小功率随动系统的工作原理及设计过程专业综合实验报告教材

1、一、实验目的掌握小功率随动系统的工作原理及设计过程掌握元部件选择、参数测试，根据给定技术指标进行系统建模、设计与仿真的过程学习利用matlab进行参数估计、数据处理及系统分析的方法锻炼在实际系统中解决问题的能力二、实验内容熟悉系统组成与工作原理选择元部件，测试、拟合元部件参数，获得元部件传递函数对组件和系统进行建模，进行模拟系统的硬件设计根据系统静态与动态参数的要求进行系统方案设计使系统模型在 matlab下的simulink中进行仿真，同时测试实际模拟系统静、动态性能指标，比较二者的差别分析仿真结果，调试模拟系统三、技术指标输入土 5v产生最大转角土 90 °D/A输出土 5v时达

2、到转速 26 rad/s静态精度土 1.5°D/A输出<120mv电机起动闭环系统近似为二阶非周期环节& 0.9 ccn > 20 rad/s四、实验设备XSJ-II型直流小功率随动系统实验箱稳压电源示波器数字万用表转速表直流力矩电机、角位置测量电位器、测速发电机五、系统组成及工作原理1.工作原理整个系统的原理线路如下图所示:+ 15VWi+ L 竺一电徨嵋務电路ISLY-1 5给定电位器和反馈电位器组成一对误差检测器，当给定电位器转过一个角度时，误差检测器产生偏差电压，该电压输入信号通过A/D转换器进入80C196KB芯片中，经过控制算法的处理，产生控制指令，由

3、D/A转换器输出后加到运算放大器的输入端，再经放大后驱动直流电动机，电动机带动负载（惯性轮）转动的同时，也带动反馈电位器的电刷转动，使误差检测器产生的偏差电压通过A/D又加到芯片中，运用控制指令的计算， 形成一个完整的闭环控制系统，直至偏差电压减小到零，在新的位置达到平衡为止，才实现了被控制轴与给定电位器的输入轴随动的目的。2 实验系统组成小功率随动系统的元部件共包括执行电机、测速发电机、角位置测量电位计、 直流放大器、系统控制台、单片机开发系统等六个主要部分，其中执行电机和系统控制台构成被控对象，测速发电机和角位置测量电位计分别构成速度反馈（内环）和位置反馈（外环）。主要部件如下 角位置测量

4、电位器高精度长寿命导电塑料电位器WDD65S-2阻值1 1，功率2W电气角度340 ;机械转动角度360无止挡；线性度0.5%; 执行机构：直流低速力矩电机（型号SYL 1.5 ）转子绕组绝缘电阻不小于 100兆欧；转子绕组经受耐压 500伏/ 1分钟；静摩擦力矩（组装式） 0.02941N m空载启动电流0.18安；转子直流电组（20 C）27欧姆土 10%;连续堵转力矩0.147N m 5%；连续堵转电流w 0.9安；连续堵转电压约20伏；空载转速约800转/分；转向火花w 1.5级； 永磁直流测速发电机（型号70CDY一 1）灵敏度1伏/弧度/秒；纹波电压1 % （20转/分时波动峰值对

5、平均值 ）；每转纹波频率33周/转；线性度1 %；不对称度1 %；最大运行速度400转/分；直流电阻230|（20 C）；最小负载电阻23K 1 ；静摩擦力矩300g cm；以上三个部件已组装成一个整体，三者用联轴节均同轴连接。 在组合体上面有一接线板，分别为电位计正负电压及输出信号接线柱；力矩电机的控制电压接线柱；测速发电机接线柱。在组合体左端装有转角测量用的刻度盘，右端可往电机轴上加装惯性轮，以改变负载的转动惯量。 直流放大器该系统采用晶体管直流放大器，配有两级直流运算放大器和一级功率放大器。其中功率放大器由一级电压放大和功率放大组成；电压放大器由CA3140运算放大器完成，其放大倍数可通

