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1、北京市各地市2013年高考数学 最新联考试题分类汇编（4）数列一、选择题:（7）(北京市东城区2013年4月高三综合练习一文）对于函数，部分与的对应关系如下表：123456789745813526数列满足，且对任意，点都在函数的图象上，则的值为（A）9394 （B）9380 （C）9396 （D）9400【答案】A2. (北京市房山区2013年4月高三第一次模拟理)已知为等差数列，为其前项和.若，则 ( D ) A. B. C. D. 4(北京市西城区2013年4月高三一模文)设等比数列的公比为，前项和为，且若，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）【答案】B3. （北京市丰台区2013年高三

2、第二学期统一练习一文）设为等比数列的前项和，则（ ） (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 【答案】B（5）（北京市昌平区2013年1月高三期末考试理）设是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，则等于A.1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C【解析】因为成等比数列，所以，即，即，所以，选C.二、填空题:（9）(北京市朝阳区2013年4月高三第一次综合练习理)在等比数列中，则 ，为等差数列，且，则数列的前5项和等于 . 【答案】2,10（11）(北京市朝阳区2013年4月高三第一次综合练习文)在等比数列中，则 ，若为等差数列，且，则数列的前5项和等于 . 【答案】2,1014

3、(北京市西城区2013年4月高三一模文)已知数列的各项均为正整数，其前项和为若且，则_；_.【答案】 ，10. (北京市海淀区2013年4月高三第二学期期中练习理)等差数列中, 则【答案】14三、解答题:20. (北京市房山区2013年4月高三第一次模拟理)（本小题满分13分）对于实数，将满足“且为整数”的实数称为实数的小数部分，用记号表示例如对于实数，无穷数列满足如下条件：， 其中 （）若，求数列的通项公式；（）当时，对任意的，都有，求符合要求的实数构成的集合；（）若是有理数，设 （是整数，是正整数，,互质），对于大于的任意正整数，是否都有成立，证明你的结论20（本小题满分13分）（） ，

4、.2分若，则 所以 3分（） ， 所以 ，从而 当，即时， 所以解得： （，舍去） .4分但小于的正整数共有个，矛盾. 故中至少有一个为0，即存在，使得.从而数列中以及它之后的项均为0，所以对于大于的自然数，都有 13分20（北京市丰台区2013年高三第二学期统一练习一文）（本题14分）设满足以下两个条件的有穷数列为n（n=2,3,4,）阶“期待数列”： ； .（）分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”；（）若某个2013阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式；（）记n阶“期待数列”的前k项和为，试证：.（20）（北京市昌平区2013年1月高三期末考试理）（本小题满分14分）已知每项均是正整数的数列，其中等于的项有个，设，（）设数列，求；（）若中最大的项为50， 比较的大小；（）若，求函数的最小值（20）

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