2019学年辽宁省锦州市高一上学期期末考试数学试卷【含答案及解析】(1)

1、2019 学年辽宁省锦州市高一上学期期末考试数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题1. 已知全集 心 L23E ，集合._.，二；_，则集合一* 二 （ ）A.:B. :C. :_ D. :2. 点 在 轴上，它到点I 的距离是 J ，则点的坐标是（）A. H . - B. ：K C. |D. W4. 已知直线:与直线平行，则实数的取值为（）A. B. - C. 2 D.-：-?75. 若曲线入 二关于直线：=二对称的曲线仍是其本身, 则实数：为（A. 丄或丄B. 或 MC.-或血D3.A.已知函数 1 二定义域是IC.D.L_，则函数：的定义域是（7?77

2、1r t-或6.在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为()过平面日外的两点，有且只有一个平面与平面詁垂直；飞;若平面内有不共线三点到平面卜|的距离都相等，则卜 13若直线 I 与平面内的无数条直线垂直，则II.-;：4两条异面直线在同一平面内的射影一定是两平行线；A. 3 B. 2 C. 1 D. 07.用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为1: 4,截去的棱锥的高是 3,，则棱台的高是（）A.121 B.9:-ri；C.6D.3-f.d8.若亠丨|和都是奇函数，且|I . :* 一在|一. 上有最大值 5,则 在 I L 上（）A. 有最小值-5 B.

3、有最大值-5 C. 有最小值-1 D.有最大值-19.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各个面中，直角三角形的个数是（10.已知函数. |-没有零点，则实数 ：的取值范围是（）A. . -1 B. , _ C. . _ D._,12.在平面直角坐标系，中，圆：的方程为.注* _；讥一山二 j ，若直线 W担 J 上至少存在一点，使得以该点为圆心，为半径的圆与圆：有公共点，则的最大值为4JA.B.-C.-D.、13.经过点/ 一，且在轴上的截距等于在轴上的截距的 2 倍的直线的方程是_ .14.已知二工二！在区间 -1-3 上是增函数，则的取值范围是、

4、填空题高为厶二 的四棱锥代我：的底面是边长为 1 的正方形，点4均在半径为 1 的同一球面上，则底面；_的中心与顶点 .之间的距离为16. 定义卜；|与二 是对一切实数都有定义的函数，| 丨的值是不大于的最大整数，x的值是 X-卜，则下列结论正确的是 _ （填上正确结论的序号）J _I ,卜 卜；.；1:二 是周期函数三、解答题11.已知定义在，-上的函数 I 满足：于&）三丁则/（loe.9）等于（）A.一B. 二 C. D. 竺S9lfi/(r+l) =/().时,15.17 已知集合 ： - , j :-.:r + 1（1 ）当时，求*二；（2）若；:,求实数 的值18.已知点/

5、 i：_.（1）求过点且与原点距离为 2 的直线方程;（2）求过点，.且与原点距离最大的直线方程19.如图， r 丨平面，底面 丄，,为矩形， ，虑丨于 .于（1） 求证面 n（2）设平面丄节交,于.，求证：皿.化！20.已知圆：；,.；,一.；= ，是 轴上的动点， :八：切圆 于两点（1 ）若，求比 Q 及直线财 0 的方程；（2）求证：直线 恒过定点.21.某渔场鱼群的最大养殖量为I 吨，为保证鱼群的生长空间，实际的养殖量于，留出适当的空闲量，空闲量与最大养殖量的比值叫空闲率，已知鱼群的年增加量（吨）和实际养殖量（吨）与空闲率的乘积成正比（设比例系数| ）.（1） 写出门与 的函数关系式

6、，并指出定义域；（2） 求鱼群年增长量的最大值；分别要小（3 ）当鱼群年增长量达到最大值时，求忖的取值范围.22.如图，三棱锥 尹我：中，平面|平面：；，洁 L 吆，点 在线段上，且 ,，点在线段朋上，且 平面.(1)证明： 孑二泾：(2)证明：平面；曲(3)若四棱锥 的体积为乙求线段您打的长.参考答案及解析第 i 题【答案】【解析】宙已知可得：貝=卩E3,从而0.2.3.6故选九第 2 题【答案】C【解析】选项血的距离为 如5 + 4=历, ,选项选项B的距离为的距离为* *十还十还- -1)疋厢疋厢，选项，选项c的的S循为J8+5十0二y/13、故故c正臨正臨第 3 题【答案】&【

7、睥析】【睥析】由已由已m可得可得IgO llgY-llgx-ly-2x_ 二_匸_=盯二士I.第 6 题【答案】D【解析】对于过平面位外的两点有可自猗无数个平面与平面。垂直抜错误对于若平面0内有不母点到平面 丄的距离都相等可能询（b故错误；对于 若直线1与平面“內的无魏氓直线垂直，不能得出古甬诫两条异面直线在同一平面内的射影一士是两条相交直线，故错误综上正确命题的个数为0时锄慑可得故由已知可得圆心L 2丿第 7 题【答案】第9题【答案】【解析】【解析】?1丄4 1 试题分析：如下團，谡饑面圆o a的半径为I,底面园的半为R、则依题青有_严“ _,且忒4 R川口B,r _ ,iA Mn;由三角形

