八年级数学教学设计：勾股定理的逆定理2

1、八年级数学教学设计：勾股定理的逆定理2知识结构：重点、难点分析本节内容的重点是勾股定理的逆定理及其应用.它可用边的关系判断一个三角形是否为直角三角形.为判断三角形的形状提供了一个有力的依据.本节内容的难点是勾股定理的逆定理的应用.在用勾股定理的逆定理时 ,分不清哪一条边作斜边 ,因此在用勾股定理的逆定理判断三角形的形状时而出错;另外 ,在解决有关综合问题时 ,要将给的边的数量关系经过代数变化 ,最后到达一个目标式 ,这种“转化对学生来讲也是一个困难的地方.教法建议：本节课教学模式主要采用“互动式教学模式及“类比的教学方法.通过前面所学的垂直平分线定理及其逆定理 ,做类比对象 ,让学生自己提出问

2、题并解决问题.在课堂教学中营造轻松、活泼的课堂气氛.通过师生互动、生生互动、学生与教材之间的互动 ,造成“情意共鸣 ,沟通信息 ,反应流畅 ,思维活泼 ,到达培养学生思维能力的目的.具体说明如下：(1)让学生主动提出问题利用类比的学习方法 ,由学生将上节课所学习的勾股定理的逆命题书写出来.这里分别找学生口述文字;用符号、图形的形式板书逆命题的内容.所有这些都由学生自己完成 ,估计学生不会感到困难.这样设计主要是培养学生善于提出问题的习惯及能力.(2)让学生自己解决问题判断上述逆命题是否为真命题?对这一问题的解决 ,学生会感到有些困难 ,这里教师可做适当的点拨 ,但要尽可能的让学生的发现和探索

3、,找到解决问题的思路.(3)通过实际问题的解决 ,培养学生的数学意识.教学目标：1、知识目标：(1)理解并会证明勾股定理的逆定理;(2)会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形;(3)知道什么叫勾股数 ,记住一些觉见的勾股数.2、能力目标：(1)通过勾股定理与其逆定理的比拟 ,提高学生的辨析能力;(2)通过勾股定理及以前的知识联合起来综合运用 ,提高综合运用知识的能力.3、情感目标：(1)通过自主学习的开展体验获取数学知识的感受;(2)通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.教学重点：勾股定理的逆定理及其应用教学难点：勾股定理的逆定理及其应用教学用具：直尺 ,微机教学方法：以学生为主

4、体的讨论探索法教学过程：1、新课背景知识复习(投影)勾股定理的内容文字表达(投影显示)符号表述图形(画在黑板上)2、逆定理的获得(1)让学生用文字语言将上述定理的逆命题表述出来(2)学生自己证明逆定理：如果三角形的三边长 有下面关系：那么这个三角形是直角三角形强调说明：(1)勾股定理及其逆定理的区别勾股定理是直角三角形的性质定理 ,逆定理是直角三角形的判定定理.(2)判定直角三角形的方法：角为 、垂直、勾股定理的逆定理2、 定理的应用(投影显示题目上)例1 如果一个三角形的三边长分别为那么这三角形是直角三角形证明：C=例2 ：如图 ,四边形ABCD中 ,B= ,AB=3 ,BC=4 ,CD=1

5、2 ,AD=13求四边形ABCD的面积解：连结ACB= ,AB=3 ,BC=4AC=5ACD=例3如图 ,：CDAB于D ,且有求证：ACB为直角三角形证明：CDAB又ABC为直角三角形以上例题 ,分别由学生先思考 ,然后答复.师生共同补充完善.(教师做总结)4、课堂小结：(1)逆定理应用时易出现的错误：分不清哪一条边作斜边(最大边)(2)判定是否为直角三角形的一种方法：结合勾股定理和代数式、方程综合运用.5、布置作业：a、书面作业P131#9b、上交作业：如图 ,DEF中 ,DE=17 ,EF=30 ,EF边上的中线DG=8求证：DEF是等腰三角形板书设计：探究活动分别以直角三角形三边为直径

6、作三个半圆 ,这三个半圆的面积之间有什么关系?为什么?提示：设直角三角形边长分别为家庭是幼儿语言活动的重要环境 ,为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作 ,孩子一入园就召开家长会 ,给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长 ,要求孩子回家向家长朗诵儿歌 ,表演故事。我和家长共同配合 ,一道训练 ,幼儿的阅读能力提高很快。那么三个半圆面积分别为观察内容的选择 ,我本着先静后动 ,由近及远的原那么 ,有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的 ,能理解的观察内容。随机观察也是不可少的 ,是相当有趣的 ,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等 ,孩子一边观察 ,一边提问 ,兴趣很浓

7、。我提供的观察对象 ,注意形象逼真 ,色彩鲜明 ,大小适中 ,引导幼儿多角度多层面地进行观察 ,保证每个幼儿看得到 ,看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法 ,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察 ,观察与说话相结合 ,在观察中积累词汇 ,理解词汇 ,如一次我抓住时机 ,引导幼儿观察雷雨 ,雷雨前天空急剧变化 ,乌云密布 ,我问幼儿乌云是什么样子的 ,有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时 ,我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来 ,我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨 ,我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了 ,我就舀一盆水往下一倒 ,作比拟观察 ,让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后 ,我又带幼儿观察晴朗的天空 ,朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高 ,白云飘 ,鸟儿飞 ,树儿摇 ,太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情 ,幼儿不仅印象深刻 ,对雷雨前后气象变化的词语学得快 ,记得牢 ,而且会应用。我