物流节点选址与网络布局

1、2.12.2.2由已存在设施的单个成本最大的组分组成。目标是优化最(4例售点,主要的服务对象是附近的解答:解答:3.1.2解:重心法首先要在坐标系中标出各个地点的位置(见图们也将各点的需求量(物流运作量标注在点的旁边。直线距离的模拟求解例一个例子#一个例子#一个例子一个例子先用近似法求解初始坐标2求总费用(一个例子一个例子一个例子求改善后总费用(4一个例子一个例子5003.2.1解答:解答:N此时,=1.一元节点选址的图解法 一元节点选址的因素评分法典型的多元节点选址模型除步骤一解:由题意知,该计划区域内网点备选地址为解答:由表解:设备选网点的设置规模上限均为答： 由表 3 所示的最优解可以看

2、出： 备选网点 D1 从 A1 厂进货，向 B2 用户供货，其设置规模为 500 吨中转能力； 备选网点 D2 从 A2 厂进货，向 B1 用户供货，中转能力为 2000 吨； 备选网点 D3 全部闲置，说明该处不应该设置网点，即备选网点 D3 被淘汰。 3.4.4 多元节点选址 鲍姆尔沃尔夫(Baumolwolfe法 鲍姆尔法用非线性函数来描述网点的存储费用 存 储 费 用 网点规模 假定网点的存储成本与规模的关系为： SK = K dK 式中： S K 为网点 K 的存储成本， d K 为网点规模， K 为常系数。设网点 K 某一规模时的边际成本为 C K ，有 CK = d SK = K

3、 K 2d K 2d K 鲍姆尔法的计算步骤 ： 步骤一 求初始方案 步骤二 0 0 0 0 Cij = min(C iK + C kj + C K 计算网点的边际成本 1 i = 1,2, ,m j = 1,2, n 以 d K 表示网点规模的大小，计算此规模下的边际成本(存储费率 C K ： 1 CK = 0 K d 0 2d K 0 K 以 C ij 为运价系数构成运输模型； 0 K = 1,2, , q min F = C X 0 0 ij 0 ij X j =1 m n 0 ij = ai = bj i = 1,2, , m 步骤三 d K = 0 表示令各备选地址上设置网点的规模均

4、为 0 0 C ij 表示资源点和需求点之间的最小费用率 求改进方案 0 X i =1 0 ij 0 ij j = 1,2, n 用 C K 代替 C K ，与求初始方案过程完全一样，求出一组新方案 d K 步骤四 1 1 q k = 1。 X 0 K 由资源点 i 向需求点 j 调运物资时经过的物流网点 0 X ij 表示由资源点 i 经网点 K 向需求点 j 调运物资的数量 将新方案 d K 与旧方案 C K 进行比较，如果两个方案完全相同，则新方案为 最终解；否则返回步骤二，反复进行步骤二至四，直到 d K 为止，即获得满意解。 1 比较新旧方案，确定最终解 0 N 1 与 d 完全相同

5、时 N K 例 有两个资源厂 A1 、 A2 可供资源量分别为 a1 = 40 单位， a 2 = 50 单位；有 8 个需求点 B j ( j = 1,2.,8 ，各点需求量如表 1 所示；已选定 5 个备选网点 DK ( K = 1,2, ,5 网点， 存储费用和网点规模的关系为一方根函数 S K = K d K 。其中 d K 为 1/2 吞吐量，各备选 网点存储费用函数以及它与源、汇点之间的运费率分别列于表，如表 2、表 3 和表 4 所示。 鲍姆尔法有两个明显的缺陷： (1由于它是一种启发式方法，与其它启发式方法 一样，不能保证得到最优解，而且最终解的满意 程度与备选点选择的合理与否

6、关系密切； (2网点设置的固定投资成本在计算过程中没有涉 及。 需求量 需求量 B1 10 B2 10 表 1 各需求点需求量 B3 B4 B5 10 15 5 表 2 存储费用函数 D3 B6 15 B7 10 B8 15 备选网点 存储费用 边际成本 D1 D2 D4 D5 75 d K 80 d K 75 d K 80 d k 70 d k 75 d K 2d K Dk 80 d K 2d K 75 d K 2d K 80 d K 2d K 70 d K 2d K 表 3 资源厂至备选点运费率 A1 A1 A2 D1 7 14 D2 7 12 D3 8 9 D4 12 6 D5 11 8

7、 表 4 备选点至需求点运费率 BI Dk D1 D2 D3 D4 D5 B1 5 14 10 15 9 B2 11 16 11 13 7 B3 3 8 3 9 3 B4 8 9 5 6 2 B5 5 4 2 7 6 B6 10 7 5 2 5 B7 11 4 9 10 12 B8 11 4 5 2 8 解：设 C K 为仓库边际成本，因网点的吞吐量为 2d K ，则 CK = dK SK = 2d K 2d K B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 表 5 左上方一块表示资源厂与备选网点之间的运费率，右下方一块 表示备选网点与需求点之间的运费率，左下方一块的对角线上为备选网 点存储

