它们的乘积，如11和12的最小公倍数就是121。（ ）3、如果一个分数的分子和分母的最大公因数是1，那么这个分数就是最简分数。（

39、）4、的最简分数是。（ ）5、分母是10的真分数共有10个。（ ）三、按要求解答。1、在（ ）里填上“>”、“<”或“=”。 （ ） （ ） （ ）（ ）0.33 （ ）0.55 2.6（ ）0.009（ ） （ ）0.6 （ ）0.15（ ）0.8 （ ）0.34 0.91（ ）（ ）0.16 （ ）0.6 （ ）0.1252、圈出最简分数，把其余的分数约分。 3、把下面的小数化成分数。0.6= 0.12= 0.45= 3.25=0.82= 3.025= 0.5= 0.8=1.07= 0.65= 7.25= 0.094=1.25= 0.45= 0.27= 1.2=0.03= 0.

40、28= 0.18= 0.43=0.125= 0.24= 0.035= 0.2=4、把下面的分数化成小数。= = = = = = = = = = = = = = =四、计算1. 直接写出下面各题的得数。 = = = = = = 2、 解方程。 3、用合适的方法计算下面各题。 五、解决问题。1、五（1）班学生去革命老区参观，共用去10小时，其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是游览的时间。游览的时间占几分之几？2、五（2）班同学寒假期间阅读课外书的情况如下表：读书本数读书人数占全班人数的几分之几1本2本3本或3本以上（1）五（2）班同学都参加读书活动吗？为什么？（2）你还能提出哪些问

41、题？并尝试解答。3、林林和兵兵在相同的时间内读同一本童话书，林林看了这本书的，兵兵看了这本书的，谁读书的速度快一些？4、在一次数学竞赛中，共有30道题。小红做对了18题，做错了12题。请你用最简分数表示小红做对的题占总数的几分之几，做错的题占总数的几分之几。5、某商店有3种数量相同的冰激淋，星期六的销售情况如下。 售出 售出 售出如果这个商店要进货，应该多进哪种冰激淋？为什么？6、 旅游公司计划买两辆车，比较一下，哪辆车更贵？写出比较的过程和结果。 轿车占公司年收入的越野车占公司年收入的7、把20块共重2千克的巧克力平均分给5个小朋友，每人分得几块？每人分得多少千克的巧克力？每人分得全部巧克力

42、的几分之几？8、小明和小华在环形跑道上跑步。小明跑一圈需8分钟，小华跑一圈需10分钟。现两人同时从起点出发后，至少需要几分钟两人第一次相遇？9、两个工程队修公路，甲队3天修了25米，乙队4天修了33米，谁修得快些？ 五 组合图形的面积基本概念：1、组合图形：由几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形。2、求组合图形面积的方法： （1）分割法：根据图形和所给条件的关系，将图形进行合理分割，形成几个规则图形，几个规则图形的面积和就是组合图形的面积。 （2）添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。几个基本图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。3、计算鸡兔同笼的方法： （1）假

43、设列表举例法；（2）画图凑数法（3）假设法（假设全是鸡或全是兔子）假设全是鸡时，腿的条数比实际少，原因是把四条腿的兔子当成两条腿的鸡算了；假设全是兔子，腿的条数比实际多，原因是把两条腿的鸡当成四条腿的兔子算了。组后根据剩余或超出腿的数量，求出鸡、兔各自的数量。例：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？假设20只动物全是鸡，那么腿的条数共有 20×2=40（条）这样就比实际上的54条腿少了 5440=14（条）是因为把兔子也当成2条腿，比实际上的4条腿少算了 42-2（条）按照每只兔子少算2条腿，一共少算的14条腿就是 14÷2=7（只） 兔子的只数那么总共的20只减去兔子只数就是鸡的只数 207=13（只）鸡的只数（4）列方程解答法：例：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少