人教版数学八年级下册18.2特殊平行四边形复习课教案

1、特殊的平行四边形专题复习中点四边形教学设计教学内容分析学生已经学习了平行四边形及特殊平行四边形的性质与判定， 但缺乏知识间的连结和融会贯通 中点四边形是对平行四边形的性质、 判定和三角形中位线定理的直接应用 学生运用已学的平行四边形和三角形中位线的相关知识多角度进行合情推理； 逆向探究中点四边形的特殊性与原四边形 （对角线） 的本质关系是本节课需要突破的难点 、教学目标知识与技能： 能根据三角形中位线性质探究中点四边形的形状,并探究决定重点四边形形状的因素；2、在探索中点四边形形状的过程中，培养分析问题、解决问题以及归纳概括的能力；3、激发学生探索数学的兴趣，培养参与意识及合作精神，体验探索成

2、功后的喜悦。教学重点：中点四边形形状的判断和证明。教学难点：探究决定中点四边形形状的因素。教学方法：合作探究教学手段：电脑、多媒体课件. 教学过程1知识结构对边角对角线对称性平行四边形平行且相等对角相等邻 角互补互相平分中心对称矩形平行且相等四个角都是 直角互相平分且相等中心对称图形轴对称图形平行且四边相等对角相等邻角互补互相垂直平分，且每 一条对角线平分一 组对角中心对称图形轴对称图形正方形平行且四边相等四个角都是 直角互相垂直平分且相 等，每一条对角线平 分一组对角中心对称图形轴对称图形2.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一 复习引入提问：三角形的中位线概念是什么？它的性质是什么？

3、复习三角形中位线定理.二.探究 中点四边 形的形状中点四边形的定义：顺次连接四边形 四边中点的四边形。探究活动1 ：探究中点四边形的形求证：四边形E F GH是 平行四边形.证法（1）联结2条对角线， 只利用三角形中位线定理设计规范 证明的探 究过程，培养学生状.C, 1c利用三角形中位线定理时注意使 用的灵活性和充分性.结论：中点四边形是平行四边形.中的位置关系，证明两组 对边分别平行的四边形是 平行四边形.证法（2）联结2条对角线， 只利用三角形中位线定理 中的数量关系，证明两组 对边分别相等的四边形是 平行四边形.证法（3）联结一条对角线， 充分利用三角形中位线定 理中的位置和数量关系，

4、 证明一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形.严谨的探究程序感.三.探索 特殊四边 形的中点 四边形探究活动2 :当原四边形是 边形时，中点四边形有没肩-酋得到结论：1、矩形的中点四边形是菱方2、菱形的中点四边形是矩方3、正方形的中点四边形是，特殊的四 变化？E方形.猜想1:矩形的中点四边形猜想2:菱形的中点四边形 是矩形.猜想3:止方形的中点四边 形是止方形.学生展示证明思路与过程.设计由一 般到特殊 的探究过 程，渗透 给学生逐 步加深探 究的途 径.四.探索以上结论反过来还成立吗？思考后交流并回答：设计了逆中点四边 形与原四 边形的哪 些兀素后 关1 .中点四边形是菱形的原四边形一定

5、是矩形.2 .中点四边形是矩形的原四边形一定3 .中点四边形是正方形的原四边形一 定是止方形.卜间让我们把特殊性转移到中点 四边形和原四边形的关系上：探究活动3:当中点四边形是一些特 殊的平行四边形时，观察原四边形的 变化，从边、角、对角线的角度考虑， 你肩什么发现？在四边形 ABCDfr, E, F, G, H 分别是AB, BG CR DA的中点，请连 接对角线AG BR当AC与BD两足什 么条件时，四边形EFGK矩形？是菱 形？是止方形？结论：中点四边形只与对角线肩关， 取决于原四边形的两条对角线的位置1 .中点四边形是菱形的 原四边形/、一定是矩 形.2 .中点四边形是矩形的 原四边形

6、不一定是菱 形.3 .中点四边形是止方形 的原四边形/、一定是 止方形.发现：1 .中点四边形是矩形只需 原四边形的对角线互相垂 直；2 .中点四边形是菱形只需 原四边形的对角线相等；3 .中点四边形是止方形只 需原四边形的对角线互相 垂直且相等；向思维的 探究过 程，将探 究活动的 难度提 升.五.课堂落实练习1(1)对角线()的四边形的中点四边形是矩形；(2)对角线()的四边形的中点四边形是菱形；学生完成课堂练习落实课堂 所探究的 结论.(3)对角线()的四边形的中点四边形是止方形.练习2决定中点四边形EFGH的形状的主要 因素是四边形ABCD的对角线的长度 和位置原四边形 的对角线中点四

7、边形既不垂直 又不相等平行四边形垂直但 不相等矩形相等但 不垂直垂直且 相等正方形六.课堂小结1 .利用三角形中位线定理，可以判 定中点四边形的形状.2 .中点四边形的形状都是平行四边 形.3 .中点四边形的形状取决于原四边 形的两条对角线的位置与长短.学生小组合作总结总结方法 与重要结 论.七.课后作业作业：任意四边形的中点四边形都是；平行四边形的中点四边形是；矩形的中点四边形是菱形的中点四边形是正方形的中点四边形是继续探究 落实特殊 中点四边 形的原四 边形的构 造.等腰梯形的中点四边形是0教学反思：学生借助已有的平行四边形和三角形中位线的知识， 经验，通过自己的推理 论证，形成新的认知结构.让学生回顾中线、中位线等概念，把课本中不经意地 介绍中点四边形的题目挖掘出来并进一步深究