8、库费率的边际成本。 由此可以看出，欲求一资源厂 i 经过一备选网点 K 到资源点 j 的总 费率时，只需将上述三块中相应的三项费率求和即得。 下面我们按鲍威尔法计算步骤迭代求解。 步骤一 求初始方案 开始时，我们不需要考虑存储成本，可以假设备选网点的边际成本均为 0。从表 5 中可找出资源厂到需求点 之间的最小费用及其相应的中转网点，如表 6 所示。 B1 A1 12 D1 17 D5 15 D5 18 D1 11 D5 B2 10 D1 10 D5 B3 13 D5 11 D5 表6 B4 10 D3 8 D4 B5 13 D3 16 D4 B6 11 D2 8 D4 B7 11 D2 B8

9、 为便于观察分析，由表 2、表 3 和表 4 汇成费率表，如表 5 所示。 A1 A2 D1 D2 D3 D4 D1 7 14 D2 7 12 D3 8 9 表 5 费率表 D4 D5 12 11 6 8 75 d K 2d K 5 11 3 8 3 8 9 5 5 4 2 10 11 11 7 5 4 9 4 5 80 d K 2d K 75 d K 2d K 14 16 10 11 A2 表中斜线下方数字为中转网点序号，上方数字为经该网点中转时资源厂与需求点之间的最小费率。 由表 6 所示的费率与资源厂的资源量和需求点的需求量构成供需平衡的运输规划模型，如表 7 所示。 表7 汇 源 B1

10、 12 17 10 18 15 10 B2 10 11 10 B3 13 10 15 B4 10 11 5 B5 13 8 15 B6 11 16 10 B7 B8 11 8 15 资源量 40 50 80 d K 2d K 70 d K 2d K 15 13 9 6 7 2 10 2 A1 A2 9 7 3 2 6 5 12 8 需求量 D5 步骤二 第一次迭代 由表 9 中的边际成本和运费率汇成新的费率表，如表 10 所示。 表 10 费率表 求解出此运输问题， 即可求得表 8 所示的结果。 表中斜线下方数字为中转网点序号， 上方数字为中转调运量。 表8 汇 源 A1 A2 10 10 1

11、0 10 D1 B1 B2 10 D1 15 D5 15 5 表 9 初始方案 D2 15 310 10 15 B3 B4 5 D3 15 D4 10 15 B5 B6 10 D2 10 D4 B7 5 D2 50 D2 D3 D4 A1 D1 7 14 8 D2 7 12 D3 8 9 D4 12 6 D5 11 8 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B8 40 A2 D1 5 10 17 8 7 14 10 15 9 11 16 11 13 7 表 11 3 8 3 9 3 8 9 5 6 2 5 4 2 7 6 10 7 5 2 5 11 4 9 10 12 11 4 5

12、2 8 由表 8 查得各网点的中转量后，代入表 2 中的公式，即可求得相应的存储费用和边际成本，如表 9 所示。 中转量 存储费用 边际成本(四舍五入 D1 20 336 8 D3 5 168 17 D4 25 400 8 D5 25 350 7 源 A1 A2 D5 由表 10 求得的费用系数后，就又可以建立新的运输规划模型，如表 11 所示。 汇 20 D1 24 D5 10 10 22 D5 10 B1 25 D5 18 D5 15 B2 18 D1 17 D5 5 B3 20 D5 21 D4 15 B4 20 D1 16 D4 10 B5 22 D4 24 D4 15 B6 21 D

13、2 16 D4 B7 21 D2 B8 40 50 表 9 为初始方案，其中的中转量为网点的设置规模，该方案总成本为 2499 元。 求解出此运输规划模型后，即可求得表 12 所示的结果。 表 12 汇 源 A1 A2 10 10 D1 10 D5 10 10 15 B1 B2 10 D1 10 D5 5 15 B3 5 D5 B4 5 D1 15 D4 10 15 B5 B6 10 D2 15 D4 50 B7 B8 40 步骤三 第二次迭代 由表 12 中的边际成本和运费率汇成新的费率表，如表 14 所示。 A1 A2 D1 D2 D3 D4 D5 D1 7 14 8 D2 7 12 13

14、 D3 8 9 D4 12 6 D5 11 8 表 14 费率表 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 由表 12 查得网点中转量后，代入表 2 中的公式，即可求得相应的存储费用和边际成本，如表 13 所示。这里 备选网点 D3 的中转量为 0，所以可以从备选点中去掉，即把该点的边际成本看作 。 表 13 7 7 5 14 10 15 9 11 16 11 13 7 表 15 3 8 3 9 3 8 9 5 6 2 5 4 2 7 6 10 7 5 2 5 11 4 9 10 12 11 4 5 2 8 根据表 14 求得新的费用系数，重新再建立新的运输规划模型，如表 15 所示。

15、D3 0 D1 中转量 存储费用 边际成本(四舍五入 25 375 8 D2 10 253 13 D4 30 439 7 D5 25 350 7 汇 源 A1 A2 20 B1 25 D1 24 D5 10 10 22 B2 18 D5 18 D5 10 B3 20 D1 17 D5 15 B4 20 D5 20 D5 5 B5 21 D1 15 D4 15 B6 24 D4 23 D44 10 B7 21 D2 15 D4 15 B8 D2 D4 40 50 0 表 13 为第一次改进后的节点选址方案，方案的总成本为 2362 元。该方案与初始方案不一样，且总成本下降 了 137 元，所以还需要继续改进。 求解出此运输问题后，即可求得表 16 所示的