6、过配置输入及反馈电阻改变， 开环增益的可调范围近似为 80db,并可通过加入不同的 RC网络进行动态校正。 系统控制台实验系统相互连接及参数调整由系统控制台完成。全部放大器、电源及必要的附加电路均安装在该控制台内，如图 7-2所示，在控制台上可完成下述工作：将系统各部分按要求连接；作为运算放大器的排题板，通过加入不同阻值及网络形成不同的放大系数及校正 网络；利用信号电位计加入任意输入信号；利用控制台上的电压表直接测量功放的输出电压。图7-2系统控制台六、实验系统元部件测试及建模1 系统各部件的数学模型1) 直流力矩电机图7-3电枢控制直流电动机电枢控制直流电动机的工作实质是将输入的电能转换为机

7、械能，也就是由输入的电枢电压Ua(t)在电枢回路中产生电枢电流ia(t)，再由电流ia(t)与激磁磁通相互作用产生电磁转矩Mm(t)，从而拖动负载运动。因此，直流电动机的运动方程可由以下三部分组成。电枢回路电压平衡方程：的丄普")Ea(7-1)(7-2)式中：Ua(t)输入电压(V)；ia(t)电枢电流(I)；Ra电枢电阻(' 1)；La电枢电感(H)；Ea - Ce1： m (t)Ea电枢反电势(V)；Ce反电势系数(V/rad/s)；m(t)电动机转动角速度(rad/s)电磁转矩方程：M m(t) =Cmia(t)( 7-3)式中：Cm电动机转动系数(Nm/A)；M m(

8、t)电磁转矩(Nm);电动机转矩平衡方程：d m(t)Jm mfm m(t) =Mm(t)-Mc(t)( 7-4)dt式中：Jm电枢转动惯量( kg s2)；电动机轴上的粘性摩擦系数(N * m/rad/s)；Mc(t)负载力矩(N m);由(7-2)(7-4)中消去中间变量ia(t)、Ea及Mm(t)便可得到以-m(t)为输出量,以Ua (t)为输入量的直流电动机微分方程为:dm(t )丄丄LaJm号(LafmRaJm)dt2dM c(t)= CmUa(t) _L2 -RaMc(t)dt(RafmCmCe)-m(t)dt( 7-5)在工程应用中，由于电枢电路电感La较小，通常忽略不计，因而式

9、(7-5 )可简化为(7-6)Tmj . . (t) = KmUa(t) k2Mc(t)dt式中:Tmfm ' Cm ' Ce)电动机机电时间常数(S)；KmCRafm CmCe)是电动机传递系数;令Mc(t) =0，则有(7-7)Tmdm(t)二 KmUa(t)dt由式(7-7)可见，电枢控制直流电动机当以转速为输出时，其动态方程为一阶线性 常微分方程。对(7-7)式两边分别进行拉氏变换，得到:(7-8)TmS (S)(S) = Km Ua(S)由(7-8)式进行变换，可得直流电动机的传递函数模型为:(7-9)2) 测速发电机直流测速发电机是将角速度转换成电压信号的测速装置，

10、用以构成速度反馈。图7-4直流测速发电机永磁式直流测速发电机的转子与待测量的轴相连，在电枢两端输出与转子转轴角速度成(7-10)正比的直流，即： d日u(t) =Kt (t)二 Ktdt式中：班t)转子角位移(rad)；(t) =(t)dt转子角速度(rad/s)对(7-10)进行拉氏变换，可得直流测速发电机的传递函数为:G(sU(S - Kts 或G(sU -KtO(s)0(s)3) 电位器图7-5电位器电桥空载时，单个电位器的电刷角位移与输出电压的关系是：u(t)二 K jr(t)(7-11)式中，K 是电刷单位角位移对应的输出电压，称电位器传递系数(V/rad),6 maxE电位器电源电

