高三数学测试题(含答案)

1、高三数学测试题.可修编-一选择题:1 .已知集合 A y y 2x , B x y log 2 -11(A) (0,1)(B) (0, -)(C)-,-)37 3-8.给定函数：y x2,y log 1 (x 1),y x , A B ( D ) 2 x(A) 0,2(B) 1,2(C),2(D) 0,2一 “3x22 .函数f(x) -=lg(3x 1)的定乂域是(B) 1 x、111 11(A) (,) (B) (,1)(C) (, ) (D) (,)3 33 333、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是(A )31 v(A) y x , x R(B) y sin x , x

2、R(C) y x ,x R(D) y (-) , x R24.已知f(x)是周期为2的奇函数，当0x 1时，f(x)1gx.设a f(5),b停5c ”5),则(D)(A) a b c (B) b a c (C) c b a (D) c a b一.一“3x 1,x 0.5 .已知函数f (x) x ，若f(x0) 3,则x0的取值X围是(A ) log2,x 0(A) x08(B)x00 或 x08(C) 0x08 (D)x00或0 x0 86 .若x 一是f(x) 3sin x cos x的图象的一条对称轴，则 可以是(C )6(A)4(B) 8(C) 2(D)17 .已知f(x)(3a 1

3、)x 4a,x 1是(，)上的减函数，则a的取值X围是(C)lOga x, x 11(D) 7,1)x 1,y 2x1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是(C )(A)(B)(C)(D)9.设a 0,b 0.若V3是3a与32b的等比中项，则2 1的最小值为(A) a b-1(A)8(B) 4(C) 1(D)-410 .在进行一项物理实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有(C )(A)34(B) 48(C) 96(D)14411 .已知命题p:存在x ( -,-),cosx 1 ；命题q: x (,0),2

4、x 3x，则下列命题为真命题的是(D )(A) p q (B)( p) q (C) ( p) q (D) P q12 .若 p: k ,k z,q:f(x) sin( x )(0)是偶函数，则 p是 q 的(A )2(A)充分必要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也必要条件二填空题13 .已知Pxx a ,Q yy sin , R ,若P Q ,则实数a的取值X围是;a 114 .已知f(x) m 2x 1是R上的奇函数，则m=;m 1 1 2x2215.已知双曲线二匕1的右焦点F,与抛物线y2 12x的焦点重合，过双曲线的右焦点F作其4 b渐近线的垂线，垂足为M,则点

5、M的纵坐标为；2、5 316 .已知p:f(x) (2a 6)“在上是单调减函数；q:关于x的方程x2 3ax 2a2 1 0的两根均大于3,若p ,q都为真命题，则实数a的取值X围是；3 a, 7 2三.解答题B+C717 .在4ABC 中，a、b、c 分别为角 A、B、C 的对边，且 4sin22 cos2 A =2.(1)求/ A的度数；(2)若 a =m,b+c = 3,求 b、c 的值.口口“B+C 九A解(1)：B+C=7t3,即二一=丁工,上 2B+C7 /口 2A7由 4sin 2 cos2 A = 2，得 4cos ,一cos2 A =万, 即 2(1 +cos A) (2c

6、os 2A - 1) =2,整理得 4cos 2A 4cos A + 1 = 0,01即(2cos A 1)2 = 0.cos A =2,又 0 A0.设A, B两点坐标分别为(x1，y1)，(x2, y?), 3m3m24贝U x + x2= 一 2，x1x2=4，所以 | AB| = =32 - 6m22|2 - m |又因为BC的长等于点(0, m)到直线1的距离，即| BC|二 市 所以 | AC| 2=| AB| 2+| BC| 2 = m2 2m + 10=(m + 1)2+ 11.所以当m = 1时，AC边最长(这时A= -12 + 640),此时AB所在直线白方程为y = x1.22.已知直线1的参数方程为2 t cos tsin,(t为参数)，以坐标原点为极点,x轴的正半轴建立极坐标系，曲线C的极坐标系方程为2sin 2 cos求曲线C的参数方程；当 4时,求直线1与曲线C的交点的极坐标.解：(1)由2sin2 cos，可得 2 2 sin 2 cos ,所以曲线C的直角坐标的方程为x2 y2 2y 2x,标准方程为(x 1)2 (y 1)22, x1. 2 cos1. 2 sin,（为参数）所以曲线