8、AAliO与MW心相似可得=-;所臥恐3 - 2AO,-6cm;所以ACJ CO K 200 - AO AOa- 3un ,故选D.第 8 题【答案】【解折】记內（X ）=Of（X）+曲（巧贝Ih（石、叫=3忙总（44处）今丹（真厘=-3. （-x40）=F（.y）a= （*口+2 = -1.（-.0 ）、古文迭G第12题【答案】【解析】【解析】通过上團可得直甬三角形为“1EDZC；故直角三甬形的个數是2,故选氏第 10 题【答案】【解析【解析】狗I- = r2ta= (f-l)-l-t?-l-(70a0）丿则厲函数可化宙已知可得函数的周期】_ 1 _4lo4)2C.9【解析】【解析】 试题分

9、析；丫圆C的方程可化为；（4卄卅 7屈C的凰心为仇0）半径为強宜线厂后-丄上至少存在点卫Cs氓-2）,以该点为ia心，i为半径的圆与有公 隔 为在心,使得-心】+1竝即ACa2 o rc爲即为壯到直线.57_ 4k-2|4-2|七44的距禺七=J - - 7解得0百上冬一。二R的最大值是一 肮亠13 41$3第 13 题【答案】r + 2v1 =0或3* +三0【解【解析】析】设所求直线方程为宁心司=丘,将点屮（工-1）代入上式可得囂+2厂=0或即+0 2b占第 14 题【答案】（70）Z7 0【解析】由已扌冋得 J和 n 处44 Q（-4.0）.第 15 题【答案】【解析】【解析】过E作SE

10、丄OO于S点由上團可得OO： = Jof - qf=午30瓦=OQ、-EQ =第 16 题【答案】【解析】【解析】当工不是整数时次卜一田-1 ?错询当树十匕门丫+卜卜卜+讨，当何刃+&卜刃7时刃，故正确j当技*V，当仗+* A 】 *+/FJ故正确j；：11，故正确；综上正确命題为(.第 17 题【答案】 I ) (C)n_4=x|3STS5?( II)刚亢【解析】【解析】C I )S线方程为x = 2或気-卄-】go ； (JI)直线方程为2A-V-5 = 0 .(I)当宜线斜率不存在时J方趕当直线斜率存在时，设直线方程为v + i = (x-2),即2-1 =0；41yjk+ 1二

11、直线方程为3-4-10=0 二所求直线方程対工“或3丁7厂10-(II)过点尸且与原点距离最大的直童訪程应为过点.F且与O尸垂直的直线,话一扌，则所求直线的斜率为2,直方程为2,r-v-5 = 0 .第 19 题【答案】（I）证明过程见解祈5（ II）证明过程见解析.（I）： PA丄平面加CD ,BC u面ABCD,:.PA丄RC ,又AB丄RC PAC人R,: BC丄面PAB ,/lu面PABf/. AE丄BC/AAE丄PB.PBcBC = B巫丄面PBC, PCu面PBC ,：应LPC ,又. PCLAF.AEAFA,PC丄面AEF .(II)设平面.4EF交FD于G ,由(I知PC丄面血

12、F，APC丄4G5由(1同理CD丄面PADtAGu 面FAD ,.CD丄月G.PCcQD二C .XG丄面尸CD ,PDuPCD ,.4G丄PD ,【解【解第 20 题【答案】(I )MP = 3,直线MQ的方程対:2x +话y -2孫w 0或2xJSy + 25 -0 : (II)证明过程 .见晰(I )设宜线设宜线A则则又|J| = LAP丄MQ.AM丄/Q ,肚斫=|吨|阙二|M牛乞15 0(x0),而-V(0,2).由77+7 = 3得、则。(衣0)或(扳心从而直线A/0的方程为：Zx +yly - 2-ji= 0或2x-5y* 2/5 = 0 (II证明：设点。一0),由几何 ft 质

13、可以知道A B在QM为直轻的同上此便的方程为x34y3-2.v= 0 ,肋为两圆的公共弦，两圆方苗酿得护即+3即仙：尸尹+扌第 21 题【答案】M-? YTT(1) v=Jtr二二卫 uh 弋加.定义域拠(広彷);【解【解析】析】mm3)的取情范围是W) 【解丰斤】疆分祈；由题意求出空闲率，然后利用正比例关系得工与姑的函数关系式并确定函数的定? vV试题解析：CD空闲率対一 ，由已知得：3=后-=g一一)=0 xM.锲WJWJ、LIZArkf啊J Wfk古WM期上2)因为F =一一-V*kx = - (x-y +,所X=时，u =mw 2424mWife3)由題竟得：0 v , 10，解得一2

14、m2 24.又因协,所以02f所次上的収值范围是W2).第 22 题【答案】和(2)当x =时，*(I)证明过程见解析；(II )证明过程见解析；(HDBC = 3或BC爲.【解析】(I)证明：EF/面C.EFu平面-3C ,平面PBCc平面ABC = BC ,所以根擔线面平行的性质可知M /BC ,(II )由DE =EC、PD = PC可知E为等腰越DC中DC边的中点，故PE丄,又平面P4C丄平面ABC ,平面PXCc平面ABC = AC，戸Eu平面PXC ,PE丄AC ,/. PE丄平面ABC , ABu 平面ABC、:.PE 1/iB ,Rv J5丄EC ,EF /JBC所以肋丄EF.FEcEm.4