安徽省师范大学附属中学20182018学年高一数学下学期期中考查试题

1、安师大附中20192019学年度第二学期期中考查高 一 数 学 试 卷一、选择题：本大题共12小题 ,每题3分 ,共36分.在每题给出的四个选项中 ,只有一项为哪一项符合题目要求的.1.以下命题正确的选项是 A假设 ,那么 B假设 ,那么C假设 ,那么 D假设 , ,那么2.在中 , ,那么外接圆半径为 A1 B C D23.不解三角形 ,确定以下判断中正确的选项是 A. ,无解 B. ,有两解C. ,有两解 D. ,有一解4.在中 , 是 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C.钝角三角形 D. 等腰直角三角形5. , , , 成等差数列 , , , , , 成等比数列 ,那么的值是 A.

2、B. C. 或 D. 6.假设不等式对任意实数均成立 ,那么实数的取值范围是 A. B. C. D.7. 等差数列中 , ,那么该数列前项之和为 A B C D8.数列满足 , ,那么 A B C. D9.等比数列的公比且 ,又 ,那么 ABC D10.我国南宋著名数学家秦九韶发现了三角形三边求三角形面积的“三斜求积公式 ,设三个内角 , ,所对的边分别为 ,面积为 ,那么“三斜求积公式为假设 , ,那么用“三斜求积公式求得的 A B C D11. 定义在上的函数是奇函数 ,且满足 , ,数列满足且 ,那么 A. B. C. D. 12. 非空集合 ,当时 ,对任意实数 ,目标函数的最大值和最

3、小值至少有一个不存在 ,那么实数的取值范围是 A B C D二、填空题：本大题共4小题 ,每题4分 ,共16分.把答案填在答题卡的相应位置.13.集合 , ,那么_14.在中 ,角 , , 所对的边分别为 , , ,且 , , ,那么 15. 假设满足条件的整点恰有9个 ,其中整点是指横、纵坐标都是整数的点 ,那么整数的值为 16.数列中 , , ,设数列的前项和为 ,那么 三、解答题：本大题共5小题 ,共48分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.17.本小题总分值8分)在中 ,角所对的边分别是 ,.1求角的大小；2假设 ,求的取值范围18.本小题总分值10

4、分)等差数列满足: ,该数列的前三项分别加上1,1,3后成等比数列 ,且.1求数列,的通项公式；2求数列的前项和.19.本小题总分值10分)如图 ,甲船以每小时海里的速度向正北方航行 ,乙船按固定方向匀速直线航行 ,当甲船位于处时 ,乙船位于甲船的北偏西方向的处 ,此时两船相距海里 ,当甲船航行分钟到达处时 ,乙船航行到甲船的北偏西方向的处 ,此时两船北乙甲相距海里 ,问乙船每小时航行多少海里？20.本小题总分值10分)函数 ,其中1假设a=1 ,求在区间0,3上的最大值和最小值；2解关于x的不等式21.本小题总分值10分)设函数 ,方程有唯一解 ,其中实数为常数 , ,.1求的值；2假设且

5、,求证：.高一下数学期中参考答案一、 选择题每题3分 ,共36分123456789101112BDDCABCCBDAA二、填空题每题4分 ,共16分13.； 14. 4 ； 15. ； 16. .三、 解答题本大题共5小题 ,共48分17.本小题总分值8分)4分28分18.本小题总分值10分)【解析】1设为等差数列的公差 ,且 ,由 ,因三式分别加上后成等比数列 ,所以 ,因为 ,所以 ,所以 ,又 ,所以 ,即 , 4分10分北甲乙19.本小题总分值10分)【解析】如图 ,连结 ,由 ,又 ,是等边三角形 , 3分 ,由 , , ,5分在中 ,由余弦定理 ,得：8分因此 ,乙船的速度的大小为海里/小时答：乙船每小时航行海里10分20.本小题总分值10分)【解析】4分i当时 ,原不等式等价于 ,此时的解集为或6分ii当时 ,原不等式等价于 ,由 ,得：假设 ,那么 ,此时的解集为；当 ,原不等式无解；当 ,那么 ,此时 , 的解集为 ,综上 ,当时 ,不等式的解集为或 ,当时 ,不等式的解集