九年级下数学测评卷-附答案

1、 中小学合作学习领导品牌 九年级（下）数学测评卷一、客观题（单选，每题5分）1.已知抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点为，且，则结论“，”中正确的个数是（ ）二次函数性质、抛物线A.0B.1C.2D.3答案：C本题适宜结合函数图象分析根据题意，显然，另一交点坐标满足，所以可画出抛物线的图象如图当时，故正确由对称轴得到，即，因为，所以，故错误当时，故正确2.如图，ABC中，D、F是AB的三等分点，DEFGBC，分别交AC于E、G记ADE、四边形DEFG、四边形FBCG的面积分别为S1、S2、S3，则S1S2S3等于（ ）相似三角形A.123B.124C.135D.149答案：C由DEFG得AD

2、EAFG，从而S1SAFG=AD2AF2=14，故S1S2=13同理可得S1（S2+S3）=18，所以S1S2S3=1353.如图，矩形ABCD中，E是CD中点，BEAC于F，下列关系式成立的是（ ）相似三角形、A.B.C.D.答案：B在RtABC中，BF是斜边AC上的高，所以因为E是CD的中点，所以AB=2EC由ABFCEF，可得AF=2FC比较、两式可得，即4.当时，的大小关系是（ ）锐角三角函数A.B.C.D.答案：B本题各个选择支互不相容，可以用特殊值法：取，由，得，所以5.如图，两条宽度都为1个单位的平直纸条，交叉叠放在一起，两纸条边缘的交角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为

3、（ ）锐角三角函数、平行四边形面积公式A.1B.C.D.答案：C易知阴影部分为平行四边形作AEBC于点E，AFCD于点F根据题意，AE=AF=1在RtABE中，易证ABE=，AE=1，由，得所以重叠部分的面积6.已知抛物线与轴正方向交于点P，顶点为M，O为坐标原点，MOP的面积是12，则抛物线的解析式为（ ）二次函数A.B.C.D.答案：B点P的坐标为（0，n），n>0因为抛物线的对称轴是，所以点M的横坐标是-2，由MOP的面积是12，得，所以抛物线的解析式是7.对下图中的几何体变换位置或视角，可以得到的几何体是（ ）三视图、空间想象能力A. B.C.D.答案：B设想将原图逆时针旋转18

4、0°与图A比较，可排除A；设想从后面观察原图，与图D比较，可排除D；将图C逆时针旋转90°后，同时从上面观察比较，可排除C而将原图逆时针旋转90°后，从后面观察，与B是一致的8.在一个坡角为15°的斜坡上有一棵竖直生长的树AB当太阳光与水平线成50°角时，测得它在斜坡上的树影BC的长为7m，则树高为（ ）（精确到0.1m三角函数、解直角三角形）A.B.C.D.答案：D过C作水平直线与AB的延长线交于点D，在RtBCD中，BCD=15°，BC=7，则BD=7×sin15°，CD=7×cos15°在

5、RtACD中，ACD=50°，则AD=CD·tan50°=7×cos15°×tan50°所求树高应为AB=AD-BD=7×cos15°×tan50°-7×sin15°=7×（cos15°×tan50°-sin15°）6.2（m）9.如图，P是RtABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截ABC，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线共有（ ）相似三角形 A.1条B.2条C.3条D.4条答案：C过点P分别作边

6、AB、BC、AC的垂线，截得三角形均与ABC相似，所以满足条件的直线共3条10.一个横截面为抛物线的隧道底部宽12米，高6米，如图所示车辆双向通行，规定车辆必须在中心线右侧，距抛物线底部边缘2米这一范围内行驶，并要求车辆顶部与隧道顶有不少于米的空隙根据这些要求，通过隧道车辆的高度限制应定为（ ）二次函数A.2米B.3米C.米D.米答案：B建立如图所示的直角坐标系，设隧道横截面抛物线的解析式为因为当时，求得，所以抛物线的解析式为当时，因为车辆顶部与隧道要有不少于米的空隙，所以通过隧道车辆的限高应为（米）二、主观题11.（6分）如图，一个大正方形由边长为1的四个小正方形组成，半径为1的O的圆心O在

7、中间一个顶点上，则AED的正切函数值为锐角三角函数、圆周角_答案：由同弧上的圆周角AED=ABC，在RtABC中12.（6分）如图，在ABC中，D为边AC的中点，AEBC，ED交AB于G，交BC延长线于F，若BG：GA=3：1，BC=10，则AE的长为全等三角形、相似三角形_答案：5根据条件容易得到AEDCFD，AEGBFG设AE=k，则由AEDCFD，可得CF=k；由AEGBFG，且BG：GA=3：1，可得BF=3k由BC=2k=10，可得k=5，即AE=513.（6分）若一元二次方程没有实数根，则二次函数的图象顶点在第_象限二次函数的图像、一元二次方程的根与判别式答案：四由一元二次方程没有

8、实数根，得，即易求得二次函数的图象顶点是，横坐标为正数，纵坐标为负数，所以应填第四象限14.（6分）一个半径为1的圆，圆心在抛物线上运动当这个圆与坐标轴相切时，圆心P的坐标是一元二次方程、二次函数、直角坐标系_答案：设点P的坐标为（1）当P与轴相切时，有由，得；由，得此时，点P的坐标为（2）当P与轴相切时，有因为抛物线的开口向上，顶点在轴的上方，所以，由，得，解得此时，点P的坐标为15.（10分）学校准备将如图所示一块四边形荒地辟为生物园，已知A=C=90°，B=120°，AB=80m，BC=50m，求这块园地面积（精确到1m2解直角三角形）答案：延长AB、DC相交于E，由BCCD，B=120°，得E=30°，RtBCE中，；在RtADE中，AE=AB+BE=80+100=180，所以16.（16分）如图，中AB=4，点D的坐标为（0，8），以C为顶点的抛物线经过轴上的点A、B二次函数、二次函数的图象（1）求抛物线的解析式（2）将抛物线向上平移