11、压(V)；max电位器最大工作角(rad)对式(7-10)求拉氏变换，可求得电位器传递函数为(7-12)U(s)0(s)E和电位器最大工作式(7-12)表明，电位器的传递函数是一个常值，它取决于电源电压角度"max °2.元件参数的测试1)电机调速特性的测量调速特性是在一定的负载下，转速与控制电压的关系曲线。在电机的电压权限内 (大于死区小于上限)改变控制电压，并用光电转速表测量电机相应转速。每改变一次电压后，测 量一个转速，并按下面表格提示输入此电压值及光电转速表所记录的脉冲个数(即光电转速表的显示数据)，如此重复此过程则可得此方向一组数据；然后把电机上所加电压的极性对

12、调，再重复上述过程，则又可得一组数据。测试完后用MATLAB来拟合调速特性曲线，并求出拟合后的斜率及截矩值。Ua(v)死区4681012141618N（脉冲/分）3.42107.67328567.1805.21039132215581813n/4（转/分）3.5326.9282141.8201.3260330.7389.5453.4Q(r/s)3.402.8198.58714.8521.0827.234.6340.2947.48平均值3.45反转Ua(v)死区-4-6-8-10-12-14-16-18N（脉冲/分）-3.60106.3341.3588.78341085133615981840n

13、/4(转 /分)-3.7026.5885.33147.2208.5271.3334.1399.5460.1Q(r/s)-3.402.7848.93615.4121.8328.4134.9841.8348.18平均值-3.57MATLAB 拟合得 Km=2.41392）测速机梯度的测量在电机电压权限内，改变控制电压，并用光电转速表测量电机相应转速同时用数字电压 表测量测速机两瑞电压， 并按实验数据表格记录此电压值及转速表所记录的脉冲个数，如此重复此过程则可得此方向一组数据；然后把电机上所加电压的极性对调，再重复上述过程， 则又可得一组数据。测试完后用MATLAB来拟合测速机梯度曲线，并求出拟合后

14、的斜率值。测速机梯度测量表正转Ua(v)死区4681012141618N（脉冲/分）3.421443555848201050128115201766n /4（转/分）3.533688.75146205262.5320.3380441.5Q(r/s)3.403.779.29415.2921.4727.4933.5439.7946.23Uc (V)-0.87-2.02-3.32-4.7-6.05-7.42-8.77-10.24平均值3.45反转Ua(v)死区-4-6-8-10-12-14-16-18N（脉冲/分）-3.601253556008351074131115691816n/4(转 /分)-

15、3.7031.2588.75150208.75268.5327.7392.3454Q(r/s)-3.403.2739.29415.70821.8628.1234.3241.0847.54Uc (V)0.882.113.474.886.37.739.2310.75平均值-3.57电MATLAB 拟合得 Kt=0.22293）电位计梯度的测量电位计测试时主要测量线性度及负载效应。电位计梯度测量电路如图7-7所示。数字 .电压表电位计图7-7电位计测量在空载的情况下，将电位计在0360度旋转，每转动20度，用数字电压表测量输出电压值，并同时把角度和测量的电压值按实验数据表格记录下来，但注意一般在-1

16、70170度这20度范围内进入了非线性区，因此拟合程序需分别拟合正负线性区，再求拟合后的斜率 值。如此重复则可得一组数据。测试完后用MATLAB来拟合电位计梯度曲线，并求出拟合后的斜率值。Rr笔录仪电位计梯度测量表0( ° )020406080100120140160U(V)0-1.36-2.74-4.13-5.52-6.93-8.31-9.70-11.210( ° )020406080100120140160U(V)1.362.734.105.496.868.249.6110.99MATLAB 拟合得 K B（rad ）= 4.03364）时间常数的测量机电时间常数可用过

