广东省广州市2020届12月高三调研测试理科数学(无答案)

1、秘密启用前试卷类型：A2020届广州市高三年级调研测试理科数学2019.12本试卷共5页，23小题，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号、并将试卷类型（A）填图在答题卡的相应位置上。2 .作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3 .非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须卸载答题卡各题目制定区域内的相 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使

2、用铅笔盒涂改液，不 按以上要求作答无效。4 .考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 .如图1,已知全集U=Z,集合A-2 , -1 , 0, 1, 2,集合B=1 , 2, 3,4,则图中阴影部分表示的集合是（A. 2 , 3, 4B. 2 , 3, 4, 5C. 3 , 4D. 3 , 4, 52,已知Z= 1 -i（i为虚数单位），在复平面内，复数 Z对应的点在（）1 iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13 .已知a - （八 !, b = l

3、og 2 3 , c =log46 ,则 a,b,c 的大小关系为（）2a c bB a ： b 二 cC a b cD- a ： c ； b2x y-2 _04 .已知实数 x, y满足3xy3E0,则z = x 3y的最小值为（）x-2y +4 >0A. -7B. -6C. 1D. 65 .某大学选拔新生补充进篮球"，电子竞技" 国学”三个社团，据资料统计，新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立，2019年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的篮球" 电子竞技 工 国学”三个社团的概率依次为概率依次为 m, 1 , n,已知三个社团他都能进入的

4、概率为二，至少进入一个社团的概率为3243 一 一一,且m>n.则 m+n=（）4A- 1B- 2C, 3D 5234126.如图2,利用该算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x2+y 2=25内的个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 5227 .已知F为双曲线二- =1的右焦点，过F做C的渐近线的垂线FD,垂足为D, a2 b21且酒足|fd| = 一|of|（o为坐标原点），则双曲线的离心力为（）人2,338 . 29 . 38.函数 f (x )=|ln x| 十 |sin x|（- w x w冗，且x丰0）的大致图像是（A.B.C.D.9.如图 3,在 AABC

5、中，AD _L AB,BC = V3BD,AD =1,则 AC，而=()A-.,3B- 3c - ,3D- -310. 1772年德国的天文学家 J.E.波得发现了求太阳的行星距离的法则。记地球距离太阳的平均距离为10,可以算得当时已知的六大行星距离太阳的平均距离如下表：星名水星金星地球火星木星土星与太阳的距离47101652100除水星外，其余各星与太阳的距离都满足波得定则（某一数列规律），当是德国数学家高斯根据此定则推算，火星和木星之间距离太阳 28还有一颗大行星，1801年，意大利天文学家皮亚齐用过观测，果然找到了火星和木星之间距离太10个行星与太阳的平均距阳28的谷神星以及它所在的小行

6、星带。请你根据这个定则，估算从水星开始由近到远算，第离大约是A. 388B. 772C. 1540D. 307611 .已知点A,B关于坐标原点O对称,AB =1,以M为圆心的圆过 A,B两点，且与直线2y-1=0相切，若存在定点 P,使得当A运动时,MA MP为定值，则点p的坐标为A.B.1°4D.1°2x12 .已知偶函数 f(x)满足f (x+4)=f(4x)，且当 xw 0,4】时， f(x)=xe”，若关于x的不等式f 2(x )+af (x )>0在L200,200上有且只有300个整数解，则实数 a的取值范围是二.填空题：本题共4小题,每小题5分，共20

7、分。13 .已知 0 0 (0,n )tan.4日+ 1=一，则 sin 日 +cos日=,4314 .若 3x +-=J展开式的二项式系数之和是 x64,则展开式中的常数项的值是正视图侧视图A.331-3e,-4eB.331 -13e2,e2C.33I-2e,-3eD.111"22 -2-e 2,-4eI1l二l二L-俯视图15. 已知某三棱锥的侧棱长大雨底边长，其外接球体积为125二 、一 “、一， ,三视图如图3所小，则其侧视图的面积为616. 在 ABC中，设角A, B, C对应的边分别为22_ 2 Sa,b,c ,记 abc的面积为S,且4a =b +2c，则一2的取大值为

8、 a三.解答题：共70分。解答应些出文字说明证明过程或演算步骤。第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答。 第22,23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17. ( 12分)已知 也为单调递增的等差数列，a2+a5=18 ,a3 d =80 ，设数列(bj 满足2bl +22b2 +23b3 + +2nb =2an -4, n N*.nnn(1)求数列I)的通项；(2)求数列&的前n项和Sn.EF / AC , AE=AB,18. (12分)如图5,已知四边形 ABCD是变成为2的菱形，/ ABC=6Cf ,平面AEFC，平面ABCD ,AC=2EF.(1)求证

9、：平面 BED，平面AEFC ;若四边形AEFC为直角梯形，且 EA XAC ,求二面角B-FC-D的余弦值。19. (12分)某城市A公司外卖配送员底薪是每月 1800元/人，设每月每人配送的单数为X,若XG1 , 300,每单提成3元，若XG ( 300, 600),每单提成4元，若XG ( 600+8),每单提成4.5元，B公司配送员底薪是每月2100元，设每月配送单数为 F,若Y G 1 , 400,每单提成3元，若Y G ( 400, ”)，每单提成4元，小想在A公司和B公司之间选 择一份配送员工作，他随机调查了美团外卖配送员甲和饿了么外卖配送员乙在2019年4月份(30天)的送餐量

10、数据，如下表：表1: A公司配送员甲送餐量统计日送餐量x (单)131416171820天数2612622表2: B公司配送员乙送餐量统计日送餐量x (单)111314151618天数4512351(1)设A公司配送员月工资为f (x) , B公司配送员月工资为 g (Y),当X=Y 300 , 600时，比较f (X)与g (Y)的大小关系(2)将甲乙9月份的日送餐量的频率视为对应公司日送餐量的概率(1)计算外卖配送员甲和乙每日送餐量的数学期望E (x)和E (Y)(i)请利用所学的统计学知识为小王作出选择，并说明理由.22x y20. (12分)已知椭圆 C：r+匚=1(a >0的右

11、焦点f到左顶点的距离为3. a 3(D求椭圆C的方程；(2)设O是坐标原点，过点 F的直线与椭圆C交于A,B两点(A,B不在x轴上)，若OE =OA +OB,延长AO交椭圆与点G,求四边形AGBE的面积S的最大值。2.21 .(12分)已知函数 f(x)=x x+klnx.(1)讨论函数 f (x )的单调性； -. , 1(2)若函数f x声两个极值点 x1，x2,证明：f(x1)f(x1 <2k.f ? 41x 二 m 一一 m1 y = m -m的极坐标方程为（二）选考题：共 10分，请考生在第22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22 . （10分）【选修4 4:坐标系与参数方程】在直角坐标系 xOy中，曲线C的参数方程为（m为参数），以坐标原点 。为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线3 Psin 二-Pcosi - 3=0.