2016年天津中考24题专题复习

1、中考24题专题复习一一坐标系下的最值问题一、知识梳理1.已知点A、B在直线MN的同侧使PA+PB最小A除B*1,在MN上求作一点P, PA- PB最大AB .1| PA PB |最小AB19,在MN上求作一点P,PA- PB最大A .| PAPB |最小A.2 .已知点A、B在直线MN的两侧 使PA+ PB最小A .1-3 .如图，在两条直线 EF和CD上画出点P和Q的位置，使点A到P、P至ij Q、Q到B三 段距离和最短当点A、B在两直线之间时 侧时当点A、B在某一直线一侧时当点 A、B在两直线外4.已知线段AB、CD,其中线段CD是直线1上的动线段，就下列四种情况,试在直线1上确定D点的位

2、置，使四边形 ABCD的周长最短BD , ED BD ,连接5 .如图：已知/ MON及角内一点 P,在/ MON的两边上分别 求作点E、F,使得 PEF周长最小作法：6 .如图：已知/ MON及角内点 P、Q,在边 OM、ON的两边上分别 求作点E、F,使得四边形PQEF周长最小作法：7 .如图，C为线段BD上一动点，分别过点 B, D作AB AC, EC .已知 AB 5, DE 1, BD 8,设 CD x. (D用含x的代数式表示 AC CE的长； (2)请问点C满足什么条件时， AC CE的值最小？ (3)根据(2)中的规律和结论，请构图求出代数式x2 4 .(12 x)2 9 的最

3、小值.二、典型习题矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、1、(2010天津25)在平面直角坐标系中,B分别在x轴、y轴的正半轴上， OA 3, OB 4, D为边OB的中点.(I(n )若E、F为边OA上的两个动点，且EF 2,当四边形CDEF的周长最小时，求点E、F的坐标.（I ）如图，若点 C的坐标为（x, 0）且一1vxv3, BCXAC于点C,求y与x之间 的函数关系式；（n）在（I）的条件下，y是否有最大值？若有， 请求出最大值；若没有，请说明理由；（出）如图，当点 B的坐标为（一1,1）时，在x轴上另取两点E, F,且EF=1.线 段EF在x轴上平移，线段 EF平移至何处时，四边

4、形 ABEF的周长最小？求出此 时点E的坐标.OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸C在y轴上，且 OA=15, OC=9,在边 AB上选 A落在BC边上，记为点E.J04、(2013天津25)(本小题10分)在平面直角坐标系中，已知点A( 2,0)，点B(0,4)，点E在OB上，且OAE OBA.(I)如图，求点 E的坐标;(n)如图，将 AAEO沿x轴向右平移得到 AAEO，连接AB、设AA其中0 m 2 ,试用含m的式子表示 AB2 BE 2 ,并求出使AB2 BE 2取得最小值时点E的坐标;当AB BE取得最小值时，求点 E的坐标(直接写出结果即可)3、(2013河北一模)如图所示

5、，已知 片，O为坐标原点，点 A在x轴上，点 取一点D,将 AOD沿OD翻折，使点(I )求DE所在直线的解析式；(n)设点P在x轴上，以点。、e、P为顶点的三角形是等腰三角形，问这样的点p有几个，并求出所有满足条件的点P的坐标；(出)在x轴、y轴上是否分别存在点 M、N,使四边形MNED的周长最小？如果存 在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由.第(25)题5. (15年北辰一模)如图，矩形纸片OACB,将该纸片放置在平面直角坐标系中，点 A (4, 0),点B (0, 3),点P为BC边上的动点(不与点 B、C重合)，经过点O、P折叠该纸片，得点 B和 折痕OP,经过点P再次折叠纸片

6、，使点 C落在直线PB上，得点C和折痕PQ,连接OQ. 设 BP=t.(1)当t=1时，求点Q的坐标；(2)设S四边形OQCB=S，试用含有t的式子表示s；(3)当OQ取得最小值时，求点 Q的坐标.(直接写出结果即可)6、(1)如图1,等腰RtAABC的直角边长为2, E是斜边AB的中点，P是AC边上的 一动点，则 PB+PE的最小值为 ;(2)几何拓展：如图 2, AABC中，AB=2 , / BAC=30 ,若在 AC、AB上各取一点 M、N,使BM+MN的值最小,则这个最小值 7、(2015年和平区三模)已知正方形 ABCD的边BC在x轴上，BA在y轴上，点B与原点O重合，点D在第一象限

7、. ABE是等边三角形，点 E在第二象限.M为对角线BD(不含B点)上任意一点.M的坐标;(I )如图，若 BC 施，当AM CM的值最小时，求点(n)如图，将 BM绕点B逆时针旋转60得至Ij BN ,连接求证4 ambA ENB；练习1.如图：点 P是/AOB内一定点，点 M、N分别在边 OA、OB上运动，若/AOB=45, OP=3J2,则4PMN的周长的最小值为 .2.如图，当四边形 PABN的周长最小时，a=3 .如图，A、B两点在直线的两侧， 点A到直线的距离 AM=4,点B至IJ直线的距离 BN=1 , 且MN=4, P为直线上的动点，|PA-PB|的最大值为 .4 .动手操作：在矩形纸片 ABCD中，AB=3, AD=5 .如图所示，折叠纸片，使点 A落在 BC边上的A处，折痕为PQ,当点A在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若 限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点 A在BC边上可移动的最大距离为.5 .如图，/MON=90,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM , ON上，当B在边ON 上运动时，A随之在OM上运动，矩形 ABCD