17、渡过程测试法。实验步骤：按图7-8所示连接线路；图7-8连接线路将开关K突然合上，一个阶跃电压 Ua加到电枢两端，通过笔录仪观测输出曲线，笔录仪可实时地显示并记录下这个过程。所以可将ua与转速；的动态响应看成非周期（惯性）环节，从图7-9中即可求得Tm，其中包含了机电时间常数和电磁时间常数。由于电磁时间常数较小，为使测试更符合实际，所用功率放大器及电机负载应是真实的。一般采1用误差带法求Tm，取5%的误差带，此时Tmts。3电机死区电压测量表0( ° )020406080100120140160U(V) 12.552.072.382.472.472.452.452.282.53平均值

18、2.410( ° )020406080100120140160U(V)-2.65-2.64-2.58-2.29-2.50-2.38-2.86-2.70-2.44平均值-2.56电机死区分别为 2.41V、-2.56V3.系统建模Ua (s)Km3 ( s)Tms+1 2）测速机模型：G(S)-()- Kt = 0.22290(s)tU (s)RIGOL动态响应曲线Tm=0.22s5）电机死区电压的测量实验步骤：将电压加至电机两端，将稳压电源置于最小档（将旋钮旋至最左边）使电压接近0,合上开关K后，慢慢增大电压到电机刚好开始转动，读下这时的u，由于电机在不同起始位置阻力矩不同，所以将电

19、机的起始位置放在几个不同角度，重复实验。然后再将电压反极性重复上述实验，将测得数据填入下表中，可计算出两个方向的死区电压平均值和最大值。1）直流电机模型:(S) KmU (S)TmS 12.41390.22S 1Kt3）电位计模型：器=心=4.0336电机死区分别为 2.41V、-2.56V6）综合得系统初始模型：七、系统动静态参数设计1.系统动、静态参数设计闭环系统结构图1）系统传递函数由闭环系统结构图得系统传递函数:2TmS（心心心心1）S心心皿心心2）系统静态参数设计静态参数指标：给定电位器输入 一 90。产生反馈电位器输出转角一 90 °测得给定电位器和反馈电位器梯度几乎相等

20、，由_ 90° X K = _ 90° X K 0X K4得K4=1。（其中K B'、 K B分别为给定电位器和反馈电位器梯度）D/A输出_5V时达到转速26弧度/秒；即 26rad/s X Kt X K3 = 5V，得 K3 = 5/ （26rad/sX Kt ）= 0.8628D/A输出<120mv电机起动；即120mv X K2>电机死区电压 2.56，得K2>21.333取 K2=25。静态精度_ 1.5 °即 1.5 X nX K 0X K4 X K1/180° >0.12V，得 K1>1.136取 K1=

21、23）系统动态参数设计动态参数指标：闭环系统近似为二阶非周期环节0 0.9 cjn> 20 rad/s对应调节时间ts<250ms,超调o% <0.1524%,n心心心半4= 47.04,20 rad/s 2X X小二心心仆1TmTm得 E=0.609<0.94）设计结果依据静态特性要求选取：心=2、K2=25、 K3=0.8628、K4=1后，动态特性只有阻尼比g=0.609<0.9不满足要求，可通过加入PD校正环节，使其满足要求。八、元部件的选择各个K的实现（放大器的电阻选择） 控制台上有三个放大器可以利用。放大器的分配：A1实验K1、K4 ; A2实现K3、K20.5 ； A3实现K2°.5。A1、A2为加法器、A3为反向放大器。Wr: : : 20kfl1.D1MQ九、未校正系统的matlab仿真WV idkn1.对应控制台电路诃i-VW给定胆位餌13V-WV162. 未校正系统 MATLAB模型上面已设计出 K1=2、K2=25、K3=0.8628、K4=1，但是控制台实际电路中由于电 阻值并不精确等于设计值，故通过重新实际测量各个放大器的增益，对K1、K2、K3、K4适当修改以和实际电路吻合。3.阶跃响应仿真结杲:算得调节时间ts=389ms、超调 A =19.76%，算得对应 5=0.458